شرح براهين المعرفة الصفرية

مبتدئDec 03, 2023
توضح هذه المقالة المبادئ الأساسية لبراهين المعرفة الصفرية وتطبيقاتها الواسعة والتنفيذ المحدد لـ Zk-Proofs بطريقة مباشرة وسهلة الفهم.
شرح براهين المعرفة الصفرية

1. ما هو دليل عدم المعرفة؟

دليل المعرفة الصفرية (ZK) هو بروتوكول تشفير يمكّن شخصًا واحدًا (المُثبت) من إقناع شخص آخر (المدقق) بأن مطالبة معينة صحيحة دون الكشف عن أي تفاصيل حول المطالبة نفسها.

قدم الباحثون شافي غولدفاسر وسيلفيو ميكالي وتشارلز راكوف الفكرة لأول مرة في أوائل الثمانينيات. الهدف الرئيسي من ZK-proof هو إقناع المدقق بأن الادعاء صحيح دون الكشف عن أي معلومات بخلاف صحة المطالبة.

يجب أن يستوفي دليل عدم المعرفة الجيد المعايير الثلاثة التالية:

  1. الاكتمال: سيقبل المدقق الإثبات باحتمال كبير إذا كان الاقتراح صحيحًا، ويلتزم كل من المُثبت والمدقق بالبروتوكول.
  2. السلامة: إذا كان الادعاء غير صحيح، فلا ينبغي أن يتمكن أي مُثبت من إقناع المدقق بالعكس، إلا في ظل ظروف غير محتملة للغاية.
  3. المعرفة الصفرية: حتى بعد التعامل مع المُثبت، لا يفهم المدقق سوى حقيقة البيان ولا شيء آخر عن السر.

هناك أنواع مختلفة من براهين ZK:

براهين ZK التفاعلية

تتطلب براهين المعرفة الصفرية التفاعلية التواصل ذهابًا وإيابًا بين المُثبت والمدقق.

براهين ZK غير التفاعلية

توفر براهين المعرفة الصفرية غير التفاعلية دليلًا مضغوطًا يمكن التحقق منه في خطوة واحدة.

براهين ZK الإحصائية

توفر البراهين الإحصائية للمعرفة الصفرية سلامة حسابية مع احتمال ضئيل للخطأ.

إثبات المعرفة (PoK)

PoK هي فئة فرعية من براهين ZK التي تُظهر أن المُثبت يمتلك معرفة محددة تتعلق بالبيان.

براهين الخلط والنطاق

تُستخدم أدلة ZK هذه في التصويت الإلكتروني ومعاملات الحفاظ على الخصوصية.

بروتوكولات سيغما

بروتوكولات Sigma هي فئة من أدلة ZK التي تتضمن ثلاث خطوات: الالتزام والتحدي والاستجابة.

مضاد للرصاص

تم تصميم Bulletproof لتوفير براهين النطاق الفعالة لمجموعات كبيرة من القيم.

2. كيف تعمل براهين المعرفة الصفرية؟

تسمح براهين ZK للمثبت بإقناع المدقق بصحة البيان دون الكشف عن أي معلومات حول التأكيد نفسه. يتفاعل المُثبت والمدقق في جولات متعددة من البروتوكول، وفي الختام، يطور المدقق الثقة في صحة الادعاء دون معرفة أي معلومات إضافية حول السر.

دعونا نستخدم «مشكلة الألوان الثلاثة»، والمعروفة أيضًا باسم «مشكلة تلوين الرسم البياني»، كتوضح لكيفية عمل ZK-proofs.

المشكلة

تخيل أن لديك خريطة ذات مناطق متعددة (رؤوس) متصلة بخطوط (حواف)، وهذه هي المشكلة. الهدف هو استخدام أحد الألوان الثلاثة لتلوين كل منطقة بحيث لا يكون هناك جزءان متجاوران لهما نفس اللون. هل يمكنك إقناع شخص ما بأنك على دراية بالتلوين الصحيح دون الكشف عن الأشكال الفعلية المعطاة لكل منطقة؟

الحل باستخدام بروتوكول ZK-proofs

الإعداد

يتفق كل من المُثبت والمدقق على مناطق وروابط الرسم البياني (الخريطة).

بيان

يؤكد المُثبت أن لديه ثلاثة ألوان موثوقة للرسم البياني المقدم.

الجولة 1: الالتزام

يختار المسبار الألوان عشوائيًا لكل موقع سراً دون الكشف عنها. بدلاً من ذلك، يوفر المُثبت للمُتحقق وعدًا مشفرًا واحدًا لكل منطقة. لا يمكن للمدقق رؤية الألوان الموجودة داخل الالتزامات لأنها مقفلة مثل الصناديق.

الجولة 2: التحدي

يختار المدقق منطقة عشوائية ويطلب من المُثبت فتح الالتزام لتلك المنطقة المعينة. يجب على المُثبت الكشف عن حجم التزام تلك المنطقة.

الجولة 3: الاستجابة

بعد الالتزام بالألوان، يجب على المُثبت الآن أن التلوين الذي تم الكشف عنه دقيق. يستلزم ذلك عرض اختلافات اللون بين الأقسام المجاورة. يقوم المدقق بفحص الاستجابة للتأكد من أن المُثبت اتبع القواعد بشكل صحيح.

التكرار

يتم تكرار الجولتين 2 و 3 عدة مرات باستخدام مناطق مختلفة يتم اختيارها عشوائيًا. يتم تكرار هذا الإجراء عدة مرات حسب الضرورة لإنشاء درجة عالية من الثقة في صحة تأكيد الإثبات.

الاستنتاج

يصبح المدقق واثقًا من أن المُثبت لديه بالفعل ثلاثة ألوان صالحة دون معرفة الألوان الفعلية المستخدمة إذا كان المُثبت ينتج بانتظام ردودًا صحيحة لكل جولة.

يزيد المدقق تدريجيًا من قدرة المُثبت على التعرف على ثلاثة ألوان صالحة للرسم البياني من خلال تكرار الإجراء لمناطق مختلفة. ومع ذلك، يتم الاحتفاظ بخاصية zero-knowledge نظرًا لأن المدقق لا يكتشف أبدًا الألوان الحقيقية المعينة لكل منطقة أثناء الإجراء.

يوضح الرسم التوضيحي أعلاه كيف يمكن استخدام ZK-Proofs لإقناع شخص ما بوجود حل مع الحفاظ على سرية هوية الحل، مما يوفر أداة فعالة لتعزيز الخصوصية والأمان في مجموعة متنوعة من التطبيقات.

3. ما هي تطبيقات براهين المعرفة الصفرية؟

تعد أدلة ZK أدوات مفيدة لها العديد من الاستخدامات في مجموعة متنوعة من المجالات وتعالج مشكلات الخصوصية والأمان المهمة.

تعد أدلة ZK ضرورية في عالم العملات المشفرة لتحسين خصوصية المعاملات وقابلية التوسع. فهي تسمح بالمعاملات المجهولة دون الكشف عن تفاصيل المعاملة أو هوية المستخدمين، كما هو الحال مع العملات المشفرة التي تركز على الخصوصية، مثل Zcash (ZEC).

يمكن استخدام ZK-Proofs في حقول المصادقة والتحكم في الوصول لإثبات فهم كلمة المرور أو مفتاح التشفير دون الكشف عن كلمة المرور أو المفتاح نفسه. ينتج عن هذا تقنيات مصادقة أفضل سهلة الاستخدام وآمنة.

تُستخدم أدلة ZK أيضًا في أنظمة التصويت الإلكترونية، حيث تسمح للناخبين بإثبات شرعية تصويتهم دون الكشف عن التصويت الفعلي، مما يحمي خصوصية الناخبين ونزاهة العملية الانتخابية.

كما أن أدلة ZK لها آثار على النقل الآمن للبيانات والتحقق منها، مما يمنح أحد الجانبين القدرة على إثبات دقة الحسابات على البيانات الخاصة دون الكشف عن البيانات نفسها.

يمكن لأدلة المعرفة الصفرية تحسين خصوصية المعاملات في العملات الرقمية للبنك المركزي (CBDCs) من خلال تسهيل المعاملات الخاصة ودعم إخفاء هوية المستخدم. من خلال موازنة الخصوصية والشفافية في معاملات CBDC، تتيح أدلة ZK إمكانية التدقيق دون الكشف عن تفاصيل المعاملات.

4. هل يمكن دمج براهين ZK في منصات بلوكتشين؟

نعم، يمكن دمج ZK-Proofs في منصات blockchain، وفي الواقع، تم تنفيذها بنجاح في شبكات blockchain المختلفة. توفر ZK-Proofs تقنية فعالة لتعزيز الكفاءة والأمان والخصوصية في أنظمة blockchain.

عند دمجها في منصات بلوكتشين، يمكن أن تخدم ZK-Proofs أغراضًا متعددة:

الخصوصية والسرية

تسمح أدلة ZK بالمعاملات الخاصة، مما يسمح للمستخدمين بإجراء المعاملات دون الكشف عن المعلومات الأساسية، مثل مبلغ المعاملة وعناوين المرسل والمستقبل. يعتمد تحسين خصوصية المستخدم على سلاسل الكتل المفتوحة على هذا.

التحقق والتدقيق

بدون الكشف عن البيانات أو المعلومات الحقيقية، يمكن استخدام أدلة ZK للتحقق من دقة الحسابات أو العبارات المحددة. هذا يضمن سلامة البيانات ويجعل إجراءات التدقيق الفعالة ممكنة.

قابلية التوسّع

يمكن لبراهين ZK زيادة قابلية تطوير النظام الأساسي من خلال تقديم أدلة موجزة للحسابات المعقدة، والتي يمكن أن تساعد في تقليل النفقات الحسابية والتخزينية على blockchain.

الهوية والمصادقة

ومن خلال استخدام أدلة ZK للتحقق الآمن من الهوية والمصادقة مع حماية خصوصية المستخدم، ستكون التطبيقات القائمة على بلوكتشين أكثر أمانًا.

قابلية التشغيل البيني عبر السلاسل

يمكن أن تساعد ZK-Proofs في الاتصال عبر السلاسل ونقل الأصول مع حماية الخصوصية من خلال تسهيل التشغيل البيني بين شبكات blockchain المختلفة.

5. ما هي عيوب براهين المعرفة الصفرية؟

توفر أدلة ZK مزايا الخصوصية والأمان، ولكن يمكن أن تكون مكثفة من الناحية الحسابية ومعقدة في التنفيذ.

يمكن أن يكون تطوير أدلة ZK والتحقق منها أمرًا مكثفًا من حيث الموارد والحسابات، خاصة بالنسبة للبراهين الأكثر تعقيدًا. ويمكن أن يؤدي ذلك إلى أوقات معالجة أطول للمعاملات والمزيد من العمل الحسابي، مما قد يجعل أنظمة بلوكتشين أكثر صعوبة في التوسع.

علاوة على ذلك، قد تضيف أدلة ZK طبقة من التعقيد قد تجعل البروتوكول أكثر صعوبة في التدقيق والتحقق، مما يثير المخاوف بشأن العيوب أو الأخطاء الأمنية المحتملة. علاوة على ذلك، بينما تعمل أدلة ZK على تحسين الخصوصية عن طريق إخفاء المعلومات، فإنها قد تسهل أيضًا النشاط غير القانوني في بعض المواقف، مما يخلق صعوبات في الامتثال التنظيمي.

قد لا تكون أدلة ZK مناسبة أيضًا لجميع حالات الاستخدام أو القطاعات لأنها تتطلب تدريبًا خاصًا وخبرة للتنفيذ بشكل صحيح. هذا قد يمنع استخدامها على نطاق واسع واعتمادها في العديد من المجالات.

على الرغم من أن أدلة ZK توفر ميزات خصوصية وأمان مفيدة، إلا أن عيوبها تتطلب دراسة وتقييم دقيقين للمقايضات المرتبطة قبل اعتمادها في أنظمة أو تطبيقات معينة.

إخلاء المسؤولية:

  1. تمت إعادة طباعة هذه المقالة من [كوينتيليغراف]. جميع حقوق التأليف والنشر تنتمي إلى المؤلف الأصلي [شيراز جاجاتي]. إذا كانت هناك اعتراضات على إعادة الطباعة هذه، فيرجى الاتصال بفريق Gate Learn، وسوف يتعاملون معها على الفور.
  2. إخلاء المسؤولية: الآراء ووجهات النظر الواردة في هذه المقالة هي فقط آراء المؤلف ولا تشكل أي نصيحة استثمارية.
  3. يقوم فريق Gate Learn بترجمة المقالة إلى لغات أخرى. ما لم يُذكر، يُحظر نسخ المقالات المترجمة أو توزيعها أو سرقتها.

شرح براهين المعرفة الصفرية

مبتدئDec 03, 2023
توضح هذه المقالة المبادئ الأساسية لبراهين المعرفة الصفرية وتطبيقاتها الواسعة والتنفيذ المحدد لـ Zk-Proofs بطريقة مباشرة وسهلة الفهم.
شرح براهين المعرفة الصفرية

1. ما هو دليل عدم المعرفة؟

دليل المعرفة الصفرية (ZK) هو بروتوكول تشفير يمكّن شخصًا واحدًا (المُثبت) من إقناع شخص آخر (المدقق) بأن مطالبة معينة صحيحة دون الكشف عن أي تفاصيل حول المطالبة نفسها.

قدم الباحثون شافي غولدفاسر وسيلفيو ميكالي وتشارلز راكوف الفكرة لأول مرة في أوائل الثمانينيات. الهدف الرئيسي من ZK-proof هو إقناع المدقق بأن الادعاء صحيح دون الكشف عن أي معلومات بخلاف صحة المطالبة.

يجب أن يستوفي دليل عدم المعرفة الجيد المعايير الثلاثة التالية:

  1. الاكتمال: سيقبل المدقق الإثبات باحتمال كبير إذا كان الاقتراح صحيحًا، ويلتزم كل من المُثبت والمدقق بالبروتوكول.
  2. السلامة: إذا كان الادعاء غير صحيح، فلا ينبغي أن يتمكن أي مُثبت من إقناع المدقق بالعكس، إلا في ظل ظروف غير محتملة للغاية.
  3. المعرفة الصفرية: حتى بعد التعامل مع المُثبت، لا يفهم المدقق سوى حقيقة البيان ولا شيء آخر عن السر.

هناك أنواع مختلفة من براهين ZK:

براهين ZK التفاعلية

تتطلب براهين المعرفة الصفرية التفاعلية التواصل ذهابًا وإيابًا بين المُثبت والمدقق.

براهين ZK غير التفاعلية

توفر براهين المعرفة الصفرية غير التفاعلية دليلًا مضغوطًا يمكن التحقق منه في خطوة واحدة.

براهين ZK الإحصائية

توفر البراهين الإحصائية للمعرفة الصفرية سلامة حسابية مع احتمال ضئيل للخطأ.

إثبات المعرفة (PoK)

PoK هي فئة فرعية من براهين ZK التي تُظهر أن المُثبت يمتلك معرفة محددة تتعلق بالبيان.

براهين الخلط والنطاق

تُستخدم أدلة ZK هذه في التصويت الإلكتروني ومعاملات الحفاظ على الخصوصية.

بروتوكولات سيغما

بروتوكولات Sigma هي فئة من أدلة ZK التي تتضمن ثلاث خطوات: الالتزام والتحدي والاستجابة.

مضاد للرصاص

تم تصميم Bulletproof لتوفير براهين النطاق الفعالة لمجموعات كبيرة من القيم.

2. كيف تعمل براهين المعرفة الصفرية؟

تسمح براهين ZK للمثبت بإقناع المدقق بصحة البيان دون الكشف عن أي معلومات حول التأكيد نفسه. يتفاعل المُثبت والمدقق في جولات متعددة من البروتوكول، وفي الختام، يطور المدقق الثقة في صحة الادعاء دون معرفة أي معلومات إضافية حول السر.

دعونا نستخدم «مشكلة الألوان الثلاثة»، والمعروفة أيضًا باسم «مشكلة تلوين الرسم البياني»، كتوضح لكيفية عمل ZK-proofs.

المشكلة

تخيل أن لديك خريطة ذات مناطق متعددة (رؤوس) متصلة بخطوط (حواف)، وهذه هي المشكلة. الهدف هو استخدام أحد الألوان الثلاثة لتلوين كل منطقة بحيث لا يكون هناك جزءان متجاوران لهما نفس اللون. هل يمكنك إقناع شخص ما بأنك على دراية بالتلوين الصحيح دون الكشف عن الأشكال الفعلية المعطاة لكل منطقة؟

الحل باستخدام بروتوكول ZK-proofs

الإعداد

يتفق كل من المُثبت والمدقق على مناطق وروابط الرسم البياني (الخريطة).

بيان

يؤكد المُثبت أن لديه ثلاثة ألوان موثوقة للرسم البياني المقدم.

الجولة 1: الالتزام

يختار المسبار الألوان عشوائيًا لكل موقع سراً دون الكشف عنها. بدلاً من ذلك، يوفر المُثبت للمُتحقق وعدًا مشفرًا واحدًا لكل منطقة. لا يمكن للمدقق رؤية الألوان الموجودة داخل الالتزامات لأنها مقفلة مثل الصناديق.

الجولة 2: التحدي

يختار المدقق منطقة عشوائية ويطلب من المُثبت فتح الالتزام لتلك المنطقة المعينة. يجب على المُثبت الكشف عن حجم التزام تلك المنطقة.

الجولة 3: الاستجابة

بعد الالتزام بالألوان، يجب على المُثبت الآن أن التلوين الذي تم الكشف عنه دقيق. يستلزم ذلك عرض اختلافات اللون بين الأقسام المجاورة. يقوم المدقق بفحص الاستجابة للتأكد من أن المُثبت اتبع القواعد بشكل صحيح.

التكرار

يتم تكرار الجولتين 2 و 3 عدة مرات باستخدام مناطق مختلفة يتم اختيارها عشوائيًا. يتم تكرار هذا الإجراء عدة مرات حسب الضرورة لإنشاء درجة عالية من الثقة في صحة تأكيد الإثبات.

الاستنتاج

يصبح المدقق واثقًا من أن المُثبت لديه بالفعل ثلاثة ألوان صالحة دون معرفة الألوان الفعلية المستخدمة إذا كان المُثبت ينتج بانتظام ردودًا صحيحة لكل جولة.

يزيد المدقق تدريجيًا من قدرة المُثبت على التعرف على ثلاثة ألوان صالحة للرسم البياني من خلال تكرار الإجراء لمناطق مختلفة. ومع ذلك، يتم الاحتفاظ بخاصية zero-knowledge نظرًا لأن المدقق لا يكتشف أبدًا الألوان الحقيقية المعينة لكل منطقة أثناء الإجراء.

يوضح الرسم التوضيحي أعلاه كيف يمكن استخدام ZK-Proofs لإقناع شخص ما بوجود حل مع الحفاظ على سرية هوية الحل، مما يوفر أداة فعالة لتعزيز الخصوصية والأمان في مجموعة متنوعة من التطبيقات.

3. ما هي تطبيقات براهين المعرفة الصفرية؟

تعد أدلة ZK أدوات مفيدة لها العديد من الاستخدامات في مجموعة متنوعة من المجالات وتعالج مشكلات الخصوصية والأمان المهمة.

تعد أدلة ZK ضرورية في عالم العملات المشفرة لتحسين خصوصية المعاملات وقابلية التوسع. فهي تسمح بالمعاملات المجهولة دون الكشف عن تفاصيل المعاملة أو هوية المستخدمين، كما هو الحال مع العملات المشفرة التي تركز على الخصوصية، مثل Zcash (ZEC).

يمكن استخدام ZK-Proofs في حقول المصادقة والتحكم في الوصول لإثبات فهم كلمة المرور أو مفتاح التشفير دون الكشف عن كلمة المرور أو المفتاح نفسه. ينتج عن هذا تقنيات مصادقة أفضل سهلة الاستخدام وآمنة.

تُستخدم أدلة ZK أيضًا في أنظمة التصويت الإلكترونية، حيث تسمح للناخبين بإثبات شرعية تصويتهم دون الكشف عن التصويت الفعلي، مما يحمي خصوصية الناخبين ونزاهة العملية الانتخابية.

كما أن أدلة ZK لها آثار على النقل الآمن للبيانات والتحقق منها، مما يمنح أحد الجانبين القدرة على إثبات دقة الحسابات على البيانات الخاصة دون الكشف عن البيانات نفسها.

يمكن لأدلة المعرفة الصفرية تحسين خصوصية المعاملات في العملات الرقمية للبنك المركزي (CBDCs) من خلال تسهيل المعاملات الخاصة ودعم إخفاء هوية المستخدم. من خلال موازنة الخصوصية والشفافية في معاملات CBDC، تتيح أدلة ZK إمكانية التدقيق دون الكشف عن تفاصيل المعاملات.

4. هل يمكن دمج براهين ZK في منصات بلوكتشين؟

نعم، يمكن دمج ZK-Proofs في منصات blockchain، وفي الواقع، تم تنفيذها بنجاح في شبكات blockchain المختلفة. توفر ZK-Proofs تقنية فعالة لتعزيز الكفاءة والأمان والخصوصية في أنظمة blockchain.

عند دمجها في منصات بلوكتشين، يمكن أن تخدم ZK-Proofs أغراضًا متعددة:

الخصوصية والسرية

تسمح أدلة ZK بالمعاملات الخاصة، مما يسمح للمستخدمين بإجراء المعاملات دون الكشف عن المعلومات الأساسية، مثل مبلغ المعاملة وعناوين المرسل والمستقبل. يعتمد تحسين خصوصية المستخدم على سلاسل الكتل المفتوحة على هذا.

التحقق والتدقيق

بدون الكشف عن البيانات أو المعلومات الحقيقية، يمكن استخدام أدلة ZK للتحقق من دقة الحسابات أو العبارات المحددة. هذا يضمن سلامة البيانات ويجعل إجراءات التدقيق الفعالة ممكنة.

قابلية التوسّع

يمكن لبراهين ZK زيادة قابلية تطوير النظام الأساسي من خلال تقديم أدلة موجزة للحسابات المعقدة، والتي يمكن أن تساعد في تقليل النفقات الحسابية والتخزينية على blockchain.

الهوية والمصادقة

ومن خلال استخدام أدلة ZK للتحقق الآمن من الهوية والمصادقة مع حماية خصوصية المستخدم، ستكون التطبيقات القائمة على بلوكتشين أكثر أمانًا.

قابلية التشغيل البيني عبر السلاسل

يمكن أن تساعد ZK-Proofs في الاتصال عبر السلاسل ونقل الأصول مع حماية الخصوصية من خلال تسهيل التشغيل البيني بين شبكات blockchain المختلفة.

5. ما هي عيوب براهين المعرفة الصفرية؟

توفر أدلة ZK مزايا الخصوصية والأمان، ولكن يمكن أن تكون مكثفة من الناحية الحسابية ومعقدة في التنفيذ.

يمكن أن يكون تطوير أدلة ZK والتحقق منها أمرًا مكثفًا من حيث الموارد والحسابات، خاصة بالنسبة للبراهين الأكثر تعقيدًا. ويمكن أن يؤدي ذلك إلى أوقات معالجة أطول للمعاملات والمزيد من العمل الحسابي، مما قد يجعل أنظمة بلوكتشين أكثر صعوبة في التوسع.

علاوة على ذلك، قد تضيف أدلة ZK طبقة من التعقيد قد تجعل البروتوكول أكثر صعوبة في التدقيق والتحقق، مما يثير المخاوف بشأن العيوب أو الأخطاء الأمنية المحتملة. علاوة على ذلك، بينما تعمل أدلة ZK على تحسين الخصوصية عن طريق إخفاء المعلومات، فإنها قد تسهل أيضًا النشاط غير القانوني في بعض المواقف، مما يخلق صعوبات في الامتثال التنظيمي.

قد لا تكون أدلة ZK مناسبة أيضًا لجميع حالات الاستخدام أو القطاعات لأنها تتطلب تدريبًا خاصًا وخبرة للتنفيذ بشكل صحيح. هذا قد يمنع استخدامها على نطاق واسع واعتمادها في العديد من المجالات.

على الرغم من أن أدلة ZK توفر ميزات خصوصية وأمان مفيدة، إلا أن عيوبها تتطلب دراسة وتقييم دقيقين للمقايضات المرتبطة قبل اعتمادها في أنظمة أو تطبيقات معينة.

إخلاء المسؤولية:

  1. تمت إعادة طباعة هذه المقالة من [كوينتيليغراف]. جميع حقوق التأليف والنشر تنتمي إلى المؤلف الأصلي [شيراز جاجاتي]. إذا كانت هناك اعتراضات على إعادة الطباعة هذه، فيرجى الاتصال بفريق Gate Learn، وسوف يتعاملون معها على الفور.
  2. إخلاء المسؤولية: الآراء ووجهات النظر الواردة في هذه المقالة هي فقط آراء المؤلف ولا تشكل أي نصيحة استثمارية.
  3. يقوم فريق Gate Learn بترجمة المقالة إلى لغات أخرى. ما لم يُذكر، يُحظر نسخ المقالات المترجمة أو توزيعها أو سرقتها.
Mulai Sekarang
Daftar dan dapatkan Voucher
$100
!