Le modèle AMM est l'une des innovations les plus importantes de l'actuel cycle haussier du marché des crypto-monnaies.

AMM, qui signifie Automated Market Maker, désigne un modèle de teneur de marché dans lequel les transactions sont automatiquement exécutées sur la base des résultats calculés.

L'un des échanges les plus connus qui utilise l'AMM est le célèbre Uniswap, et par la suite, plusieurs échanges décentralisés utilisant l'AMM ont adopté des noms similaires tels que Sushiswap, ZKSwap, Moonswap, et bien d'autres encore.

Illustrer la MSA

La branche droite de la courbe hyperbolique

Dans les échanges de swaps, il existe un modèle fondamental connu sous le nom de modèle AMM (Automated Market Maker) :

X * Y = m (où m est une constante). Il s'agit d'un modèle de courbe hyperbolique enseigné en mathématiques au collège.

Bien entendu, le modèle commercial AMM représente la branche droite de la courbe hyperbolique. En effet, les quantités de pièces dans le pool de liquidité sont positives. Chaque point de la courbe représente les quantités de jetons A et de jetons B dans la réserve de liquidités de la paire d'échange.

Lignes asymptotiques :

Les axes X et Y sont des lignes asymptotiques de la courbe hyperbolique. Les lignes asymptotiques sont des lignes dont la courbe peut s'approcher à l'infini mais qu'elle ne peut jamais croiser.

Lorsqu'un point se déplace vers la droite le long de cette courbe, il correspond à une quantité croissante de jetons A et à une quantité décroissante de jetons B dans la réserve de liquidités. La courbe peut être extrêmement proche de l'axe des X mais ne l'intersecte jamais, ce qui signifie que la quantité de jetons B dans le pool ne peut jamais devenir nulle.

De même, lorsqu'un point se déplace vers le haut de la courbe, il correspond à une quantité croissante de jeton B et à une quantité décroissante de jeton A. La courbe peut se rapprocher à l'infini de l'axe Y mais ne l'intersecte jamais, ce qui implique que la quantité de jeton A dans le pool ne peut jamais devenir nulle.

Pente :

La pente de la courbe au point P est la valeur tangente de l'angle entre la ligne tangente et l'axe des X. En d'autres termes, il s'agit du rapport entre B' et A' sur le graphique.

Et le rapport B' sur A' représente précisément le rapport entre les quantités de jetons B et de jetons A dans le pool de liquidité au point P.

L'importance pratique de la pente est qu'elle reflète la proportion de la diminution de B par rapport à l'augmentation de A ou la proportion de l'augmentation de B par rapport à la diminution de A. Il s'agit du taux de change entre le jeton A et le jeton B, c'est-à-dire le prix.

Les lignes asymptotiques de la courbe hyperbolique sont l'axe des X et l'axe des Y. Comme indiqué précédemment, cette courbe ne croisera jamais les coordonnées, ce qui signifie qu'elle ne sera jamais parallèle à l'axe des X ou à l'axe des Y. En d'autres termes, la pente de la courbe ne sera jamais nulle ou infinie. Cela implique que le prix de A contre B et le prix de B contre A peuvent s'approcher de zéro à l'infini, mais qu'ils ne deviendront jamais vraiment nuls.

Courbe de demande

Ce modèle apparemment simple n'a pas été conçu sur un coup de tête. Sa forme est en fait conforme à la courbe de la demande. Recherchez la courbe de demande en ligne, et vous trouverez deux types de courbe : l'une est une ligne droite et l'autre est une ligne courbe.

Inclinaison vers le bas à droite :

Qu'elle soit droite ou courbe, la courbe de la demande penche toujours vers le bas à droite. La courbe de demande reflète les combinaisons de demandes de deux biens. L'inclinaison vers le bas à droite signifie que lorsque la demande d'un bien augmente, la demande de l'autre bien diminue.

La courbe du modèle MSA suit la même logique. Dans les pools d'échange des deux pièces, lorsque la quantité d'une pièce augmente, la quantité de l'autre pièce diminue. Bien sûr, cela peut paraître anodin, mais poursuivons notre lecture.

Taux marginal de substitution décroissant :

Dans une courbe de demande droite, le taux de substitution entre deux biens reste constant. Du point O au point P, et de P à Q, lorsque B diminue et que A augmente, le taux de substitution entre B et A reste inchangé car la pente de la courbe de demande ne change pas.

En réalité, si vous êtes un garçon et qu'on vous demande de jouer deux heures de moins et qu'on vous offre un homard, vous serez peut-être d'accord. Mais si, le lendemain, on vous demande de jouer deux heures de moins et qu'on vous offre un autre homard, vous ne serez peut-être pas aussi enthousiaste. Au fil du temps, si l'on vous demande de jouer 2 heures de moins par jour, il faudra peut-être plus de homards pour vous satisfaire. Le deuxième jour, le troisième jour, le quatrième jour, vous devrez manger plus de homards pour accepter de jouer deux heures de moins. Il s'agit du taux marginal de substitution décroissant.

Et la courbe de demande incurvée peut refléter précisément ce point.

Du point P1 au point P2, de Q1 à Q2, la diminution de la demande du bien B est égale, tandis que l'augmentation de la demande du bien Q est significativement différente. L'augmentation de la demande du bien A est moindre lorsque l'on passe de P1 à P2, mais elle est plus importante lorsque l'on passe de Q1 à Q2.

C'est ce que l'on appelle la loi de la substitution marginale décroissante. Lorsque la demande du bien B diminue, il faut augmenter la demande du bien A pour le remplacer.

Le même principe s'applique aux deux devises dans un modèle de négociation AMM. Lorsque les utilisateurs échangent la monnaie A contre la monnaie B, la quantité de monnaie A dans le pool augmente tandis que la quantité de monnaie B diminue, ce qui entraîne un déplacement du point de la courbe vers le bas et vers la droite.

Nous pouvons observer que la pente de la courbe diminue au fur et à mesure que le point se déplace vers le bas et vers la droite. Cela signifie que lorsque la quantité du bien B dans le pool diminue, le prix de B en termes de A (B/A) augmente.

Inversement, lorsque le point se déplace vers le haut et vers la gauche de la courbe, la pente de la courbe augmente. Cela signifie que lorsque la quantité du bien A diminue, le prix de A en termes de B (A/B) augmente.

Par conséquent, la conception d'une bourse d'échange est basée sur le modèle de la courbe de demande idéalisée.

Illustrer la tenue de marché

Lorsque les utilisateurs participent à la tenue du marché, les quantités de A et de B dans le pool augmentent, ce qui fait que le point se déplace vers le haut et vers la droite. En outre, la tenue de marché ne peut pas modifier la proportion de A et de B.

Par conséquent, la courbe après la tenue de marché devrait se déplacer vers le haut et vers la droite.

L'importance de l'échange

Quelle est la signification de l'échange ? S'agit-il simplement d'un autre lieu d'échange ? S'agit-il simplement d'une plateforme permettant de faciliter l'émission et la cotation de jetons ? C'est bien plus que cela.

Nous savons qu'en fait, l'échange de deux devises devrait suivre la courbe de la demande. En revanche, dans le cadre du CEX, qui fait référence aux bourses traditionnelles, il peut y avoir des fluctuations de prix. Sa courbe est donc ondulée.

Et nous savons que la pente peut refléter le prix de négociation. Ainsi, lorsqu'il y a une différence de prix entre les bourses CEX et SWAP, les utilisateurs procéderont à un arbitrage. Ils achètent des pièces au SWAP et les déposent ensuite pour les vendre à CEX, ou ils achètent à CEX et déposent pour les vendre à SWAP. En fin de compte, cela fera converger les prix des pièces sur SWAP et CEX.

Il est important de noter que l'équation X*Y=m, où m est une constante, n'est pas une quantité fixe. Lorsque des fonds sont ajoutés à la tenue de marché, m augmente ; lorsque des fonds sont retirés de la tenue de marché, m diminue.

En fait, dans les bourses de swaps, toutes les opérations au comptant utilisent le même modèle. La valeur spécifique de m dans ce modèle, ainsi que la taille de la réserve de liquidités, dépendent du marché des deux jetons.

La MSA est un modèle défini artificiellement mais plus proche des principes économiques. Les bourses de swaps sont comme des mains invisibles sur le marché des opérations au comptant.

D'autre part, les bourses centralisées (CEX) peuvent sembler libres, mais elles offrent de nombreuses possibilités de manipulation. Le CEX peut cacher des mains visibles.

L'importance du modèle AMM dans les échanges de swaps réside dans le fait qu'il apporte un certain effet correctif au CEX, qui peut sembler libre mais qui est en réalité susceptible d'être manipulé.

L'importance de la tenue de marché

Si la taille d'une bourse d'échange est très petite, elle n'est en fait pas suffisante pour avoir un impact sur le CEX. Au contraire, les bourses d'échange deviendront des suiveurs du CEX.

Quant à la tenue de marché, on constate qu'elle déplace la courbe du modèle AMM vers le haut à droite, ce qui la rapproche de l'échelle de CEX. Imaginez, si une paire de devises dispose d'un pool de liquidités important, la manipulation des prix sera fortement contrôlée.

La courbe de cex sur le graphique est en fait un état idéalisé. En réalité, la courbe du cex est influencée par de nombreux facteurs, dont la manipulation des prix. La tenue de marché permet aux bourses de swaps et aux modèles AMM d'avoir une plus grande influence sur le marché et de corriger, dans une certaine mesure, certains facteurs artificiels et événements imprévus dans le cex.

Réflexions finales

Je ne sais pas si l'extraction de liquidités n'est qu'un feu de paille. Mais les échanges de swaps et les modèles AMM sont remarquables pour le marché des crypto-monnaies.

Plus le pool d'une certaine paire de jetons est important, plus l'impact sur le CEX est grand, et plus la paire de jetons devient saine. L'extraction de liquidités peut également conduire la courbe du modèle AMM à se déplacer vers la droite dans un certain laps de temps, ce qui est positif pour le développement des échanges de swaps et même pour la santé globale du marché des crypto-monnaies.

Même si cet impact positif est temporaire, il n'en reste pas moins nécessaire.

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