该文章也可用西班牙语阅读。

作者：Michael Gan;田彦

Inst： KuCoin

1. 简介

许多加密货币交易所采用复杂的风险管理措施来防止强制平仓风险。这些措施包括设置多级风险限制和限制高杠杆的使用。此外，交易所根据基础资产的价格和市场流动性动态调整风险限制和保证金率等参数。然而，这些流程不仅复杂，而且缺乏明确的管理标准，需要大量资源来维护一个可能不内部一致的系统，例如，增加资本可能由于杠杆分层的突发变化而无法允许更大的仓位。

在一些交易平台上（见图1），几乎有一百个风险限制层。这些被动层变化增加了管理的复杂性，可能导致部分强制平仓，损害用户利益。

我们的目标是开发一个非线性模型，以模拟给定资本的合理仓位大小，从而实现更灵活、高效的风险管理。这种方法涉及重建内部公式以实现自洽性，为现有的复杂风险限制模板提供了可行的替代方案。

本文提出了一个新的风险管理框架，作为当前限额模型的替代方案。这种新方法已经在 KuCoin 的跨保证金交易中实施，展现出一些明显的优势：01928374656574839201

1. 它更接近传统交易所使用的仓位管理设置，使机构资本更容易适应。
2. 它消除了根据仓位大小或杠杆使用调整风险限制的需要。
3. 它简化了运营流程，减轻了交易所的负担，同时减少了损害用户利益的风险，以保护交易所自身的利益。

该模型提供了更透明和简化的风险管理方法，将交易所运营和用户利益进行了对齐。

2. 模型

2.1. 最大仓位大小

我们假设用户的账户持有资本C，基础资产期货合约的价格为p。初始保证金率r对应于用户选择的杠杆的倒数。忽略交易费用，用户可以开仓的合约数为：01928374656574839201

N* = C/（p ∗ r）**

然而，如果资本C过大或保证金率r过低，交易所面临的相关风险将会变得显著。因此，当C和rrr都固定且C较大时，最大允许仓位将会被交易所的风险层级限制到远小于C/(pr)。相反，对于较小的资本C，仓位大小可以接近C/(pr)。

许多交易所实施几十到几百个风险层级来管理这种关系。因此，随着资本的增长，用户经常需要调整其层级。这些限制背后的目标可以用对数函数来粗略地表示：

N* = ln（C/（p ∗ r） + 1）**

显然，当 C 很大时，对数函数的一阶导数会减小，意味着可实现的仓位大小将比线性公式计算出的要小。然而，这也带来了一个挑战：对于近似 ln(x+1)≈x，死拿来说，C 必须足够小，p 必须足够大。否则，即使 C 很小，用户仍然可能无法达到理论最大的仓位大小 C/(p*r)。

为了解决这个问题，我们需要根据不同合约类型的特性引入一个更大的千倍缩放参数。然后，原方程经过以下修改：

N* = k ∗ ln（C/（p ∗ r ∗ k） + 1））**

这个调整满足了小资金用户的需求，同时也满足了大资金用户的风险控制要求。

为了在KuCoin的跨保证金中考虑账户的持仓和其他保证金要求，让我们定义以下内容:

• F: 由其他合约占用的保证金和open orders。
• E: 用户期货账户中的总权益.
• 问：挂单的头寸大小与新订单的方向一致。
• O: 当前开放仓位大小 (如果与新单子方向一致则为正，与相反方向则为负)。

计算最大允许头寸的方程为:

N* = max（0， k ∗ ln（（E − F ）/（k ∗ p ∗ r） + 1） − Q − O）**

因此，在KuCoin上，对于典型规模的资金，杠杆与最大允许头寸之间的关系可以可视化如下：

该图表反映了该模型如何通过非线性保证金调整来确保可扩展性和稳定性，平衡较小用户的需求（以最大化仓位大小）和较大用户的风险控制。

然而，在大多数交易所（如OKX和币安）中，杠杆和仓位大小之间的关系往往遵循扭曲的曲线：

事实上，即使是MMR（维护 保证金 率）也遵循类似的模式。这对于大资本用户来说可能特别具有挑战性。例如，当IMR（初始 保证金 率）设置为50%时，MMR可能高达48%。在这种情况下，试图开设大头寸的用户受限于使用低杠杆，但MMR却增加到了不合理的程度。

此设置限制了用户有效利用其资金的能力，因为杠杆层级会突然转变并需要频繁调整，从而降低了灵活性。这导致了风险管理和用户体验之间的不平衡，使得大型投资者难以在这些限制内高效运作。

2.2.MMR 和 IMR

MMR（Maintenance 保证金 Rate）本质上是一个补偿机制，用于交易所管理强制平仓风险。从本质上讲，MMR反映了流动性提取的压力，并且需要根据开仓持仓的变化动态调整。下面，我们根据交易所提供的与流动性相关的指标，衍生出MMR的理论值。

2.2.1. 与流动性相关的变量

为了正确评估流动性，通常可以从交易所获取以下变量:

• μ：市场执行速度 单子
• T：强制平仓或交易的时间要求
• i: 价格/水平与最佳买入或卖出价的距离
• j：Ticker时间单位
• QI: 距离iii处的单子书上的平均单子数量
• S: 平均大小的一个单子(用于市场单子的SmS_mSm，限价单子的SlS_lSl)
• N：订单数量（其中Nm表示市价订单，Nc表示取消订单，Ni表示限价订单）

这些值代表了稳定市场中的平均条件。

2.2.2.定义用户 仓位 Metrics

• 位置: 所有用户的即时平均仓位大小，可以来自交易所的经验值。
• pos: 任何用户持有的仓位大小
• X: 在交易期间MMR水平内交易的交易量总和
• MMRup：MMR的上限
• rMMR：MMR 的最终值
• R: 实际距离最佳买入或卖出价，不同于r，通常取决于i，j

2.2.3. 调整带有订单流的MMR

限价单交易和取消的速度包含在多个水平的平均值中。鉴于市价单更有可能立即执行，我们需要考虑这种相对增加或减少。以下关系定义了动态：

例如，做多头，相应的强制平仓流动性可以是买入单子数量（Q）：

为了交易所的安全，我们获得:

X(R) = 位置 R = f (位置)

在这里，距离达到那个位置并不远，R大约有一个反向关系。而且最小 单子 量为：

R* = p × MMR**

已知位置，根据变量的约束关系。MMR与p无关，所以：

MMR* = g（位置） = z（Q， S， T ， μ^， i， j） = f （位置）/p**

因此，rMMR的最终值可以表示为：

rMMR* = 最小（MMRup， MMR）**

从上述方程中可以看出，除了 R 以外，其他变量如位置、Q、S 和 T 都是确定的。因此，可以从这些变量中推导出 R，并且随后可以计算 MMR 和 rMMR。

另外，MMRup上限是必要的，因为该模型往往是保守估计的，经常忽略关键价格点和关键买入或卖出水平对单子订单簿的正面影响。芝商所的一些研究(见图2)更准确地说明了这种影响。

IMR（初始保证金率）通常与基础资产的杠杆和流动性相关联。因此，它经常需要根据诸如仓位大小之类的因素进行动态调整。其定义如下：

IMR* = 最大（r， w（rMMR））**

这里，IMR对应于第2.1节中提到的初始保证金率r。函数w(rMMR)提供了更大的灵活性。例如，如果交易所认为其流动性很稳定，可以应用简单的调整，例如：w(rMMR)=1.3×rMMR。

这种方法提供了一种实用的方式来动态调整保证金率，确保IMR反映当前市场条件和流动性水平。与固定保证金规则相比，这使得交易所更具适应性，从而使用户和交易所通过有效的风险管理获益。

3. 一个关于千的近似解决方案

参数 千 用于为每个特定的资产（符号）作为全局设置，不需要为现有订单或持仓账户。原则上，千 的值越大，用户可以开设的仓位越多。但是，存在一个关键约束条件：允许的最大仓位所需的保证金不能超过总资本乘以 IMR。

为了简化，让我们将最大允许仓位公式分配给一个变量v:

v* = k ∗ ln（C/（p ∗ r ∗ k） + 1）**

实际杠杆必须小于或等于已用保证金的倒数：

v*/（C/p） <= 1/max（r， f （v， rMMR））**

为了简化起见，让我们引入一个新的变量 y 来替换 C（资本）和 p（价格）：

y* = C/p**

我们得到：

v* <= y/max（r， f （v， rMMR））**

除了极小的头寸外，1.3×rMMR（使用f(pos，rMMR)进行简化调整通常小于r。对于较小的头寸，所需保证金变得可以忽略，因此这种情况不是我们风险模型的关注点。同样，由于MMRup设定了一个上限，因此在这种情况下也可以忽略不计。

因此，我们只需要考虑1/IMR的最小可能值。因此，不等式可以简化为：

v* <= y/（1.3 ∗ f （位置）/p）**

这种不平等表明了最大允许头寸和实际杠杆之间的关系。

与其他变量不同，位置和R具有明确定义的反向关系。因此，从R导出的MMR也可以与位置呈反比关系，MMR可以表示如下：

MMR* = 段落1 + 段落2/位置**

在这一点上，假设低头寸下的MMR与传统形式（杠杆的倒数的一半）一致，公式可以写成:

MMR* = 1/（2 ∗ 最大杠杆） ∗（1+ 位置/仓位）**

现在我们尝试找到千的极限，然后公式（3）中的r变为1/maxleverage。

同时，替换变量，不等式（18）可以变成：

我们观察到，y（由用户资本决定）理论上不应影响千的价值。因此，千主要取决于位置。尽管千的最小值随着y的变化而变化，但目标是识别在所有条件下最小的可能最小值。这确保了在任何情况下开仓仍然安全。

在这里，y/(千*r)仍然可以用一个变量来代替，但方程仍然复杂且难以解析求解。一些广泛的近似实验和迭代模拟表明，千收敛到一个非常简单的表达式（但千的计算是一个重要的任务，所以这里不会详细阐述）：

k* <= e ∗ 位置**

通过调整千的值或者position，我们可以实现这样的效果：当资金量或者持仓数量不大的时候，用户可以开多达C/(p∗r)的仓位，否则将受到限制。仓位的大小和限制程度都由千和position控制。因此，不同的加密货币通常对应不同的千值。

4. 结论

以上是关于KuCoin跨保证金风险限额的简要介绍。这种设计的优势和用户友好性是不言而喻的。

在KuCoin的跨保证金交易中，除了风险限额之外，其他元素，如风险比例和单子保证金利用率也是通过标记价格动态管理的。这种动态管理不仅最大程度释放用户的保证金，而且与新的风险限额框架无缝集成，提高了效率和用户体验。01928374656574839201

5. 附录

图1:

图 2：

6. 参考

1. 2010年，《Operations Research》第58卷第3期上，Rama Cont、Sasha Stoikov和Rishi Talreja发表了题为“一种盘口动态的随机模型”的论文，页面范围为549-563。
2. “预测初始保证金要求-一个模型评估”，《金融市场杂志》（交易量40, 2018）
3. Alfonsi, A., A. Schied, A. Schulz. 2010. 在具有一般形状函数的限价单子簿中的最优ution策略。量化金融10(2)，第143-157页

该图片由Oleksandr Pidvalnyi在Pixabay上发布