对于任何 Web3 系统来说，关键在于初期要实现持续增长，随后保持一定规模，这样才能产生显著的网络效应。

原文標題：《Simple Tokenomics for a Proof-of-Stake Utility Token》

撰寫：Noam Nisan（StarkWare 及希伯來大學）

編譯：Starknet 中文社群

本文檔探討了「具備權益證明和效用代幣的Web3 平台」，這是「區塊鏈世界」中相當常見的平台類型。我們將詳細解讀這些術語的含義，表格1 展示了截至2023 年8 月初，這類平台中規模最大的幾個，及其關鍵「金融」指標¹。

表1：市值至少30 億美元的權益證明系統及其效用代幣

（資料來源 stakingrewards.com*，資料截止日期為2023 年8 月7 日）*

我們旨在提出一些簡明通用的原則，用於分析這類系統及其代幣經濟學的內容，即「代幣經濟學」。我們力求極致簡化的原則，但任何特定係統都需要根據其特定目標、限制和環境進行更複雜的分析。儘管如此，我們期望這些觀點能成為理解和探討這些問題的有效起點，並可能為初步的設計近似提供指導。

1. 我們討論的系統類型

***在這部分內容中，我們將解釋「具備權益證明和效用代幣的Web3 平台」的含義，並論證為何這類平台必須為用戶提供某種效用，必鬚髮展到足夠大的規模，並且必須獎勵其運營者。 ***

1.1. Web3 平台

我們將「Web3 平台」定義為任何提供線上服務的運算平台，其提供的服務無需依賴任何受信任的中心方即可達成共識和信任。典型例子包括比特幣等加密貨幣、以太坊等數位經濟平台、為以太坊增值的各種去中心化L2，以及特定的去中心化金融應用平台（DeFi）。這些系統的核心特徵在於，其可以透過可信賴的方式保持運營，而無需依賴任何公司、機構或政府的存在以及其是否進行合理運作。本質上，單一受信任方被大量小規模參與者的共識所取代。

當然，有人可能會對這種系統的可行性和重要性提出質疑，因為它避開了銀行和金融業這樣傳統的、久經考驗的機制，但本文認為，許多人都希望存在這樣的系統，並認為對於某些應用來說，不依賴中央實體是值得追求且重要的特徵。

Web3 平台所提供的信任度显然取决于其合作伙伴的规模和质量，这些合作伙伴是系统信任度的基石。因此，这类平台呈现出显著的正向反馈网络效应：平台发展得越好，获得的信任度就越高，其能提供的价值页越大，这又吸引了更多的参与者，从而进一步推动平台的发展³。

对于任何 Web3 系统来说，关键在于初期要实现持续增长，随后保持一定规模，这样才能产生显著的网络效应。

1.2. 權益證明

Web3 系统的安全性依赖于许多小规模参与方的合作与共识，因此每个 Web3 系统必须面对的一个关键挑战是「女巫攻击防御」：即如何确保看似庞大的参与方群体不是由单一实体伪装而成。在比特币系统之后，早期的系统采用「工作量证明」机制来应对这一挑战，该机制要求支持系统安全的参与方展示其算力。随着比特币日益普及，所需的算力不断增长，导致所需的电力占据了世界总用电量的一大部分，并对全球变暖产生了显著影响。

儘管還存在一些其他類型的女巫攻擊防禦機制的提議，例如“人類證明”，即識別真實的人類，但可以公平地說，目前唯一被廣泛認為有效的替代方案是“權益證明”。在這類系統中，參與者必須持有一定量的系統「代幣」，而他們所持有的代幣數量決定了他們在系統中的「身分」和影響力。具體來說，系統中的共識是由持有大部分（或可能是超過多數的）權益的參與者所達成的一致意見來定義的。

關於權益證明與工作量證明系統的對比，已有大量文獻討論，在這裡，我們從經濟學角度來探討一個典型的權益證明系統的運作方式。最初，平台「鑄造」了一定數量的代幣，並以某種方式進行分配。要參與平台運行，業者必須在代幣市場購買代幣，並進行「質押」，即將代幣鎖定在平台中，作為其正當運營的抵押品。作為回報，質押代幣並持續參與平台運營的質押者通常會獲得平台獎勵，即更多的代幣（他們可以在市場上出售這些代幣）。根據不同的平台協議，這些獎勵可能來自平台用戶支付的費用，也可能是新鑄造的代幣。如果獎勵是來自新鑄造的代幣，那麼顯然代幣的總供應量會增加，即代幣會通貨膨脹⁴。獎勵業者的另一種方式是賦予他們從系統使用者那裡提取某些價值的權力，也就是所謂的礦工可提取價值（MEV）。

***在權益證明平台中，質押者可以透過以下幾種方式或其組合來獲得獎勵：用戶支付的費用、新代幣的鑄造、從用戶提取的價值。 ***

在上述表格中，我們看到了市值超過200 億美元的以太坊以及其他八個市值數十億美元的大型質押平台的「代幣經濟」數據。 （截至撰寫本文時，還有許多規模較小的平台，其中約50 個平台的市值超過1 億美元。）正如我們所見，提供給質押者的名義獎勵（按年計算，根據其質押金額的百分比）變化在2% 至20% 之間，中位數略高於5%。考慮到代幣通膨，實際獎勵在0% 到10% 之間浮動，中位數約為3%。在這些系統中，並非所有代幣都被質押，質押的比例在15% 至70% 之間，中位數接近50%⁵。本文的目標之一是提出一種原則性的方法來思考這些數據。

1.3. 效用代幣

代幣的類型繁多，分類方法也各異。本文主要關注的是基於經濟目的的分類。即將代幣分為支付代幣、效用代幣和證券代幣。支付代幣的目的是扮演「貨幣」的角色，通常用作交換媒介和價值儲存手段。比特幣是一個典型的支付代幣例子，許多穩定幣⁶也是。證券代幣是一種金融工具，與類似股票或債券等金融證券，為持有者提供某些法定權利或對發行方的索賠權。

效用代幣可用於自動⁷ 從平台取得特定服務，為使用者提供平台的實際效用。最典型的效用代幣可用於支付平台使用費，以換取平台提供的服務。以太坊區塊鏈是一個典型的例子，它提供了在以太坊這個「空中電腦」的公共帳本上運行交易的服務，這是許多用戶願意支付大量金錢的服務。以太坊的原生代幣ETH 是支付這些服務的唯一方式，因此，潛在的以太坊區塊鏈用戶必須從願意出售的人那裡購買一些ETH 代幣，然後用這些代幣支付給以太坊區塊鏈。

當我們從純粹的「實用性」角度分析一個Web3 平台時，就會明顯地看到，這樣一個系統的關鍵目標確實是向使用者提供盡可能多的效用。自然地，為了在Web3 平台提供效用，就必須維持足夠的信任度和開放性，並滿足平台的其他特定要求。擁有代幣事其實是實現所需的無需信任協作的關鍵因素。從我們平台提供效用的視角出發，代幣的目的及其代幣經濟學也應服務於提供效用這一目標。我們將在此對代幣進行這種純粹的「微觀經濟學」分析。

顯然，大多數效用代幣可能還有其他功能，例如在一定程度上可以作為支付代幣。人們很可能會質疑，ETH 的當前價值不僅源於其在以太坊區塊鏈上運行交易的效用，像比特幣一樣，也在於其作為價值儲存和支付手段的功能而具有價值。當代幣的大部分或至少其重要部分的價值源自於其作為效用代幣的作用時，我們的分析才顯得合理的。

2. 微觀代幣經濟學：費用與社會福利

***本節描述了代幣的微觀代幣經濟學，並著重於使用者使用平台需要支付的交易費用。我們認為，最佳的交易費用應是平台運作交易所產生的邊際成本，包括在出現擁擠時的產生的壅塞成本。 ***

顧名思義，具備效用代幣的平台會向用戶提供某種服務，因此必然會為這種服務建立市場，這個市場將決定誰能獲得服務以及需要為此支付多少費用。本節將對這種市場進行基本分析。

為了保持我們追求簡潔的目標，我們盡可能簡化討論，同時我們相信，我們仍能捕捉到基於效用的Web3 系統的基本經濟特徵。特別是，我們堅持進行「靜態」分析，避免涉及更複雜的時間和動態問題。雖然這些問題通常更難處理，我們認為應該採用與靜態情況相同的原則來解決。

2.1. 平台目標與社會福利

我們首先需要明確的是平台應該努力優化的目標。雖然人們的第一個反應是「讓平台的建造者變得富有」，但這種看法忽略了平台生態系統中預期參與者的行為，也沒有提出任何決策建議。我們的觀點恰恰相反：平台的目標是最大化平台為「世界」帶來的總價值，經濟學家有時稱之為最大化社會福利。

讓我們從規範性的角度出發：平台該優化什麼？如果將平台視為一家公司，其代幣視為公司股票，那麼人們自然會試圖優化「股東」的收益。但這種觀點並不符合Web3 社群的理念。 Web3 社群並不喜歡將其基礎設施視為一家公司，而更傾向於將其視為向使用者提供的公共服務。以太坊區塊鏈就是一個很好的例子，除非質押ETH，否則ETH 持有者並不會直接從以太坊區塊鏈的營運中獲得任何利潤。回到我們之前區分證券代幣和效用代幣的討論，前者關注的是最大化代幣（股票）持有者的收益，而後者——我們關注的重點則與最大化整個平台生態系統的價值相一致，這主要包括其（大部分）用戶。

如果上面的規範討論顯得過於理想化或過於高尚，那麼我們也可以從更實際的角度出發。假設有些參與者有其他不那麼慈善的目標，例如作為代幣持有者最大化自己的個人收入。從長遠來看，他們如何做到這一點？由於網路效應是任何Web3 系統的內在驅動力，因此平台的主要目標就是發展。發展越快的平台就越能存活下來，並為生態系統，以及創造者和代幣持有者帶來更多「社會福利」。實現成長的主要方式是確保平台確實提供盡可能多的效用。這樣不僅能吸引用戶使用平台，因為他們能獲得直接價值，而且「為用戶做優化」還能提供更好的公共訊息，這在Web3 社群中非常重要。關於平台目標的一個恰當比喻可能是，其可能更像一個國家而非一家公司：目標不是以犧牲其他利益為代價來增長股東價值，而是發展整個經濟體，最終改善所有參與者的境況⁸。將這一觀點轉化為平台的日常運營，我們最終得出的工作目標是最大化社會福利。

***具備效用代幣的Web3 平台的工作目標應該是最大化其帶來的社會福利。 ***

2.2. 如何達到社會福利最大化？

那麼，假設我們確實出於規範性或實際原因希望優化社會福利，我們該怎麼做？首先，平台顯然必須提供一些真正有用的服務，因此在接下來的討論中，我們假設確實做到了這一點。

讓我們說得再具體一些，我們來進入一個經濟模式。當我們說平台做了一些有用的事情時，這意味著必須對某些人來說是有用的。我們將這些能從平台獲得價值的「某些人」—稱為（潛在）使用者。我們抽像地將平台提供的「服務」單位稱為交易。平台的運作可能需要一些資源和精力，我們把提供這些資源和精力的人（或公司）稱為經營者。

在這種模型層面上，最大化社會福利的基本問題可歸結為平台應該服務哪些交易。即使某個交易能為用戶帶來價值，我們可能有兩個理由不為其服務。首先，為交易提供服務的成本（所需的精力和資源）可能高於交易為使用者帶來的價值，在這種情況下，服務這個交易的總收益是負的。其次，平台可能有一定的容量限制⁹，如果對交易的需求超過了其供應能力，平台將不得不選擇最「有價值」的交易，而忽略其他交易。為了繼續進行分析，我們不妨深入探討這種情況下一個非常簡單的經濟模型。

2.3. 基本經濟模型

我們試圖建立一個基本經濟模型，以捕捉我們討論情境的本質：假設存在多個交易i=1,2,…,N 希望得到平台的服務。每筆交易i 都有一個發起用戶，該用戶對這個交易有一個相關的價值vᵢ。同時，每項交易也會產生相關的邊際成本cᵢ，這是平台（透過其業者）為了處理該交易（除了已經在處理的其他交易）必須承擔的成本。在傳統經濟理論中，一個產品單位的邊際成本通常取決於已經生產的其他單位數量（邊際成本增加或減少），但在我們的情況中，將交易成本視為固定成本可能更保險（在承擔了啟動營運的一些固定成本之後，直到達到平台的某種容量限制為止）。社會福利最大化意味著，要在所有符合平台容量的可能交易集合中選擇服務交易集合S，使∑ i∈S (vᵢ-cᵢ) 最大化。

那麼，在這個模型中，我們應該服務哪些交易呢？如果平台尚未達到其容量限制，我們應該處理所有具有正淨價值(vᵢ-cᵢ) 的交易，即vᵢ > cᵢ 的交易。那麼該如何操作呢？雖然我們可能假設平台可以計算（或至少估算）與服務交易相關的成本*cᵢ*，但每筆交易的價值vᵢ 在感興趣的用戶眼中是主觀的，只有用戶自己能夠確切知道。這裡有一個基本的經濟學技巧：向使用者收取等於cᵢ 的交易費用來處理他的交易。在這種情況下，當且僅當他的個人價值vᵢ 高於成本，即vᵢ > cᵢ，用戶才會選擇執行他的交易。這就是所謂的「邊際成本」定價，也是「經濟學101」課程中提出的基本事實：為了最大化社會福利，單位的價格應該等於提供單位的「邊際成本」¹⁰。

***為了優化社會福利，交易費用應該設定為其邊際成本。這樣做可以使用戶的淨效用與社會福利保持一致。 ***

在出現擁擠的情況下，相關的「邊際成本」也應考慮到因處理我們的交易而使其他交易而未處理的交易所產生的影響。在這種情況下，交易費用不僅應考慮交易的直接成本cᵢ，還要考慮「擁堵成本」：即對其他使用者造成的社會福利淨損失。讓我們看看在最簡單、最常見的情況下是如何計算的。

單一維度gas 模型：這是描述Web3 系統容量限制的最簡單、最常見的模型。每個交易都有一定的大小si，用來描述了它消耗了系統多少資源（以太坊的術語將其稱為交易使用的“gas”），而係統的總資源（即gas）有一個確定的容量K。因此，如果∑i∈S si ≤ K，則一組交易S 是可行的，最大化社會福祉意味著在此約束條件下最大化∑i∈S(vi-ci)。此外，在這個模型中，運行交易的相關成本被認為與交易規模成正比，即cᵢ=αsᵢ （其中α 是某個全局常數）。 雖然這個最佳化問題本質上是一個經典的背包問題，通常沒有有效的演算法來直接解決它。但有一個眾所周知的貪婪近似演算法：將交易按照vᵢ/sᵢ 的降序排列，從最頂端開始處理交易，直到處理下一個交易會超過容量限制（或直到vᵢᵢ）。 「gas 價格」被設定為最後接受¹¹的交易i 中的g=vi / si，或者在沒有擁堵的情況下，設定為最低價格g=α，並且費用將與該gas 價格成比例，即fᵢ =gsᵢ¹²。

上述討論的模型非常簡單，忽略了實際平台會出現許多面向的情況。但其主要經濟學啟示仍具有普遍意義：為了實現社會福利最大化，我們應該收取等於邊際成本的交易費用。當出現擁堵時，交易費用也應包括「擁堵成本」。

2.4. 交易費用機制

雖然我們已經明確了確保社會福利最大化所需的費用，但我們仍需定義一個具體的機制，使我們的平台能夠實際收取這些費用。這樣的機制必須考慮到平台的使用者和營運者的行為都是理性的、具有「策略性」的，每個人都試圖優化自己的效用，並且運營商可能會與多個用戶（無論是真實的還是虛假的）存在合謀行為。儘管我們通常假設使用者的行為具有策略性，但只有在特定情況下我們才需擔憂業者的策略性行為。這種情況發生在業者擁有一定自由度，而其非規定協議的行為難以被其他業者「抓包」時。對於不具備自由權限的經營者，只需透過大額支付、「區塊獎勵」等方式激勵其繼續參與。當存在一定的自由度時，例如當營運中可以決定接受哪些交易時，平台協議需要確保營運商有動機按照期望行事。或許令人驚訝的是，即便是簡單的機制也能在平衡狀態下收取所需的費用。

**出價付費機制：**以比特幣中用於決定接受哪些交易的簡單「出價付費」機制為例，我們來探討為什麼這種機制可以近似於收取邊際成本（包括擁塞成本），從而近似於優化社會福利。基本機制的工作原理如下：在特定的時間點——一個區塊內——有一個運營商（礦工）可以決定哪些交易可以進入該區塊。對我們來說，如何選擇營運者並不重要，重要的協議確保這個業者的決定最有可能成為共識。用戶為自己的交易出價，被選中的運營者可以在給定的容量內接受他所希望的任何出價子集，並對任何被接受的交易收取其出價的費用。那麼，從長遠來看，在平衡狀態下會發生什麼事呢？如果把我們的情況看成一個經濟市場（即交易空間），我們期望市場達到平衡，在這種平衡中，費用等於邊際成本，社會福利達到最大化。

**Gas 模型中的平衡：讓我們回到我們的單維資源模型，在這個模型中，每筆交易i 的價值為*vᵢ*，規模為*sᵢ*，成本與其規模成正比，即*cᵢ=αsᵢ*，區塊的總容量限制為*K*。現在，每個交易的擁有者出價*bᵢ*。回過頭來看決定哪些交易將被接受的這位運營者，很明顯，運營商如果獲得了出價bᵢ 的報酬，就會接受使∑i∈S bi 最大化的出價集合*S *，這意味著（忽略整數約束）他將接受bᵢ/sᵢ 比率最高的出價集合，直到達到區塊容量限制。我們期望出價動態能夠讓出價者找到並以一個（長期來看大概可以）使其交易被接受的最低bᵢ 值進行出價（需要*bᵢ≤vᵢ*，否則他們不願意支付bᵢ）。在這種假設下達到的平衡狀態將會使那些單位規模價值bᵢ/sᵢ 足夠高的出價者以“均衡gas 價格”p 出價，而價值較低的出價者的出價將低於這一價格。即每個*vᵢ≥p*sᵢ 的出價者將出價*bᵢ=p*sᵢ，而*vᵢα*（回想*cᵢ=αsᵢ*），則*∑i∈S (vᵢ – cᵢ)*，因此使得福利可以最大化。為了處理非擁擠情況，即vᵢ≥cᵢ=αsᵢ 的交易沒有填滿區塊容量的情況，系統必須作為協議的一部分，規定最低gas 價格*p*≥α*¹³。

激勵相容機制：* 人們可能會擔心「出價付費」機制達到（至少是近似地）這種平衡狀態的速度和程度，以及用戶將如何弄清楚他們為了適當出價所需的神奇參數p*。更複雜的費用機制（如以太坊中使用的EIP-1559 機制）可以使出價過程更加透明（用機制設計的術語來說即「激勵相容」），從而直接引導系統達到有效的平衡，這將使社會福利最大化，並使費用等於邊際成本¹⁴。關於如何設計這類機制已有大量研究¹⁵，而這些研究可以推廣應用到更複雜和現實的場景。

**從用戶身上提取價值（MEV）：**當機制允許運營者從用戶交易中提取某些價值時，此時考慮從用戶那裡收取「隱性費用」可能是明智之舉。這種提取的性質取決於平台提供的服務，但區塊鏈中的一個典型例子是，創建區塊的驗證者可以添加自己的交易，使之「搶先」某些用戶交易，從而將價值轉移到自己手中。這種機會主義的價值攫取與交易服務成本或擁塞無關，因此，這些隱性的MEV 費用並不符合系統的經濟良性運作，例如，可能會嚇走那些交易可能被利用的用戶。因此，儘管有時不可能完全消除這種可能性，但有關機制應盡量減少這種可能性。

2.5. 結論：微觀代幣經濟學

因此，本節的核心觀點是，擁有效用代幣的Web3 系統應該旨在最大化它們提供的社會福利（即附加價值）。當收取的費用等於所服務交易的邊際成本（包括壅塞成本）時，這一目標就會實現。實際上，有一些經濟機制可以實現這一點。雖然細節可能會因平台的複雜性而變得複雜，但基本原則仍然適用。

3. 宏觀代幣經濟學：質押成本與新代幣鑄造

***本節將闡述宏觀代幣經濟學，重點在於新代幣鑄造速率、質押者獎勵與透過質押獲得的安全性三者之間的關係。我們的主要觀點是，質押獎勵應該涵蓋質押者的資金成本，最好透過新鑄造的代幣進行支付，並且是決定鑄造速率的主要因素。 ***

上一節主要討論了交易費用，即為其使用者提供效用的Web3 平台的* 微觀經濟學*。現在，我們將注意力轉移到平台的* 宏觀經濟學*：整個系統的資金管理方式和代幣分配的管理方式。需要再次強調，我們將重點放在簡單性和普適性，當然，實際的系統可能會需要考慮更複雜的因素，但希望我們的分析仍可以作為一個有用的出發點。首先，讓我們從上述的微觀經濟學分析與保證系統經濟運作的必要元素的主要差異展開論述。

3.1 固定成本

以邊際成本收取交易費用的公式忽略了一個核心問題，即「非邊際成本」。讓我們說得更精確一些。在我們上述的所有討論中，與服務某項交易i 相關的唯一成本是額外的邊際成本，即在已承擔其他交易成本之外，服務這項交易還需要增加多少成本。實際上，這決定了我們是否應該為這筆額外交易提供服務（假設我們已經決定了要服務哪些其他交易）。舉個例子，服務N 筆交易的成本為*$100+N*(1\*，那麼服務9 筆交易的成本為)109，服務10 筆交易的成本為(110。在這種情況下，我們會認為存在)100 的固定成本和(1 的邊際成本。儘管邊際成本為)1，但服務10 筆交易的* 平均* 成本為(11。如果我們只收取邊際成本，那麼我們只能從每筆交易中收取)1，但缺少的$100 固定成本又該從何而來？當邊際成本低於平均成本時，僅收取邊際成本所帶來的赤字問題就會顯現出來，這似乎也是區塊鏈中典型的問題¹⁶。

在現實世界中，任何固定成本最終都必須由使用者自己承擔，因此邊際成本定價是不可行的¹⁷，而在代幣化平台中，可以透過鑄造新代幣來支付固定成本。這樣做的好處是可以保持固定成本和邊際成本相當。當然，仍然有「人」需要支付固定成本，而這個「人」是所有代幣持有者的集合。也就是說，鑄造新代幣意味著代幣會產生通膨，可能會降低其價值，因此每個代幣持有者實際上都損失了一小部分代幣的價值。

人們可能會質疑，將這種負擔放在代幣持有者身上在多大程度上是合理或可取的。我們認為，這是眾多選擇中最不糟糕的一種。首先，它允許我們只向使用者收取邊際成本，從而最大限度地提高系統的使用率，這正符合我們的基本目標。其次，一旦系統的使用率達到了最大化，平台的總價值會增加，從而提高代幣的價值，這部分提升的代幣價值可以補償那些支付了固定成本的代幣持有者。

**為了實現讓邊際成本進行定價，與營運平台相關的任何固定成本最好透過鑄造新代幣的方式來支付。 **

縱觀現有的區塊鏈項目，目前的普遍做法是：鑄造新代幣是為了支付「區塊獎勵」，這些獎勵與區塊中的具體交易無關，而是為了獎勵礦工、質押者或排序器。這些區塊獎勵基本上涵蓋了相關的固定成本，而用戶支付的交易費用則是額外支付給營運商的部分。

心存疑慮的讀者可能會對這個過程的可持續性產生疑問：代幣持有者持續補貼平台是否合理？ 「終局」會走向何方？可能出現的「終局」有以下幾種：首先，有一種可能性是平台作為世界經濟永續成長的一部分而實現永續成長¹⁸。另一種可能性是，對平台服務的需求成長超過平台供應的成長。在這種情況下，擁塞費用將持續增長（原因已在微觀代幣經濟學部分詳細闡述），而由於這些不是系統運營者承擔的實際成本，擁堵費用可以覆蓋固定成本¹⁹。還有一種可能性是，隨著平台使用量的增長，固定成本與日益增加的邊際成本相比可能變得微不足道，可以作為小額附加費用收取，而不會引起明顯的市場扭曲。如果以上情況都無法解決問題，我們可以預見，從長遠來看，* 在經歷了足夠的增長之後*，平台確實會逐漸提高費用，使其超過規定的邊際成本，正如“現實世界”中所做的那樣。

3.2 質押成本

在權益證明系統中，最重要的固定成本通常是質押的財務成本，有時被稱為「安全成本」、「資金成本」或「機會成本」。具體而言，質押者持有並在系統中質押一定數量的代幣，放棄了使用這些資金的其他方式。無論是直接使用或出售代幣換取法定貨幣（例如美元）後用於其他途徑。這些成本基本上是財務成本，其規模既由外部金融環境（例如當前利率）決定，也由與質押代幣相關的平台特定屬性（包括真實風險和感知風險）以及代幣的其他可能用途（例如在自動化做市商中提供流動性）決定。具體來說，如果總質押額為*S*（以美元計算），而質押者獲得年化回報率為*r%*，那麼質押的總年度成本就是*r%*S *。

**以以太坊為例：**根據2023 年8 月初的數據，計算一下最大的質押平台－以太坊網路的質押成本。根據表格1 所示，當時約有19% 的以太坊平台代幣被質押，而所有代幣的總價值為2,240 億美元，因此質押代幣的總價值為420 億美元。如表格所示，這些代幣的年回報率約為5%，因此總年化質押成本超過20 億美元。以太坊的年交易量約為4 億筆（大約每秒完成12 筆交易），因此每一筆交易的成本超過5 美元，這可能是營運以太坊平台總成本的主要部分。

3.3 質押獎勵

儘管平台需要鑄造新代幣來覆蓋業者的成本，但這對代幣持有者來說無疑是一種負擔，因此最好只鑄造所需數量的新代幣。協議需要確保分配的獎勵足以激勵營運者參與並做出正確的行為，因此必須找到在充分獎勵業者和鑄造最少量的新代幣之間的平衡。我們認為，相對來說，激勵措施通常可以在微觀經濟層面上輕鬆處理，因此確定鑄造速率的主要因素應該是獎勵營運商的資金成本。

舉個例子，讓我們看看區塊鏈的「標準」模型，每個區塊中都有一位運營者，即領導者，負責構建區塊並承擔大部分成本，而其他運營者基本上只是使用某種共識協議對區塊進行「簽名」。為了維持系統的正常運作，必須給予建構區塊的領導者大量補償，同時也需要補償其他「保持活躍」的業者。後者通常容易實現，因為他們沒有重要的代理權，所以從宏觀經濟的角度來看，沒有明顯的激勵約束²⁰。獎勵區塊的領導者通常是一個比較棘手的問題，因為領導者擁有非常廣泛的自主權，因此我們需要「恰到好處」地給予激勵。不過，交易費機制可以直接解決這個問題，它可以使用正確的邊際成本定價方式，同時也考慮到領導者的激勵因素，「恰到好處」地激勵他們將正確的交易納入區塊。除了適當處理邊際成本的誘因之外，我們只需要補償領導者的固定成本，而足夠大的固定「區塊獎勵」就可以做到這一點。

**決定鑄造速率的主要因素應該是獎勵業者的資金成本。 **

在接下來的分析中，我們將假設營運者所需的平台獎勵率是由質押者根據其財務計算的不同方式來決定的。質押者的財務考量可能與金融環境、平台和代幣的感知風險和潛力以及代幣的可替代性有關。雖然可以應用各種金融模型來估算所需獎勵率如何受到其他金融參數（如外部利率或代幣匯率的歷史波動率²¹）的影響，但我們不需要這樣的估算，將繼續把所需獎勵率視為一個既定事實。根據經驗，在表格1 中列出的不同大型平台上，質押者的年獎勵率在2% 至20% 之間，通常獎勵率會在3%-7.5% 之間，中位數約為5%。這種巨大的差異可能取決於一系列因素，毫無疑問，這些數字的確切含義也存在著很大的「噪音」。儘管如此，我們還是可以對合理的報酬率達成共識，將其放在與典型債券或股票報酬率相同的範疇內。

3.4 新鑄造代幣

平台必須提供足夠的質押獎勵給營運者，否則營運者將不願意參與平台運作。如上所述，「足夠」這個概念是由質押者自己決定的，這主要是一個財務問題。那麼，平台該如何設計呢？這就是我們現在要解決的問題。我們的基本分析將確定固定成本和質押成本，並假定質押獎勵的來源是新鑄造的代幣，這些代幣將在認購者之間按比例平均分配。我們將只關注鑄造代幣和獎勵的總量，而不關注它們的具體構成，我們假設交易費機制可以妥善處理這些問題。

為了進行簡單的分析，讓我們專注於以下參數：(1) 年代幣鑄造量佔當前代幣總供應量的比例，(2) 年質押獎勵佔總質押金金額的比例，(3) 質押率，即已質押代幣佔所有流通代幣的比例。控制這種關係並且影響平台的宏觀代幣經濟學的總體等式如下所示：

（每年新鑄造的百分比）= （每年質押獎勵的百分比）*（質押率）

我們已經討論了質押獎勵率，現在讓我們仔細研究一下新代幣的鑄造率。這個比率由協議決定，協議應規定何時鑄造新代幣（或何時銷毀代幣）。根據我們的假設，新鑄造代幣用於支付質押獎勵，即每年由協議分配的所有獎勵的淨總和²²。具體來說，在一個區塊鏈協議中，如果協議規定每個區塊的總獎勵為R 代幣（平均而言，這指的是所有運營商的總和，扣除銷毀代幣後的淨值），現有代幣總數為S，每年有N 個區塊，那麼新代幣的年鑄造率為RN/S。

注意，該公式中的質押獎勵是“理想狀態下的”，即沒有考慮代幣價值的任何通膨。即不考慮代幣價值的任何通貨膨脹。這個公式適用於那些認為新鑄造代幣不會真正稀釋其代幣價值（因為平台的增長速度超過了鑄造速度）的質押者。但懷疑的質押者可能會對實際或調整後的獎勵率更感興趣，即從獎勵率中減去鑄造率，得到相應的數值：

*（調整後的獎勵率）=（鑄造率）/（質押率）-（鑄造率）。 *

3.5. 質押率與安全性

根據定義，權益證明平台的安全性依賴持有代幣的方式來防止女巫攻擊。換句話說，系統所暗示的共識是由持有足夠大比例代幣的業者共同形成的。讓我們探討為什麼我們會信任這種類型的共識。第一個原因很簡單，因為我們不認為任何惡意方會擁有足夠的資源來控制大多數的質押份額，並且非惡意的質押者將忠實地遵循協議²³。第二個原因是，如果平台停止忠實運行，任何共同擁有大部分代幣的各方都將損失慘重，因為在這種情況下代幣價值可能會大幅下降。第一個論點是電腦科學中典型的「誠實的大多數」論點，而第二個論點是經濟學中常見的博弈論「激勵」論點。

量化這兩個安全原因是一項相當不精確的工作，因為兩者都取決於許多因素。針對第一個原因，我們必須試著弄清楚平台必須抵抗惡意方所接管的總質押的比例是多少。對於第二個原因，我們應該估算一個惡意方獲得大多數質押權力²⁴所能實現的經濟收益，以及我們預估由於這種操縱導致代幣價值下降而產生的經濟損失。雖然精確量化很困難，但在這兩種情況下，惡意擁有大多數質押代幣帶來的收益似乎可能會帶來相當於所有代幣總價值的某個固定比例量級。因此，面對惡意玩家，要達到合理的安全性，需要至少質押總代幣的某個固定比例。不同平台所需的確切固定比例會根據操縱的可能性、代幣的價值及其流動性、鎖定的比例及其鎖定的性質而有所不同。儘管如此，對於任何特定平台，可以將質押的代幣比例視為獲得的安全性的一個代理指標。根據經驗，從表1 可以看出，主要平台的質押率大約20% 到70%²⁵之間，其中最大的平台通常質押率最低。

**權益證明平台中質押的代幣比例至少應該是某個與平台相關的常數，並且隨著質押比例的增加，安全性也會提高。 **

給予對所需的安全等級以及對質押者目前所需獎勵的預估，我們可以計算出所需的鑄造率²⁶。以表1 的中位數為例：假設質押者需要5% 的年報酬率，而我們希望達到的質押率為50%。那麼根據公式計算出所需的年鑄造率為2.5%（50%*5%）。假設所需的質押獎勵和所需的質押率都是固定的，這種類型的計算是靜態的。

讓我們看看這種計算如何在協議中實現。一般來說，協議透過設定「區塊獎勵」來決定鑄造率。質押者就可以決定是否質押他們的代幣，然後新鑄造的代幣基本上會在質押者之間分配，為他們提供質押獎勵。我們當然可以假設，質押獎勵率越高，就有越多的質押者決定質押他們的代幣。因此，質押率將自我調整，直到滿足上述等式：如果質押率低於等式要求，則每個質押者獲得的獎勵高於“需求”，因此會有更多的質押者參與質押。如果質押率過高，則獎勵太低，質押者會離開。只有當質押率使質押獎勵達到市場需求時，才有可能達到平衡。

此外，如果金融環境發生變化，而協議保持不變，那麼質押率將自我調整。例如，如果外部利率上升，或者平台內代幣的其他金融用途變得更具吸引力，則質押者可能會要求更高的獎勵，這將透過降低質押率來實現。同樣，如果對平台未來的信心增強，那麼質押者要求較少的獎勵會變少，因此質押率將增加。

當然，平台不必「一勞永逸」地選擇一個固定的鑄造率。相反，平台可以觀察當前的質押率，並使用這些資訊來確定鑄造率。這種動態鑄造率機制可以更精細地控制質押率與鑄造率之間的平衡，並將其作為從質押者行為中觀察到的所需質押獎勵的函數。例如，以太坊定義了一條曲線，其中鑄造率與質押率的平方根成正比增加，因此使獎勵率與質押率的平方根成反比減少。另一種選擇是動態協議，當質押率低於所需水平時增加鑄造率（當質押率高於所需水平時減少鑄造率）。在這兩種情況下，只有當獎勵率等於質押者的需求時，才會達到平衡。

3.6. 總結：宏觀代幣經濟學

因此，本節的核心觀點是，具有效用代幣的權益證明平台應透過鑄造新代幣來涵蓋平台的所有固定成本。固定成本的主要部分可能是質押的資金成本，這取決於金融環境。由於平台的安全性取決於質押率，協議應鑄造足夠的新代幣以實現所需的安全性。

 [1] 讀者可參考 stakerewards.com *網站以了解表中各列的定義。由於不同平台間存在各種差異，可能需對這些數字持保留意見，應視為指示性的資料。 *

• [2] 這些是考慮了代幣通貨膨脹（鑄造）之後的“實際”獎勵。對於淨鑄造的代幣，調整後的獎勵低於原始獎勵，而對於淨銷毀的代幣，調整後的獎勵則更高。 *

• [3] 人們可能會嘗試更準確地說明增加平台信任度到底需要什麼樣的發展？以及對此影響的限制又是什麼？但就我們的目的而言，假設相關指標或多或少會一同成長就足夠了。 *

• [4] 除非有其他機制減少了代幣的數量。 *

• [5] 由於平台細節的差異、衡量問題、鎖定代幣的存在等因素，我們應該對所有數字持保留態度。 *

• [6] 雖然有風險的比特幣和穩定的「穩定幣」在目標和行為上截然不同，但它們都有明確的目的，即作為一種「貨幣」，因此在這裡以同一方式進行分類。 *

• [7] 如前所述，證券代幣代表著針對某個可信發行方的索賠權。持有者必須信任發行方會兌現該索賠，或尋求對該索賠的具體執行。相較之下，效用代幣並不是對受信方具有法律強制力的主張；它是數位財產的稀缺單位，根據協議的規則，可以觸發協議自動提供某種有用服務。當這些系統如預期運作時，代幣持有者不需要信任任何發行方或法院，就能從協議中獲得服務。 *

• [8] 我們經常在宏觀經濟模型中接受這種推理。如果美元持有者是極端自私的，他們將不會容忍任何通貨膨脹率，然而，鑑於共同理解穩定的通貨膨脹率總體上鼓勵消費並增長經濟，美元持有者會容忍甚至支持通膨政策，因為從長遠來看，這些政策會帶來更好的個人以及社會福利成果。 *

• [9] 平台的「容量」通常由協議定義，以確保許多具備合理算力的業者可以參與營運。 *

• [10] 如果讀者擔心邊際成本定價不涵蓋平台營運的固定成本，因此是站不住腳的，建議您在閱讀完宏觀代幣經濟學部分再做定奪，此部分會提出覆蓋這些成本的來源。 *

* [11] 更準確地說，我們可能希望將第一個被拒絕的交易視為i*，但我們在這裡的粗略分析認為這些交易本質上是相同的。 *

• [12] 這個演算法可以被視為最佳化問題的線性規劃鬆弛的一種近似處理。它與最優值的差距受到第一個被拒絕交易的總容量的比例的限制，因此只要交易與總容量相比相對較小，它就提供了一個很好的近似值。 Gas 價格自然可以被視為該LP 的雙重變數。忽略整數約束，當S 包含vi/si 值最高的交易，且門檻設定在g 的情況下，∑i∈S(vi-ci)=∑i∈S(vi-αsi) 在∑i∈Ssi≤K的約束下最大化的情況確實會發生。 *

• [13] 我們在這裡的假設是，單筆交易的系統成本ci=αsi 不是由決定區塊的特定運營者承擔，而是由聚合運營商共同承擔，並且特定運營商的成本可以忽略不計。如果不是，應該有一個「適當」的機制補償決定區塊的運營者。 *

• [14] 作為第一個近似值，EIP-1599 協議動態地找到一個非常接近下一個區塊的邊際擁塞成本的Gas 發布價格。 *

• [15] 如果你想開始研究這一領域文獻，Tim Roughgarden 的論文**《交易費用機制設計》**是一個很好的起點。 *

• [16] 然而，如果擁堵成本足夠大，那麼這些成本（作為費用的一部分，但不是平台運營者實際承擔的成本）可能至少部分地覆蓋了固定成本。在某種程度上來說，這種情況正在以太坊中發生。 *

• [17] 也許有一個有爭議的例外是由政府資助的公共項目，政府可能會透過借貸來資助這些項目，這實際上是基於對經濟成長和未來稅收增加的信念來獲得擔保。 *

• [18] 如果我們用r 表示鑄造率，用g 表示平台的成長率，那麼只要r，透過鑄造支付固定成本是可持續的。 *

• [19] 根據所使用的費用機制，這些擁堵費用可能會直接支付給運營商並覆蓋其成本，也可能會被銷毀，從而抵消新的鑄造費用。 *

• [20] 儘管如此，我們通常會期望對區塊進行「簽署確認」的經營者實際上會檢查這些領導者，並驗證區塊的正確性，這可能我們需要對其進行激勵，在這方面，我們仍需努力。在某些系統中，這在微觀經濟層面可能並非微不足道，但從宏觀經濟角度來看，它似乎不構成重大限制。 *

• [21] 僅作為具體示例，以下計算可以作為這種計算的一個非常簡化的起點：假設平台預期每年增長g%，鑄造率預期為r%，外部實際利率為R%，且對代幣質押的風險溢價預估為y%，那麼我們可能預期所需的質押獎勵為(R-g+r+y)%。更現實的財務計算自然會強調風險溢價和成長率的建模。 *

• [22] 当存在除资本成本之外的显著固定成本时，这些成本也应该通过新铸造的代币来支付，并且协议必须规定实现这一点的方式。上述等式将通过添加适当的项来修改，使铸造率也包括这些成本。*

• [23] 當「質押池」集中了許多獨立質押者的權力時，這種假設可能有點過於樂觀，儘管個別質押者可能並無惡意的，但此時的質押池本身可能就是一種惡意的存在。 *

• [24] 在某些平台中，占比巨大的恶意方可以简单地「窃取所有人的所有代币」，而在其他情况下，只有更复杂的方案才能带来如此显着的收益。例如，即使占比多数的恶意方只是有效关闭了系统，这也可以通过在平台外做空代币（在可能的情况下）来获得显著的收益。*

• [25] 應該對這些數字持保留態度，例如，因為在某些情況下，存在只能用於質押的「鎖定」代幣。 *

• [26] 如果協議還涉及銷毀代幣，那麼在考慮淨鑄造率時，需要將這種代幣銷毀考慮在內。 *