Khởi đầu trí tuệ nhân tạo của Trung Quốc có liên quan mật thiết đến nhà toán học này

Năm 1979 là một năm quan trọng ở Trung Quốc. Nhiều sự kiện lớn đã diễn ra trong năm này, và nó cũng được coi là một bước ngoặt quan trọng trong chính trị, kinh tế, khoa học và công nghệ, văn hóa và các lĩnh vực khác của Trung Quốc và là một trong những bước ngoặt thời kỳ quan trọng trong lịch sử Trung Quốc hiện đại. So với kỷ nguyên mới huy hoàng mở ra vào năm 1979, việc bắt đầu nghiên cứu trí tuệ nhân tạo (AI) ở Trung Quốc vào năm 1979 chỉ có thể được coi là một làn sóng kín đáo trong thủy triều lịch sử, nhưng trong lịch sử trí tuệ nhân tạo ở Trung Quốc, đây là một bước đột phá. sự kiện.

Trường phái trí tuệ nhân tạo sớm nhất là trường phái tượng trưng, hầu hết các nhà khoa học trí tuệ nhân tạo sớm nhất đều là nhà toán học và nhà logic học, sau khi máy tính ra đời họ đã kết hợp máy tính với nghiên cứu của chính mình, từ đó bước vào lĩnh vực trí tuệ nhân tạo. Ở Trung Quốc, cũng chính các nhà toán học đã mở trang đầu tiên cho nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo. Vào năm 1979, cho dù đó là "Phương pháp Wu" trong chứng minh máy đã lan rộng ra thế giới hay việc tổ chức Hội nghị chuyên đề mùa hè về khoa học máy tính có thể so sánh với Hội nghị Dartmouth, thì đều có các nhà toán học đứng đằng sau nó. Cũng từ năm nay, trí tuệ nhân tạo của Trung Quốc bắt đầu bắt kịp thế giới.

Người đề xuất "Phương pháp Wu" không ai khác chính là nhà toán học Wu Wenjun. Cùng với Wang Xianghao và Zeng Xianchang, anh được gọi là "Ba bậc thầy về bằng chứng máy". Vào cuối những năm 1970, Wu Wenjun, gần sáu mươi tuổi, bắt đầu nghiên cứu toán học cổ đại Trung Quốc và tạo ra một lĩnh vực mới là cơ giới hóa toán học, ông đã đề xuất "Phương pháp Wu" để chứng minh các định lý hình học bằng máy tính, được coi là một tiên phong trong lĩnh vực lập luận tự động.

1. Wu Wenjun đã mở ra cánh cửa cho trí tuệ nhân tạo của Trung Quốc vươn ra thế giới

Tháng 1 năm 1979, theo lời mời của Viện nghiên cứu cao cấp ở Princeton, nhà toán học Wu Wenjun đáp chuyến bay trao đổi sang Hoa Kỳ với 25.000 đô la trong túi.

Ông đi cùng với nhà toán học Chen Jingrun. Hai người là đợt các nhà khoa học đầu tiên được mời đến nghiên cứu và tham quan Hoa Kỳ sau khi Trung Quốc và Hoa Kỳ thiết lập quan hệ ngoại giao, họ sẽ học tập và trao đổi tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton trong một khoảng thời gian. Chủ đề trao đổi của Chen Jingrun đương nhiên là "1 + 2", và nội dung trao đổi chính của Wu Wenjun trong chuyến đi này, ngoài nghề tô pô cũ của anh ấy, còn nhiều hơn về lịch sử toán học cổ đại Trung Quốc và cơ giới hóa toán học. để sử dụng 25.000 nhân dân tệ mà anh ấy đã mang Đô la mua một chiếc máy tính để nghiên cứu cơ giới hóa toán học.

Khi Wu Wenjun giành giải nhất về khoa học tự nhiên của Viện Khoa học Trung Quốc (sau đây gọi là "Viện Khoa học Trung Quốc") vào năm 1979, cơ giới hóa toán học đã trở thành hướng nghiên cứu chính của ông. Hướng nghiên cứu này cũng đã thu hút sự chú ý của thế giới, phương pháp nghiên cứu của Wu Wenjun được gọi là "Phương pháp Wu" trong lĩnh vực chứng minh định lý máy. Giải thưởng cao nhất về khoa học và công nghệ thông minh của Trung Quốc "Giải thưởng Khoa học và Công nghệ Trí tuệ Nhân tạo Wu Wenjun" sử dụng Tên Wu Wenjun để tưởng nhớ Wu Wenjun như một Thành tựu của các nhà nghiên cứu Trung Quốc trong các lĩnh vực liên quan đến AI.

Vô tình, Wu Wenjun đã mở ra cánh cửa cho nghiên cứu trí tuệ nhân tạo của Trung Quốc vươn ra toàn cầu. Nghiên cứu của Wu Wenjun về lịch sử toán học Trung Quốc cổ đại bắt đầu vào khoảng năm 1974. Vào thời điểm đó, Guan Zhaozhi, phó giám đốc Viện Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc (sau đây gọi là "Viện Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc"), đã yêu cầu Wu Wenjun nghiên cứu toán học Trung Quốc cổ đại. Wu Wenjun nhanh chóng phát hiện ra sự khác biệt quan trọng giữa truyền thống toán học Trung Quốc cổ đại và truyền thống toán học phương Tây hiện đại kế thừa từ Hy Lạp cổ đại, ông đã tiến hành phân tích kỹ lưỡng số học Trung Quốc cổ đại và phát triển những hiểu biết độc đáo về nhiều mặt.

Vào những năm 1970, trao đổi học thuật nước ngoài bắt đầu dần hồi phục. Năm 1975, Wu Wenjun sang Pháp trao đổi và báo cáo về tư tưởng toán học Trung Quốc cổ đại tại Viện Khoa học Cao cấp Pháp. Vào thời điểm này, Wu Wenjun đã khôi phục bằng chứng cổ xưa của công thức Rigao, và nhận thấy các đặc điểm "cấu trúc" và "cơ học" của toán học Trung Quốc cổ đại. Vào lễ hội mùa xuân năm 1977, Wu Wenjun đã xác minh tính khả thi của phương pháp chứng minh máy định lý hình học bằng tính toán thủ công và quá trình này kéo dài trong hai tháng.

Ý tưởng ban đầu về chứng minh định lý máy xuất phát từ lý luận giải tích của Gottfried Wilhelm Leibniz, và sau đó phát triển từ logic ký hiệu. Sau đó, David Hilbert (David Hilbert) đã khởi động "Dự án Hilbert" vào năm 1920 trên cơ sở này, với hy vọng tiên đề hóa toàn bộ hệ thống toán học một cách nghiêm ngặt. Nói một cách đơn giản, nếu kế hoạch này được thực hiện, điều đó có nghĩa là đối với bất kỳ phỏng đoán toán học nào, cho dù khó đến đâu, chúng ta luôn có thể biết liệu phỏng đoán đó có đúng hay không và chứng minh hay phủ nhận nó. Đây là ý của Hilbert khi ông nói "Wir müssen wissen, wir werden wissen" (chúng ta phải biết, chúng ta phải biết).

Tuy nhiên, ngay sau đó, vào năm 1931, Kurt Gödel đã đề xuất định lý về tính không hoàn chỉnh của Gödel, định lý này đã phá vỡ những lý tưởng của Hilbert về chủ nghĩa hình thức. Nhưng dù sao đi nữa, khi đóng cửa lại, Gödel vẫn để lại một ô cửa sổ. Luận án tiến sĩ của nhà toán học thiên tài người Pháp Jacques Herbrand đã đặt nền móng cho lý thuyết chứng minh và lý thuyết đệ quy của logic toán học. đã viết một lá thư cho Gödel để xin lời khuyên. Gödel hồi âm cho Erblan, nhưng Erblan không chờ được thư, ông qua đời trong một tai nạn leo núi hai ngày sau khi Gödel hồi âm ở tuổi 23. Sau đó, giải thưởng cao nhất trong lĩnh vực chứng minh định lý cũng được đặt theo tên của El Brown, và Wu Wenjun đã giành được Giải thưởng El Brown lần thứ tư cho Thành tựu Xuất sắc trong Suy luận Tự động vào năm 1997.

Các nhà toán học khác đã bổ sung định lý Gödel. Ngay sau khi Gödel chứng minh rằng "số nguyên cấp một (số học) là không thể quyết định", Alfred Tarski đã chứng minh "số thực cấp một (hình học và đại số) là có thể quyết định", điều này cũng đặt nền móng cho chứng minh máy.

Năm 1936, Turing trong bài báo quan trọng của mình "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem) về chứng minh năm 1931 của Gödel và các hạn chế tính toán. Kết quả là cuộc thảo luận đã được làm lại, và ngôn ngữ chính thức của Gödel dựa trên số học tổng quát đã được thay thế bằng một dạng thiết bị trừu tượng đơn giản hiện được gọi là máy Turing, và nó đã chứng minh rằng tất cả các quy trình tính toán có thể được mô phỏng bằng máy Turing. Đây cũng là cơ sở lý luận quan trọng về khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo. Trường phái trí tuệ nhân tạo sớm nhất - trường phái biểu tượng cũng được mở rộng trên cơ sở các phép toán logic hình thức.

Trở lại với Wu Wenjun, ông làm việc trong Nhà máy Radio số 1 Bắc Kinh sản xuất máy tính vào những năm 1970, thời điểm đó ông bắt đầu tiếp xúc với máy tính và chứng minh định lý máy tính. "Làm thế nào để tận dụng hết sức mạnh của máy tính và áp dụng nó vào nghiên cứu toán học của riêng mình" đã trở thành điều mà Wu Wenjun quan tâm. Sau đó, Wu Wenjun bắt đầu nghiên cứu lịch sử toán học Trung Quốc cổ đại, và tóm tắt xu hướng đại số hình học và tư duy thuật toán của toán học Trung Quốc cổ đại. Sau khi phát hiện ra những cách suy nghĩ khác nhau giữa toán học Trung Quốc cổ đại và toán học phương Tây, ông quyết định sử dụng một phương pháp khác để chứng minh máy móc các định lý hình học.

Vào thời điểm đó, Wu Wenjun đã đọc nhiều bài báo nước ngoài và hiểu đầy đủ về bằng chứng máy móc. Vào thời điểm đó, nghiên cứu tiên tiến nhất về chứng minh định lý máy đến từ nhà logic toán học Wang Hao, trong thời gian học tại Khoa Toán của Đại học Liên kết Tây Nam, ông đã theo học triết gia nổi tiếng và là "người đầu tiên của triết học Trung Quốc" Jin Yuelin, sau đó đến Đại học Harvard ở Hoa Kỳ, triết gia kiêm nhà logic học nổi tiếng Willard von Quinn (WV Quine) đã nghiên cứu hệ tiên đề hình thức do Quine sáng lập và lấy bằng tiến sĩ. Ngay từ năm 1953, Wang Hao đã bắt đầu nghĩ về khả năng chứng minh các định lý toán học bằng máy móc.

Năm 1958, Wang Hao đã sử dụng chương trình logic mệnh đề trên máy tính IBM 7041 để chứng minh tất cả các định lý logic bậc nhất trong "Các nguyên lý toán học", và hoàn thành việc chứng minh tất cả 200 định lý logic mệnh đề vào năm sau. Ý nghĩa công trình của Wang Haozhi nằm ở việc công bố khả năng sử dụng máy tính để chứng minh các định lý. Khi trở lại Trung Quốc vào năm 1977, ông đã tham gia một số hội nghị chuyên đề ảnh hưởng đến sự phát triển lâu dài của khoa học và công nghệ nước tôi, đồng thời có 6 bài giảng đặc biệt tại Viện Khoa học Trung Quốc, có tác động đáng kể đến nghiên cứu chứng minh máy móc trong nước.

Gần gũi hơn, vẫn còn một khoảng cách giữa cách chứng minh trước đây của Wang Hao về các định lý logic mệnh đề trong "Các nguyên lý toán học" và cách chứng minh máy móc về các định lý hình học mà Wu Wenjun muốn đạt được. Cái trước có nhiều yếu tố logic tượng trưng hơn, trong khi cái sau thì có các yếu tố lập luận. Vào thời điểm đó, đã có nhiều nghiên cứu ở nước ngoài về chứng minh máy của các định lý hình học, nhưng tất cả đều thất bại.

Thứ hai, từ việc cơ giới hóa tư duy toán học cổ đại của Trung Quốc đến "Phương pháp Wu"

Theo quan điểm của Wu Wenjun, trải nghiệm thất bại cũng rất quan trọng, nó sẽ cho bạn biết con đường nào sẽ không thành công. Lấy cảm hứng từ tư tưởng của Descartes, ông đã biến các bài toán hình học thành các bài toán đại số bằng cách đưa ra tọa độ, rồi cơ giới hóa nó theo tư duy toán học cổ đại của Trung Quốc. Wu Wenjun thậm chí còn kết hợp tư duy Descartes với tư duy toán học cổ đại của Trung Quốc và đề xuất một lộ trình giải quyết các vấn đề chung:

Mọi bài toán đều có thể chuyển thành bài toán toán học, mọi bài toán toán học có thể chuyển thành bài toán đại số, mọi bài toán đại số có thể chuyển thành bài toán giải phương trình, và mọi bài toán giải phương trình có thể chuyển thành giải bài toán phương trình đại số một biến.

Toán học Trung Quốc cổ đại và toán học hiện đại phương Tây là hai hệ thống khác nhau. Wu Wenjun đã khôi phục lại "Zhou Bi Suan Jing" theo kiến thức và lối suy nghĩ, suy luận thông thường của người xưa thời bấy giờ mà không sử dụng các "công cụ hiện đại" như hàm lượng giác, phép tích, phép nhân tử và cách giải phương trình bậc cao trong toán học hiện đại. Các phương pháp chứng minh của "Rigao Tushuo", "Dayanqiuyishu" và "Zengchengkaifangshu" trong "Cửu chương Shushu". Ông tin rằng toán học Trung Quốc cổ đại có những nét độc đáo riêng, phương pháp của Qin Jiushao có đặc điểm xây dựng và cơ giới hóa, có thể lấy nghiệm số của phương trình đại số bậc cao bằng một chiếc máy tính nhỏ. Khi không có thiết bị máy tính hiệu năng cao vào thời điểm đó, Wu Wenjun đã có thể tận dụng triệt để các ý tưởng toán học cổ đại của Trung Quốc để tiến hành nghiên cứu về giảm kích thước, điều này cũng rất đáng khen ngợi.

Định lý đầu tiên mà Wu Wenjun chứng minh theo ý tưởng này là định lý Feuerbach, chứng minh rằng "đường tròn chín điểm của một tam giác là tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp và ba đường tròn ngoại tiếp". Đây là một trong những định lý đẹp nhất trong hình học phẳng, có thể thấy trong mỹ học của Wu Wenjun. Không có máy tính vào thời điểm đó, vì vậy Wu Wenjun tính toán bằng tay. Một trong những đặc điểm của "phương pháp Wu" là một số lượng lớn các đa thức sẽ được tạo ra. Đa thức lớn nhất liên quan đến quá trình chứng minh có hàng trăm mục. Tính toán này rất khó và bất kỳ sai sót nào trong một bước sẽ khiến các phép tính tiếp theo thất bại. Vào lễ hội mùa xuân năm 1977, Wu Wenjun lần đầu tiên xác minh thành công phương pháp chứng minh máy định lý hình học bằng tính toán thủ công.

Wu Wenjun đã xuất bản bài báo nghiên cứu liên quan "Các vấn đề xác định hình học cơ bản và bằng chứng cơ học" trong "Khoa học Trung Quốc" vào năm 1977, và gửi bài báo cho Wang Hao. Wang Hao đã đánh giá cao công việc của Wu Wenjun và viết lại để đề nghị Wu Wenjun sử dụng gói đại số hiện có và xem xét triển khai phương pháp của Wu bằng máy tính. Wang Hao đã không nhận ra sự khác biệt giữa các máy tính được sử dụng bởi các học giả hàng đầu ở Trung Quốc và Hoa Kỳ vào thời điểm này: Vạn Lý Trường Thành 203 có thể sử dụng ngôn ngữ máy, nhưng hệ thống hướng dẫn của các máy tính khác nhau không phổ biến và không khả thi. để sử dụng gói đại số hiện có. Vì vậy, sau đó, Wu Wenjun chỉ cần mượn một chiếc máy tính nhỏ từ Viện Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc như một món quà từ một người nước ngoài đến thăm Viện Toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc, chuyển đổi mệnh đề đã cho thành dạng đại số, và sau đó sử dụng phương pháp của Qin Jiushao để tính phương trình bậc cao.

Nghiên cứu của Wu Wenjun về chứng minh máy của các định lý hình học được Guan Zhaozhi ủng hộ mạnh mẽ. Guan Zhaozhi đã từng học ở Pháp và là một trong những người sáng lập chi nhánh Pháp của Hiệp hội các nhà khoa học Trung Quốc, ông đã tập hợp một nhóm trí thức yêu nước xuất sắc, và Wu Wenjun là một trong số họ. Vào thời điểm đó, Viện Toán học của Viện Khoa học Trung Quốc nơi Wu Wenjun làm việc có những mối quan hệ phức tạp, một phe cho rằng việc chứng minh bằng máy là "nổi loạn" và hy vọng rằng ông sẽ tiếp tục tham gia nghiên cứu cấu trúc liên kết; Guan Zhaozhi, người đã chuyển từ cấu trúc liên kết và giải tích hàm sang lý thuyết điều khiển, đặc biệt ủng hộ và hiểu anh ấy.Hãy nói rằng Wu Wenjun có thể làm bất cứ điều gì anh ấy muốn. Sau đó, khi Guan Zhaozhi thành lập Viện Khoa học Hệ thống của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc vào năm 1979, Wu Wenjun đã theo Guan Zhao đến Viện Khoa học Hệ thống của Viện Khoa học Trung Quốc (Hình 1-1).

Hình 1-1 Tòa nhà văn phòng ban đầu của Viện Khoa học Hệ thống, Viện Khoa học Trung Quốc (nay là Tòa nhà Rongke) vào đầu những năm 1980 (từ trái: Xu Guozhi, Wu Wenjun, học giả Ấn Độ, Guan Zhaozhi)

Để chứng minh những định lý phức tạp hơn, cần có máy móc tốt hơn. Viện sĩ Wang Dezhao, khi đó là giám đốc Viện Âm học của Viện Khoa học Trung Quốc, đã đưa ra lời khuyên cho Wu Wenjun. Anh ta nói với Wu Wenjun khi nào và ở đâu Li Chang, bí thư đảng ủy kiêm phó chủ tịch Viện Khoa học Trung Quốc, sẽ xuất hiện, nhưng Wu Wenjun đã thực sự bắt gặp anh ta. Li Chang là người rất cởi mở, khi còn là chủ tịch của Học viện Công nghệ Cáp Nhĩ Tân (sau đây gọi là "HIT") vào những năm 1950, ông đã biến HIT thành một trường đại học hạng nhất quốc gia. Trong số sáu trường đại học trọng điểm quốc gia được xác định vào năm 1954, Viện Công nghệ Cáp Nhĩ Tân là trường duy nhất không nằm ở Bắc Kinh. Li Chang cũng rất ủng hộ công việc của Wu Wenjun, việc Wu Wenjun đổi 25.000 đô la Mỹ để mua một chiếc máy tính ở Hoa Kỳ đã được Li Chang đặc biệt chấp thuận. Với chiếc máy tính này, nhiều định lý đã nhanh chóng được chứng minh.

Những năm 1970 cũng là thời kỳ hoàng kim của chứng minh định lý máy. Năm 1976, hai nhà toán học người Mỹ đã chứng minh định lý bốn màu bằng máy tính điện tử tốc độ cao với thời gian tính toán 1200 giờ và giải được bài toán khó mà hơn 100 năm qua các nhà toán học chưa giải được. Lý do tại sao định lý bốn màu có thể được chứng minh là các tập bất khả quy và các tập không thể tránh khỏi là hữu hạn. Vấn đề "tô màu bản đồ" của định lý bốn màu dường như có vô số bản đồ, nhưng trên thực tế chúng có thể được quy cho nhiều hơn 2000 loại Hình dạng cơ bản, sau đó sử dụng sức mạnh tính toán của máy tính để xử lý và chứng minh từng cái một. Nói một cách ẩn dụ, cách tiếp cận này giống như giải một khối Rubik—tách khối này ra và lắp chúng lại với nhau—không trang nhã nhưng hiệu quả. Bây giờ chúng ta nói rằng GPT-3 "làm nên điều kỳ diệu với nỗ lực lớn", nhưng trên thực tế, bằng chứng của định lý bốn màu là tổ tiên của "phép màu với nỗ lực lớn".

Tuy nhiên, thực tiễn sử dụng sức mạnh tính toán của máy tính để chứng minh định lý mạnh mẽ này không thể được khái quát hóa. Bước đầu tiên trong chứng minh định lý, hình thức hóa định lý, đòi hỏi một công thức đầy đủ và chặt chẽ. Về điểm này, có một câu chuyện nhỏ về một nhà toán học. Một nhà thiên văn học, một nhà vật lý và một nhà toán học đi tàu hỏa đến Scotland. Họ nhìn thấy một con cừu đen ngoài cửa sổ. Nhà thiên văn bắt đầu thở dài: "Tại sao tất cả cừu ở Scotland đều màu đen?" Nhà vật lý sửa lại: "Phải nói rằng một số cừu ở Scotland có màu đen." Và cách diễn đạt chính xác nhất đến từ các nhà toán học: "Ở Scotland tồn tại ít nhất một thế giới, và có ít nhất một con cừu, và con cừu này có ít nhất một bên màu đen." Có một trò đùa khác , cho biết các bài toán được chia thành hai loại: một là "điều này cũng cần chứng minh?", và hai là "điều này cũng có thể chứng minh được?". Từ đó, chúng ta có thể thấy việc chứng minh được các nhà toán học khác công nhận khó đến mức nào. Tương tự, để hình thức hóa một định lý trong một trình chứng minh định lý tương tác, cần phải điền vào tất cả các chi tiết kỹ thuật để hoàn thành "tự động hóa" suy luận, và cuối cùng thay thế định lý bằng một ý tưởng giải quyết vấn đề khả thi nhưng chuyên sâu về tính toán. . Nói cách khác, phương pháp này vẫn dựa vào sự hiểu biết của các nhà toán học về các định lý và chỉ có thể đạt được "một lý thuyết và một bằng chứng", chỉ có thể được coi là bằng chứng định lý do máy tính hỗ trợ.

Do đó, sau khi định lý bốn màu được chứng minh bằng máy tính, một nhóm các nhà logic học bao gồm Wang Hao đã đưa ra các ý kiến khác nhau: Định lý bốn màu đã được chứng minh chưa? Loại phương pháp chứng minh này được coi là bằng chứng truyền thống và máy tính chỉ đóng vai trò tính toán phụ trợ. Mãi đến năm 2005, Georges Gonthier mới hoàn thành bằng chứng vi tính hóa hoàn chỉnh của định lý bốn màu, và mọi bước dẫn xuất logic của nó đều được máy tính hoàn thành. Hiện nay, người ta đã chứng minh hàng trăm định lý toán học bằng máy tính, nhưng hầu hết các định lý này đều đã được biết đến, và "trí tuệ máy móc" vẫn chưa có đóng góp thực sự cho toán học.

Chứng minh định lý máy dựa trên các thuật toán. Trong giai đoạn đầu, các nhà nghiên cứu thường cố gắng tìm ra một siêu thuật toán để giải quyết mọi vấn đề, nhưng Wu Wenjun đã áp dụng các ý tưởng toán học cổ đại của Trung Quốc vào lĩnh vực chứng minh máy của các định lý hình học, đạt được "một loại, một bằng chứng". Điểm này cũng được Wang Hao đồng ý, ông tin rằng công việc ban đầu của mình có điểm chung với phương pháp mà Wu Wenjun sử dụng, đó là trước tiên hãy tìm một trường con tương đối có thể kiểm soát được, sau đó tìm thuật toán hiệu quả nhất theo đặc điểm của trường con này. trường con. Khi Wu Wenjun đến thăm Hoa Kỳ vào năm 1979, anh ấy cũng đã đến Đại học Rockefeller để thăm Wang Hao, công việc của anh ấy được đánh giá cao trong lĩnh vực định lý máy móc, lĩnh vực này có mối quan hệ nhất định với khuyến nghị mạnh mẽ của Wang Hao.

"Phương pháp Wu" thực sự lan rộng, tạo ra bước đột phá đầu tiên trong chứng minh định lý máy vào những năm 1980, nhờ Zhou Xianqing, một du học sinh ở Hoa Kỳ, người đã nghe khóa học chứng minh định lý máy của Wu Wenjun. Zhou Xianqing ban đầu muốn lấy bằng tốt nghiệp của Wu Wenjun trong lĩnh vực chứng minh máy móc, nhưng anh ấy nghĩ rằng hình học vi phân là điểm yếu của mình, vì vậy anh ấy sợ rằng mình sẽ không thể vượt qua kỳ thi, vì vậy cuối cùng anh ấy đã được nhận vào Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Quốc (sau đây gọi là "Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Quốc"), và sau đó đến Viện Công nghệ Máy tính của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc với tên gọi Dai Pei, Về vấn đề này, tôi đã kiểm tra hình học của Wu Wenjun khóa học chứng minh.

Năm 1981, Zhou Xianqing đến Đại học Texas ở Austin để du học, vào thời điểm đó, Đại học Texas ở Austin được mệnh danh là vua chứng minh định lý. Zhou Xianqing đã đề cập đến công việc của Wu Wenjun với Robert Boyer, Boyer nghĩ rằng nó rất mới mẻ nên tiếp tục hỏi, nhưng Zhou Xianqing chỉ biết rằng đó là phép biến đổi hình học thành đại số, và không thể giải thích chi tiết cụ thể.

Sau đó, Woody Bledsoe nhờ Zhou Xianqing và một sinh viên khác là Wang Tiecheng thu thập dữ liệu, luận án tiến sĩ của Zhou Xianqing là hiện thực hóa phương pháp của Wu. Wu Wenjun nhanh chóng gửi hai bài báo, cả hai đều được anh ấy ký tên cho Bledsoe. Trong hai năm tiếp theo, hai bài báo này đã được Đại học Texas ở Austin sao chép gần một trăm lần và gửi đi khắp thế giới, và phương pháp Wu được biết đến rộng rãi.

Năm 1983, Hội nghị Học thuật Toàn quốc về Chứng minh Định lý bằng Máy được tổ chức tại Colorado, Hoa Kỳ. Chương trình chung do Zhou Xianqing phát triển có thể tự động chứng minh hơn 130 định lý hình học, bao gồm chứng minh những định lý khó hơn như định lý Moller, định lý Simson, định lý đường tròn chín điểm Feuerbach và định lý Desargues. Sau đó, bộ sưu tập các bài báo của hội nghị này đã được xuất bản chính thức vào năm 1984 với tư cách là tập thứ 29 của sê-ri "Toán học đương đại" ở Hoa Kỳ, và hai bài báo liên quan do Wu Wenjun gửi cũng được đưa vào đó.

Vào tháng 6 năm 1986, người đoạt giải Turing John Hopcroft (John Hopcroft) và những người khác đã tổ chức một cuộc hội thảo về lý luận hình học tự động, và một phần báo cáo của cuộc hội thảo đã được đưa vào "Nhân tạo Trong ấn bản đặc biệt của" Trí thông minh ", bài giới thiệu của phiên bản đặc biệt đặc biệt giới thiệu phương pháp mới về hình học đại số do Wu Wenjun đề xuất.Visual, mô hình khối) cũng có giá trị ứng dụng quan trọng (Hình 1-2). Kể từ đó, Hopcroft đã hợp tác chặt chẽ với nhiều trường đại học ở Trung Quốc, ông có các viện nghiên cứu do ông đứng đầu tại Đại học Giao thông Thượng Hải, Đại học Bắc Kinh và Đại học Trung Văn Hồng Kông (Thâm Quyến).Wu Wenjun và Wu Fafang có lẽ là người khởi xướng phức tạp Trung Quốc của mình.

Hình 1-2 Tổng quan về phương pháp của Wu trong chương mở đầu của ấn bản đặc biệt về "Trí tuệ nhân tạo" năm 1988