要約すると

• ガス市場の開発とブロック全体の購入能力に関しては、市場の変動、トークン価格、取引手数料、流動性を考慮してこれらの価格を設定する方法を検討します。
• ブロックチェーン/ネットワークを金融商品として扱うと、ブロックの購入は実質的にこのネットワーク上のオプションです。例えば、イーサリアムの5ブロック（1分）を購入できれば、この時間内にCEXでの価格を観察し、CEXとDEXの価格の差を収益化するオプションがあります（例：レイテンシアーブトレード）
• ブロックの購入は、ネットワーク上のStraddleの購入と同様であり、そのすべてのDEXを含んでいます。ただし、手数料、流動性、スリッページを考慮すると、これはよりストラングルに似ています。
• その後、CEX（例：Deribit、Binance、OKX）でヨーロッパのストラングルを空売りし、イーサリアムのブロックまたはPreconfsを購入する裁定取引を行います。これにより、1つまたは連続する複数のブロックに対する最小価格または底値が示されます。
• 次に、ETH、BTC、SOLなどの現在の暗黙のVol間の直接のリアルタイム接続を描画できます。とPreconfsの価格
• ETHのボラティリティが75%で、取引手数料が0.10%の場合、イーサリアムの5連続ブロックを購入する場合、6.9 Gwei未満であってはなりません。
• 歴史的に、非常に短期のボラティリティは、平均273%で急激に上昇するようですが、中央値は過去2年間で75%のままです
• 現在のPBSフローとブロックスペースコミットメント契約の前に、この戦略は現在または次のブロックに限定されますが、2つ以上のブロックを購入する能力があるため、実行が容易になり、その結果、自信を持ってPreconfsの価格を設定できます。
• 両市場をつなぐことで、VolおよびMacroトレーダーは、場合によっては、これらの金融商品が基になる実物のガス市場に対してどのように使用されたり価値が評価されたりするかをあまり気にせずに、Preconf市場で取引することができます（例: 典型的なオーダーフロー、MEV）。
• PreconfsとBlocksという用語は読みやすさのために交換可能に使用されています

背景

イーサリアムのブロックの価値はいくらですか？

アービトラージは、通常、「arb」トレーディングと呼ばれ、典型的には、価格の不一致やわずかな不均衡を利用する量的戦略を含みます。これらの金融商品は、性質が類似しているか、時間の経過とともに類似した振る舞いをすることが期待されます - モデルで価格設定されたり、動的ヘッジを通じて複製されたオプションなどが価格設定されたりします。

そのようなアービトラージの1つが統計的アービトラージ(「スタット・アービトラージ」)で、短期的な価格設定の非効率性を利用するために平均回帰モデルを頻繁に採用しています。もう1つは、異なる取引所間のわずかな価格変動を利用するレイテンシーアービトラージです。暗号通貨では、アービトラージの一般的な形態はCEX/DEXアービトラージとして知られており、分散型取引所(DEX)は中央集権型取引所(CEX)よりも市場の変化への対応が遅く、主にブロック時間や決済時間の違いにより、レイテンシーアービトラージの一種です。このようなシナリオでは、トレーダーは中央集権的な取引所(BinanceやOKXなど)と分散型取引所(UniswapやCurveなど)の間で相対価値またはペア取引を行います。

財務インストゥルメントとしてのネットワーク

この記事では、CEX上のボリューム市場とEthereumブロックチェーン自体（つまり、ネットワークではなくDEX）との間の見かけ上異なる2つの異なるインストルメント間の裁定取引を明確にし、数量化しようとします。

この記事の目的は、ボラティリティ市場とイーサリアムブロックに支払うべき最低価格との直接的な関係を描く、イーサリアムブロックの最低価格を設定するためのクローズドフォームソリューションを紹介することです。具体的には、CEXでStranglesをETH(およびその他のトークン)で売却し、EthereumでBlockspace Commitments(またはPreconfirmations)を購入した場合の影響を見ていきます。

この種の関係は、現在は12秒間しか存在しないかもしれませんが、事前確認とバリデーターのコミットメントが急速に進展した空間では、より長い期間存在するようになり、今日理論的な演習を明日の実践的な演習に変えることができます。

この演習を通じて、ブロックチェーンまたはネットワーク自体を、マクロヘッジまたは相対価値取引の目的で使用できる金融商品として位置付けます。

ストラングルとは何ですか？

オプション市場または「Vol」市場の構成要素は、コールオプションとプットオプションとして知られる「バニラ」オプションです。同じストライクでバニラオプションを組み合わせると、「ストラドル」と呼ばれる「V字型」のペイオフが生成されます。ストラドルには常に正の内在価値またはペイオフがあり、買い手は基礎となるインストルメントの動きを金銭化することができます。

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図1: ストラドル vs ストラングル

ストライキが互いに離れている場合、上記の例では「z」の距離で、それを「ストラングル」と呼びます。 例：

• ストラドルと呼ばれ、両方の行使価格が100（すなわちX）のプットオプションとコールオプションが一緒になる
• 90（つまりX - z）と110（つまりX + z）のストライクを持つプットとコールは、合わせてストラングルとなります

ストラングルのペイオフまたは内在価値は、基礎となるスポット価格が十分な距離（この場合は「z」）移動した場合のみです。

プリ確認とは何ですか？

PreconfirmationsとBlockspace Commitmentsは、バリデーター（提案者と呼ばれ、つまり次のエポックのブロックを提案する人々）が、現在のPBS（提案者-ビルダー-分離）フロー内で現在許されている以上の柔軟性を持つ方法でブロックスペースを売る能力を拡張することに焦点を当てた、新しいイーサリアム研究開発分野の一部です。

このようなイニシアチブは、(ブロックビルダーによる外部ではなく)プロトコル内でより多くの制御をもたらし、ベースロールアップという新しい分野のスケーリングテクノロジーを合理化することを広く意図しています。

さまざまな形式のブロックスペースコミットメントがありますが、一般的な形式では、プロポーザーがコミットメントを提供し、通常はサーチャー、マーケットメーカー、ブロックビルダー、その他の取引やその他の目的でブロックスペースを利用しようとしているバイヤーに提供します。たとえば、次のようなものがあります:

• インクルージョンプリコンファメーション：プロポーザーが指定されたブロック内のトランザクションを含めるための保証を発行する場所
• 実行前の確認: 提案者が特定のブロック内にトランザクションを含めるための保証を発行し、特定の状態または結果を持っています
• Whole Block Sales(ブロック全体または執行チケットと呼ばれる):提案者がブロックを仲介業者に一括して販売し、仲介業者は、おそらく独自の取引、包含事前確認、執行事前確認、私的注文フロー、および公的注文フローの組み合わせで構成される何らかの形の疑似ブロック構築に従事します。

本稿では、提案者によるブロック全体の販売について言及しますが、読みやすく、現在の命名法との一貫性を保つために、総称してPreconfirmationsまたはPreconfsと呼ぶことがあります。

現在のPreconfとBlockspaceの価格

イーサリアムブロックの価値は、最大抽出可能価値（MEV）としばしば関連付けられます。つまり、12秒間で抽出または利益化できる最大の価値のことです。これには、取引（金融および非金融）のために公衆が支払う意思、プライベート注文フロー、サンドイッチ攻撃、アトミックアービトラージュ、CEX/DEX arbなど、その他のMEV取引が含まれる場合があります。

Multi-block MEV（MMEV）または連続ブロック評価に拡張すると、MMEV評価はしばしばTWAPオラクル操作攻撃の文脈で行われ、価格操作による強制清算が生じます。長期のCEX/DEX arbと相対価値ボラティリティ市場の間には交差点がありますが、単一ブロック価格の議論で捉えられる長期のCEX/DEX arbと相対価値ボラティリティ市場の間には交差点がありますが、価格設定の目的のために、私たちは相対価値ボラティリティ市場のシンプルさと将来を見据えた性質を好みます。

これをまとめると、1つまたは複数のセットのイーサリアムブロックの価値を評価する複数の方法があります。私たちの分析から、非裁定価格設定とCeFiのVol市場によって駆動されるイーサリアムブロックの床価格を提示します。この床価格から、イーサリアムブロックの真の中間市場価格に到達するために他の価値捕捉形式を包括的に考慮することができます。

ザ・トレード

歴史的背景

イーサリアムのブロックまたは複数のブロックを購入すると、注文の実行と状態をもう1つ制御できます。簡単に言うと、12.8分(つまり、64ブロックまたは2エポック)のイーサリアムを購入することができれば、この時間帯にCEXで価格が動くのを見ることができ、この12分間の任意の時点で、CEXとDEXの価格差を捉えた相対価値取引を行うことができます。例えば、この間にCEXで価格が5%上昇した場合、CEXで資産を売却し、DEXで同じ資産(価格が動いていない)を購入して、その過程で5%を稼ぐことができます。これは現時点では実現不可能かもしれませんが、議論の出発点です。

歴史的には、12秒、1分、またはそれ以上の時間での最大価格変動を測定することができます。その後、DEXの流動性を考慮に入れ、特定の期間における取引の利益性とブロック数の歴史的な損益分岐点を計算することができます。詳しくは、この記事をご覧ください: | Greenfield 4

計算可能ですが、私たちは過去ではなく将来を見ることに興味があります。Volマーケットに入る。

ボルマーケット＆ストラングル

上記の取引を実行するには、CEXとDEXの両方で取引手数料を支払い、市場を適切に「タイミング」する必要があります。さらに、市場の流動性や深さも考慮する必要があります。つまり、戦略が成果を上げるためには、価格が現在のスポット価格とは異なる一定の最低閾値またはストライク価格を超える必要があります。

CEX/DEX間の取引手数料とスリッページの合計である「閾値」またはストライクが0.10%であると仮定しましょう。資産のボリュームと時間軸がわかれば、ブラック・ショールズを使用してこれを単純なストラングルとして価格をつけることができます。

次のことを想定する:

• 取引サイズ: $10mm
• トークン：イーサリアム
• スポット価格：100 || 簡単にするために
• 金利:4.00%
• 配当利回り：0.00%
• Vol: 75%
• 有効期限: 32ブロック (12.8分)
• 手数料：0.10、以下のストライクで計算されています。
  • ストライク1：100 + 0.10 = 100.10 - コールオプション
  • ストライク2: パット・オプションのために100-0.10 = 99.90を引いた

結果:

• コール価格：0.0620%
• 買い付け価格：0.0619%
• ストラングル価格：0.0620％＋0.0619％＝0.1239％
• 米ドルでの価格:$ 12,388

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図2：イーサリアムとそのすべてのDEXを合わせたストラングル

上記の図に従うと、このストラングルをCEXで12388ドルで取引することができれば、スプレッドシート2計算の場合)、イーサリアムのPreconfsを同じ価格で同等に取引できるはずです。CEXの基礎となるスポット市場が0.10以上上下に動き、DEX価格が変わらない場合、これらのオプションはイン・ザ・マネーになります...

CEXとDEXを以下にまとめて配置すると、CEXのETHでストラングルを売り、EthereumでPreconfsを買うことで、ほぼ同じペイオフを得ることができます。ここで、zは予想される取引手数料と価格設定のためのストライク価格までの距離を表します。

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図3：ショートCEXストラングル+ロングイーサリアムプリコンフ

もしVol市場が12.8分（つまり32ブロック）の価格を12,399ドルと示している場合、これは32連続ブロック（つまり12.8分）のイーサリアムを買い取るために支払いたい金額（1ドルを差し引いたもの）です。上記の仮定に基づいて、期待値は常に正の値であり、したがってPreconfsの床価格には解析的な解が存在します。

アービトラージには2つのシナリオがあります:

• 価格は99.90から100.10の間です:StrangleとPreconfはどちらも現金決済なしで「アウトオブザマネー」で期限切れになります
• 価格は99.90と100.10を超えており、オプションは「イン・ザ・マネー」で満期を迎えています。トレーダーはCEX Strangleで損失を被りますが、その後、(CEXに関して)市場外のスポット取引を行い、オプションのイン・ザ・マネー価値を具体化することで、DeFiの利益を収益化します

ボリュームトレーダーは、自動化されたシステムと鋭い精度を持って、1日に何千回もこれを行います。トレーディングVol vs Preconfsは、彼らにとって新たな相対価値資産クラスを開拓し、より安価にボリュームまたはガンマを購入する可能性を提供します。

シナリオ分析と感度分析

ガス市場の用語に目を向けると、12,399ドルの価格は、この例ではETH価格が2,500であると仮定すると、165Gwei(12,399ドル/2,500ドル*1e9/30e6)のGwei価格に変換されます。Strangleの価格設定方法を使用すると、ETHボラティリティマーケット(この場合は75%ボラ)から、次のように1ブロックの価格を推測できます。

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図4：N連続ブロックのイーサリアムの価格

N(0,1)期間とN(0,2)期間のストラングル価格の差を比較することで、スロット2のN(1,2)のストラングル価格を以下のように求めることができます。また、Nスロットの「平均事前確定価格」を取ることもできます。

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図5：Nスロットの価格対Nスロットの平均価格

以下の表は、特定のブロック/スロットごとに支払われるバリデータのGweiによる手数料を5.16 Gweiを平均として示しています。これは、例えば、MEV-Boostを介して受け取る歴史的な優先手数料と比較できます。その平均値は4.04 Gweiです。

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図6: MEV-Boostからの歴史的な優先手数料。2024年1月24日から2024年9月9日までの優先手数料。

取引コストが価格に与える影響

行使価格とスポット価格または上記の取引コストの差は、0.10%で一律と見なされます。しかし、実際には、取引コストには、i)実際の取引手数料、およびii)執行における流動性/スリッページが含まれます。以下では、特に満期までの時間が短い場合、トランザクションコストがPreconfの価格設定に大きな影響を与えることがわかります。

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図7：トランザクションコストの異なるレベルに対する事前設定価格

価格へのボラティリティの影響

最後に、取引のCEXレッグでは、ボラティリティを主要な市場の入力として使用するため、Vegaが0.1 Gweiで4番目のスロットに近く、32番目のスロットでは約0.06 Gweiになる場合のボラティリティの影響をPreconf価格に考慮します。つまり、スロット4では、ボラティリティの10％の変化は1 Gweiのブロック価格に影響します。

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図8：異なるボラティリティレベルの事前価格

改良と市場規模の見積もり

マーケットの規模を評価するために、私たちはEthereum L1上のCEX StrangleとPreconfに限定しています。

連続ブロック

この演習では、先読みウィンドウに応じて、複数のブロック、最大で32または64ブロックの購入を検討しています。しかし、現実には、バリデータの多様性のためにこれは非常に困難です。

イデオロギー的な理由やその他の理由でMEV-Boostを採用しないバリデータのサブセットが存在し、さらに多くのMEVを捉えるフレームワークを採用する可能性は低いです。経済的には合理的ではありません。MEVを「信じていない」可能性があるか、単にMEV-Boostにアップグレードしていない自宅のステーカーである可能性があります。いずれにせよ、これらのバニラまたは自己構築のブロックは、ブロックのわずか10％未満（減少傾向）を占めています（ETHGasのリアルタイムデータを参照）GasExplorer、および研究を行うBlocknative 1).

残りの90%は合理的であると仮定します（つまり、経済的に動機づけられている）そして、何らかの統一された媒体を介して互いに調整できるようになっているとします。この場合、単一のブロックと連続するブロックの頻度をモデル化できます。時間の約半分では、7つ未満の連続するブロックがあり、他の半分では8から32の連続するブロックがあります。

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図9:連続するブロックの頻度

ヒストリカルボラティリティ分析

Deribitで2022年9月10日から2024年9月10日までのほぼ2年間の取引を見ると、短期取引におけるいくつかの魅力的なダイナミクスが明らかになります。

1時間で期限切れ

有効期限が1時間未満の取引の場合、この期間に約13,500件の取引があり、平均ボラティリティは107.52%、中央値は63%、75パーセンタイルは102%です。DeribitのVolsの上限は999であり、平均が示されているものよりも高い可能性があることを示唆しています。

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図10：有効期限が1時間未満のETHオプションの暗黙のボラティリティ分布

12分で期限切れ

満期まで12分未満(または約64ブロック)の取引の場合、この期間に約1,400件の取引があり、平均ボラリティは273%、ボラリティの中央値は75%、75パーセンタイルはボラティリティが395%となっています。

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図11：ETHオプションの暗黙のボラティリティ分布、満期まで12分

12 Minutes to Expiry

これらの1,400取引について、それらを1分ごとのバケツに分割して、Preconfブロックの時間枠により密接に関連する時期の分布をより詳しく見ることができます。

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図13:有効期限までの過去12分間のETHインプライドボラティリティの分布

ボリュームの数は私たちが予想していた以上に大きく、この領域のさらなる研究が必要であることが確認されました。流動性を分析する必要がありますが、利便性のために、はるかに高いマグニチュードのボリュームに基づいたPreconf-implied Pricingをいくつか提供しています:

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図14:非常に高いレベルのボラティリティに対する事前のインプライド価格

ボラティリティスマイル

ご存知のように、当社はストラドルに使用される金利ではなく、ストラングルに関連するかもしれないボラティリティを探しています。 外れ値オプションのボラティリティは、ほとんどの場合、金利オプションよりも高くなります。 この効果については、以下にヒートマップを提供し、それに応じてスマイルに色を付けています。

図15:0〜12分間のVol Smile

市場規模の推定

上記の情報をまとめると、私たちは組み合わせたボリュームセットを取り、それをストラングルプライシングの代理として使用することに決めました。流動性を考慮するために、私たちはより多くのストラングルを売却するとボラティリティがそれに応じて低下すると仮定し、異なるシナリオを提供します。

次に、次のことを考慮して市場をサイジングできます。

• ヒストリカルな平均ボリューム：275%
• 連続ブロックの頻度：上記の通り
• ボラティリティの関数としての暗黙のプリコンフロア価格：ブラック・ショールズ
• また、流動性に対する調整を行い、Volを最大200%削減します

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図16：連続ブロックの頻度、過去のボラティリティに基づくプリコンフ価格、および流動性に調整された価格

Blockspaceの年間市場規模は、歴史的に約419,938 ETH（約1億ドル相当）に相当し、約33,000万個のステークされたETHがあります。これはブロックあたり5.33 Gwei、またはベース料金の1.25％以上のバリデーター収益の底になります。

その他の考慮事項

流動性

CEX側では、無限の流動性を仮定したいと思いますが、これは現実的ではありません。上記の例では、これを調整するためにVolを下方に修正していますが、実際にはオーダーブック情報が必要です。さらに、この市場は流動性が低い場合もあります。例えば、Preconfsのような他の市場とは取引が行われなかったためです。また、ETH以外のトークンも考慮して分析を実行する必要があります。

毎日、Deribit(およびその他の取引所)のBTC、ETH、SOL、XRPのオプションの有効期限のセットがpreconfの時間枠とほぼ一致する12分間の直接オーバーラップがあり、日中のVolポジションと実際のPreconf市場をより正確に再調整および調整できます。その日の残りの時間、トレーダーは帳簿上のボラティリティポジション間でベーシスリスクを実行し、それに応じてプレコンフポジションを実行する必要があります。そのため、ボラティリティ市場での執行や1対1のペアの直接取引は、定期的に制限され、散発的にしか実行できない場合があります。

ショートストラングルポジションを直接ロングプリコンで補正する代わりに、トレーダーはポートフォリオ全体で取り組むことができ、ギリシャ文字で取引することができます。この場合、プリコンの買い手は、より長い期間、流動性の高いストラドルを売り、プリコンが行使されるまで、またはそれ以降最大12分後に戻して購入することを検討することができます。ここでのガンマプロファイルははるかに鋭くなり、スポットの動きがオプション価格に与える影響が少なくなります。考慮すべき追加のVol/Vegaがあります（短期オプションには影響が少ないですが）、また、アービトラージャーにとって有利な時間的な減衰があります（オプションをショートし、満期に近づくほどシータが速く減衰するため）。プリコンを通じて時間の経過とともにVolを5〜10％安く買うことができるようであれば、これは確かにオプションのトレーダーにとって魅力的であるでしょう。

DEX側では、この記事の時点でETHおよびその他のトークンの流動性は約$4-5mmに限られています。主要なDEXの総取引高を考慮すると、一般的な注文フローからの追加需要はおおよそブロックごとに約$200kを予想しています。これらのほとんどは通常、公開メンプールには表示されませんが、32ブロックでこれは$6.4mmになります。これを使用してオプション満期の流動性を推定したり、他の従来のMEVアプローチ（すなわち、フロント/バックラン）を介してキャプチャしたりすることができます。

流動性と約定に関するさらなる調査が必要です。

在庫

2つの異なる取引所で取引を実行するためには、トレーダーは両方の場所で十分な在庫を保持する必要があります。そのため、追加の資本コストはこの演習では考慮されません。

たとえば、ストラングルのCall部分がin-the-money（ITM）になった場合、Preconfが行使されると、ユーザーは次のようになります：

• 例えば、DEXでETHを購入し、CEXで売却します。つまり、ユーザーは転送遅延を回避するために、オンチェーンのUSDT/CインベントリとCEXのETHインベントリを必要とします。

大手市場メーカーは、双方に十分な流動性を持つべきであり、これはそれほど問題ではありません。

ヨーロッパ対アメリカンオプション

CEXストラングル（すなわちアービトラージャーが「ショート」している場合）は、プリコンファメーション（すなわちアービトラージャーが「ロング」している場合）とは異なり、ヨーロピアン・オプションです。これにより、アービトラージャーは、彼らが「ロング」しているインストゥルメントにはより多くのオプション価値または上昇余地があるため、ポジティブな価値基盤を持つことができます。プリコンフが早期行使されると、トレーダーは内在価値を受け取りますが、ストラングルにはまだ若干の時間価値（最小限ですが）があるため、PNLはネットプレミアムから時間価値の差を引いたものになります。

他のMEVやMMEVはどうですか？

従来のMEVと上記で強調されたストラングル戦略の間にはいくつかの交差点がありますが、日常の取引フローにはまだ価値があり、捉えられていない重要な他の形式のMEVもあります。このようなフローの収益化は、床価格の収益化とは別に、またはそれに加えて行われます。

上記のストラングル演習は、現在、一部の単一ブロックMEVがトランザクションコストによって制約されていることを示しており、マルチブロックの購入が可能な場合（少なくとも最初の数ブロック内では）、非線形のMMEVを示しています。

結論

このホワイトペーパーの目的は、議論を開始し、プレコンフの価格設定のための新しいアプローチを説明することです。このような戦略の実行は困難ですが、高度なプレーヤーが自動化することは克服できないことではありません。

おそらく最も重要な考慮事項は、Preconfsの価格が市場の規模の関数であることです。Deribitのオプション市場とDEX流動性の両方が今日より10倍大きければ、Preconf価格の底値は上記の10倍になります。金融市場はしばしば、ほぼ不可能だった取引が突然主流になる転換点を探し求めます。Gas Marketsが開放され、マクロトレーダーがPreconfsでVolをヘッジできるようになり、Based Rollupsが流動性を増やし、取引手数料が低下する傾向があることから、これは確かに興味深い研究の分野です。

私たちは、トークンVolとEthereumブロックチェーン自体との見かけ上の奇妙な関係を強調することが、リスク中立的なブロック価格設定の研究をさらに進めるのに役立つと信じており、興味を持つ他の関係者とこのアプローチや他のアプローチについて議論や探索をすることに興奮しています。

参考文献

[ 1 ] パスカル・スティッチラー、マルチブロックMEVは存在しますか？2年間のMEVデータ1の分析

[ 2 ] Öz B, Sui D, Thiery T, Matthes F.イーサリアムブロックビルディングオークションで勝つのは誰で、その理由は?arXiv プレプリント arXiv:2407.13931.2024年7月18日。

[ 3 ] Jensen JR、von Wachter V、Ross O. Multi-block MEV. arXiv プレプリント arXiv:2303.04430。2023 年 3 月 8 日。

[ 4 ] Christoph Rosenmayr, Mateusz Dominiak - AMMとEthereum上でのブロック構築における統計的なアービトラージ - パート1 4

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