Вступ

Досягнення оптимального розподілу громадських благ у децентралізованій системі схильне до недоінвестування через проблему безкоштовного їздця. Віталік Бутерін, Хітциг та Вейл надають узагальнення алгоритму квадратичного голосування до механізму досягнення соціально оптимального розподілу громадських благ [2]. Алгоритм, відомий як квадратичне фінансування, передбачає спонсора / донора, який співставляє внески децентралізованої спільноти окремих донорів. За механізмом квадратичного фінансування загальні кошти, виділені на проект громадського блага, дорівнюють квадрату суми квадратних коренів індивідуальних внесків.

У цій статті я почну з простого математичного доказу того, що в ідеалізованих умовах квадратичний механізм фінансування забезпечує перший найкращий розподіл суспільних благ. Потім я описую чотири відхилення від цих ідеалізованих умов, які можуть призвести до неоптимальних результатів для квадратичного механізму фінансування. Такими обмеженнями є асиметрична інформація, змова, шахрайство та недофінансування з боку донора. Нарешті, я обговорюю гранти Gitcoin, реальне застосування квадратичного механізму фінансування.

Модель квадратичного фінансування

Цей розділ надасть короткий огляд моделі, яка лежить в основі квадратичної моделі фінансування для розподілу коштів на загальне благо. Я починаю з отримання оптимального розподілу ресурсів центрального планувальника, а потім демонструю, що квадратична модель фінансування може реалізувати рівні фінансування центрального планувальника для загальних благ у децентралізованому середовищі. Отримання буде переважно на рівні евристичного аналізу і пропустить деякі дрібні деталі, такі як умови другого порядку.

Нехай існує P громадських благ, індексованих з p = 1, 2, ..., P. Центральний планувальник вибирає рівні фінансування Fp для кожного з громадських благ. Громадське благо p надає корисність Vp(Fp). Планувальник потім вибирає максимізувати:

Перша умова першого порядку:

Таким чином, планувальник вирішить фінансувати кожне з суспільних благ до того моменту, коли гранична вигода від останнього долара фінансування дорівнюватиме його граничним витратам.

Тепер розгляньте фінансування громадських благ у децентралізованій системі з квадратичним фінансуванням. Нехай існує N осіб, індексованих як i = 1, 2, ..., N. Кожна особа i має вподобання щодо громадського блага p, позначеного як

Кожен окремий i вносить у спільну справу p певну суму

Однак фактичне фінансування загального добра р буде визначено правилом квадратичного фінансування:

Зверніть увагу, що ми припускаємо, що різницю (дефіцит) між загальною сумою коштів, витраченою та загальною сумою коштів, внесеною агентами, компенсує якийсь благодійник/донор. Ця сутність служить для фінансування дефіциту

Кожен агент i вибере

щоб максимізувати:

Першопочаткова умова:

або,

Сумуючи за i, і зазначаючи, що

і отже

так,

Отже, механізм квадратичного фінансування призведе до ідентичного рівня фінансування громадських благ P, як у центрального планувальника.

Проблеми з квадратичним фінансуванням

Асиметрична інформація

Одне з важливих припущень, що лежить в основі здатності квадратичного голосування досягти оптимального розподілу aggreGate, полягає в тому, що виборці впевнені в базовій якості проектів, за які вони голосують. Тобто, хоча виборцям дозволено мати різні преференції, всі вони погоджуються з якістю проектів. Однак насправді виборці матимуть асиметричну інформацію про якість проектів. Наприклад, припустимо, що певним суспільним благом є спонсорований конкурс кодування алгоритму розподілу донорських нирок. Виборці, швидше за все, розійдуться у своїх оцінках того, наскільки ймовірним результатом конкурсу з кодування стане функціональний алгоритм, і якщо так, то наскільки він буде кращим за статус-кво. У таких умовах ми прагнемо як до аллокативної, так і до інформаційної ефективності.

Бенхайм, Фальк і Цукалас аналізують квадратичне фінансування в умовах асиметричної інформації [3]. Вони починають з раніше продемонстрованого результату про те, що при повній інформації квадратичне голосування досягає алокативної ефективності. Однак, як правило, це не відповідає дійсності в умовах невизначеності якості. Ось базова інтуїція. В умовах визначеності якості схема зважування при квадратичному голосуванні, де витрати на набуття голосової сили є опуклими, дозволяє виборцям віддавати перевагу виборцям з потрібною кількістю голосів, щоб досягти першого найкращого. Однак в умовах невизначеності ми розглядаємо більше, ніж просто агрегування переваг. Зокрема, ми хочемо аггрегувати асиметричну інформацію, щоб «мудрість натовпу» була почута якнайкраще. Цього не можна сказати про квадратичне голосування, коли виборці мають менший стимул до погіршення своїх переконань.

BFT виявив, що при асиметричній інформації квадратичне голосування може фактично поступатися традиційному лінійному голосуванню. Це пов'язано з тим, що опуклість вартості квадратичного голосування може демотивувати виборців віддавати достатню кількість голосів, щоб відобразити свої переконання. Однак, оскільки кількість виборців збільшується до нескінченності, як квадратичне, так і лінійне голосування призводять до ефективної агрегації інформації про виборців. Це говорить про те, що в умовах, коли інформаційна асиметрія найбільша, розробники системи голосування повинні зосередитися на збільшенні участі користувачів. Наприклад, вони можуть передбачати явні винагороди за участь виборців.

Колюзія

Під змовою маються на увазі угоди між вкладниками з метою отримання вигоди за рахунок інших власників токенів. Такі домовленості можуть бути як мовчазними, так і явними, при цьому мовчазні домовленості, очевидно, важко виявити. По суті, координація між великими виборчими блоками може уможливити викачування суспільних благ агентам змови. BHW визнає, що змова є центральною вразливістю квадратичного фінансування.

Дозвольте мені навести простий ігровий теоретичний приклад узгодження, взятий з Пасквіні. Розгляньте одноразову гру між двома учасниками, які голосують за два проекти, кожен з матеріальним інтересом у фінансуванні одного з двох проектів. Учасники 1 та 2 мають по c коштів для інвестування. Загальна сума коштів, зібраних проектом 1, йде учаснику 1, а загальна сума коштів, зібраних проектом 2, йде учаснику 2.

Кожен учасник може співпрацювати або не співпрацювати. Співпраця означає, що учасник дає c/2 кожному проекту. Неспівпраця означає, що він дає c своєму проекту і нічого іншому.

Розгляньте 4 можливі виплати:

A. Якщо обидва співпрацюють, то фінансування кожного проекту за квадратним правилом дорівнює Якщо обидва співпрацюють, то фінансування кожного проекту за квадратним правилом дорівнює

У чистому виграші після сплати c, кожен отримує 2c-c=c.

B. Якщо один співпрацює, а інший ні, то той, хто співпрацює, отримує фінансування свого проекту, рівне

з чистим виграшем

Той, хто не співпрацює, має фінансування проєкту

з чистим виграшем

C. Якщо жоден з них не співпрацює, тоді фінансування кожного проекту дорівнює

з чистим сальдо c-c=0.

Написання матриці виграшів цієї гри:

Неважко помітити, що єдина (чиста) рівновага Неша полягає в тому, щоб жоден з них не співробітничав, що призводить до рівноважного виграшу, що дорівнює нулю для кожного виборця. Це лише випадок «Дилеми в'язня», в якій обом було б краще співпрацювати і заробляти c, але в співпраці домінує відмова від співпраці. Інтуїція з цієї гри є причиною того, що BHW заявляє, що «односторонні стимули досить сильно суперечать певним формам змови».

Однак, якщо цей механізм стане частиною нескінченно повторюваної гри, то ми знаємо, що (з певними параметричними обмеженнями зниження) співробітницький результат може бути підтриманий в стандартному рівновазі "око за око". Такі стратегії приймали б форму співпраці з загрозою, що будь-яке відхилення буде зустрінуто після цього неспівпрацею. Цей результат може бути серйозною проблемою для застосувань, які дозволяють загрозу неспівпраці для підтримання співробітницького динамічного рівноважу. Зауважте, що Gitcoin Grants був повторно повторений багато разів.

Шахрайство

BHW також називає шахрайство центральною вразливістю квадратичного фінансування. Насправді, порівнюючи шахрайство зі змовою, вони називають шахрайство «простішим і руйнівнішим із питань». Через опуклість квадратичної функції існує вбудований стимул обманювати себе як багатьох індивідів. Іноді це називають «нападом Сибіли».

BHW пропонує цей простий приклад. Припустимо, що один виборець розглядає можливість внести внесок у розмірі $20x на проект (у якому він має особистий інтерес). Якщо вона зможе неправомірно представити себе як 20 виборців, які вносять по $x, вона заплатить $20x, але її справа (яка йде до неї) отримає

Тобто її індивідуальний внесок зростає в 20 разів. Якщо дозволити такий вид шахрайства, то у нас виникає чіткий арбітраж, який повністю підриває чесність системи голосування.

BHW припускає, що єдиною значущою системою запобігання такому шахрайству є ефективна система перевірки особи, яка може бути нетривіальною в умовах DAO, які часто призначені для збереження анонімності. Крім того, має бути проведений реальний аудит результатів голосування з достатніми покараннями за фальсифікації, щоб стримати бажання скористатися.

Недостатнє фінансування

В умовах квадратичного механізму фінансування роль спонсора/донора є критично важливою. Нагадаємо, що механізм вибирає обсяг фінансування проектів суспільних благ шляхом застосування квадратичного правила до індивідуальних внесків і використання спонсорських коштів для досягнення отриманих неявних рівнів. Насправді пул коштів, наданих донором, швидше за все, буде меншим, ніж потрібно для досягнення соціально оптимальних асигнувань. Саме цю проблему аналізує Пасквіні.

Проблему обмежених фондів донорів вирішено BHW. Для вирішення цього обмеження вони обговорюють механізм, який називається "капіталом, обмеженим квадратичним фінансуванням", який в основному робить загальнокорисне як завгодно великим, як дозволяють фонди відповідності, і все ще пропорційним правилам квадратичного фінансування. Фактично, це реалізація, яка використовується в Грантах Gitcoin.

Пасквіні показує, що обмежене капіталом квадратичне фінансування не досягає оптимальності. Іншими словами, навіть за наявності обмежень, правило квадратичного фінансування не розподіляє кошти в соціально оптимальному способі. Показано, що це пояснюється тим, що в умовах обмеження індивідуальні внески менші, оскільки вони не повністю компенсуються за соціальні користі, які вони генерують через свої внески. Іншими словами, обмеження впливає на стимули індивідуального виборця й викликає відхилення від необхідних умов оптимальності першого порядку.

Гранти Gitcoin

Можливо, найвідоміший приклад реального застосування механізму квадратичного фінансування - це Gitcoin Grants. Gitcoin Grants - це метод фінансування проектів відкритого програмного забезпечення, а також інших громадських благ в екосистемі блокчейн Ethereum. Відкрите програмне забезпечення є відмінним прикладом громадського блага. Воно не-конкурентноспроможне, оскільки користь від програмного забезпечення не зменшується через споживання інших. Воно не-виключне, оскільки відкрите програмне забезпечення безкоштовно доступне громадськості, незалежно від того, чи вони вносять внесок чи ні.

За словами Яша Агарвала, Gitcoin сприяв у залученні понад 72,8 мільйонів доларів для відкритого програмного забезпечення [5]. Крім того, Агарвал наводить простий приклад того, як Gitcoin використовує квадратичний алгоритм фінансування, який на практиці є варіантом запропонованого механізму обмеженого капіталу для квадратичного фінансування в BHW.

Gitcoin Grants явно використовує алгоритм квадратичного фінансування. Пасквіні пояснює процес Gitcoin, який був використаний під час 7-го та 8-го раундів Gitcoin Grants, що відбулися у 2020 році. Протягом днів раунду учасники могли знайти описи участь в проекті на веб-сторінці, вибрати проекти, в які вони хочуть інвестувати, та здійснити переказ криптовалюти. Веб-сторінка оновлюється, щоб повідомити загальну суму, отриману до цього моменту, а також очікувану суму, яку слід отримати після додавання зібраних коштів (за алгоритмом квадратичного фінансування). Наприклад, у 8-му раунді було 444 проекти та 4 953 учасники. Індивідуальні внески на проект становили приблизно 30 DAI.

Громадська веб-сторінка Gitcoin Grants для своєї фінансової платформи є інструктивною. Gitcoin Grants зібрав 4,6 мільйона унікальних пожертв з 5 242 проєктів, які зібрали кошти [6]. З огляду на це, рівень поточної активності на сайті здається незадовільним. Наприклад, багато проєктів (навіть з менше, ніж тиждень до завершення їхнього раунду) зібрали менше, ніж 100 доларів. Крім того, обсяг коштів, доступних у фонді для співставлення, також часто є невеликим, багато з них менше, ніж 1 000 доларів.

Таким чином, хоча Gitcoin Grants наразі може бути відносно незначним гравцем у фінансуванні громадських благ, це дійсно є живим і дихаючим прикладом квадратичного фінансування. В певному сенсі, це вражаючий досягнення, що фінансовий алгоритм перейшов з академічної робочої статті до реального світу за кілька років. Це служить свідченням гнучкості моделі DAO, яка надає майданчик для тестування та відкритість для новаторських платформ управління.

Про автора

Брайан Гренадіер є кандидатом на ступінь Юридичної освіти в Школі права Стенфордського університету. Він має ступінь бакалавра з історії Стенфордського університету та має міцні знання в математиці та аналізі даних. Ця стаття була написана як його кінцева робота для CS 352B: Управління блокчейном.

Джерела

[1] https://www.gemini.com/cryptopedia/gtc-crypto-gitcoin-bounties-web3-gtc-token

[2] https://arxiv.org/abs/1809.06421

[3]https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4416748

[4] https://arxiv.org/pdf/2010.01193

[5] https://yashhsm.medium.com/understanding-gitcoin-envisioning-gitcoin-style-grants-for-solana-75332a1cfcc8

[6] https://gitcoin.co/grants/

Відмова від відповідальності:

1. Цю статтю роздруковано з [stanfordblockchain], Всі права на авторські права належать оригінальному автору [Stanford Blockchain Club]. Якщо є зауваження до цього перепринту, будь ласка, зв'яжіться з Gate Learnкоманда, і вони оперативно цим займуться.
2. Відповідальність за відмову: Думки та погляди, висловлені в цій статті, належать виключно автору і не є жодним інвестиційним порадам.
3. Переклади статті на інші мови виконуються командою Gate Learn. Якщо не зазначено інше, копіювання, поширення або плагіат перекладених статей заборонені.