从比特币关机价聊起

近期，随着 Mt. Gox 开始赔付比特币与德国政府频繁出售比特币，比特币价格一度跌破 5.4 万美元（现在已经涨回 6 万美元上方），触及部分比特币矿机「关机价」。

据调查机构显示，若比特币来到 5.4 万，只有效率超过 23W/T 的 ASIC 矿机才能够盈利，仅有 5 个型号的矿机可苦苦支撑。这意味着，如果比特币价格跌破关机价，一些抗风险能力体量较小的矿工就会谋求退出止损。当这些矿工退出时，往往会抛售比特币换取现金，同时降价售卖矿机，引发比特币价格进一步下跌，这个现象即为矿工投降（Miner Capitulation）。

所谓关机价其实就是比特币矿机挖矿的成本价，那么这个成本价是如何计算出来的呢？为了回答这个问题，我们必须要先了解比特币的经济模型和 PoW 机制。

比特币预先编程了 2100 万的总供应量，大约每 10 分钟开采一个区块，奖励矿工若干个比特币。奖励的数量在比特币开始时是每个区块 50 比特币，然后每 21 万块（大约每四年）奖励会减半，最近的减半事件是在 2024 年 4 月 23 日发生的，减半时区块高度为 84 万，奖励降到每个区块 3.125 比特币。除了区块奖励外，矿工还会收取打包交易的手续费，每笔交易的手续费一般在 0.0001 ~ 0.0005 比特币之间。手续费由市场调节，使用比特币转账的用户越多，矿工就会越忙，如果交易手续费设置的过低，交易就会被矿工忽略。

当比特币网络中发生交易时，这些交易会被放入内存池（mempool）中。然后，矿工从内存池中选择一组交易，尝试组成一个新的区块。要做到这一点，矿工需要找出随机数中的某个特定数值，并将这个特定数值与区块数据结合起来，生成一个满足网络难度目标的哈希值，这个过程就是“挖矿”，谁先计算出符合条件的哈希值，谁就获得了记账权，也就是挖矿成功。难度目标是一个动态值，每 2016 个区块（大约每两周）调整一次，从而让比特币的平均出块时间维持在 10 分钟左右。因此全网算力越大，难度目标就会越大。

上面提到的算力就是比特币矿机挖矿的能力，也就是每秒能做多少次哈希碰撞，目前算力的单位一般采用 TH/s，即每秒 10^12 次哈希，全网算力大约 630 EH/s，即每秒 6.310^20 次哈希，因此每 T 算力每天理论能挖到 810^(-7) 个比特币。对于矿工来说，支出除了矿机购买、矿场运营管理费用外，其他主要就是挖矿的电费，以蚂蚁 S19 pro 矿机为例，额定算力 110 T，额定功耗 3250 W，可以推算出每 T 算力每天耗电为 0.709 kW，不同国家地区电费差异巨大，按照 0.055 u/kw 计算，一个比特币成本在 5 万美元左右。下图是 F2Pool 的比特币挖矿数据，跟笔者的估算基本一致。

以上的前提都建立在全网算力在 630 EH/s 的情况下，一旦出现「矿工投降」，全网算力就会下降，开采一个比特币的成本也会随之下降。同样的，如果比特币价格升高，矿工有利可图，全网算力就会上升，开采一个比特币的成本也会随之上升。

因此比特币的「关机价」其实也是市场调节和矿工博弈的结果，而这一切都建立在比特币简洁而有效的经济模型之上。

PoS 下的经济模型

在以比特币为代表的 PoW 公链的经济模型中，矿工是最重要的参与者，但是在 PoS 的公链（例如以太坊和 Solana）中，并没有矿工的角色，那么他们的经济模型又是什么样的呢？

首先我们要知道，PoS 机制与 PoW 机制最大的不同是，在 PoS 下，参与共识出块的节点是有准入机制的，通常该机制由质押（Staking）来实现。在该机制中，节点需质押一定数量的平台代币，才有资格参与网络共识；同时，平台会向这些节点发放平台代币作为区块奖励，激励它们为网络稳定性做出贡献。在 PoS 下，通过质押参与网络共识的节点一般称之为验证者（Validator）。

其次，如果平台代币是无限增发的（例如以太坊和 Solana），还需要考虑平台代币的通胀问题。平台代币的增发通常由验证者区块奖励实现，销毁一般是以交易费的形式进行流动性回收，如收回到项目方国库、协议内燃烧掉等方式。增发与回收需要达到平衡，允许部分时间内通胀或通缩，但是不能长期通胀或通缩，以维护经济稳定。

最后，还有平台代币的功能，不同于比特币只能作为交易手续费，PoS 的平台代币由于存在质押的区块奖励，具备生息功能，因此部分平台还会有委托质押的设计，可以降低市场上平台代币的流通量，也是维护经济稳定。我们常说的流动性质押，通常就是第三方协议基于委托质押设计的，APR 来自于质押的区块奖励（和 MEV）。

以太坊

以太坊网络初始供应量为 7200 万，其中 6000 万于 2014 年 7 月和 8 月举行的众筹活动中分配给了购买 ETH 的人们（平均售价约为每枚 0.3 美元），剩余 1200万 于 2015 年网络启动时一半分给了 83 位早期对协议做出贡献的人，另一半则留给了以太坊基金会。当前以太坊网络的总供应量约为 1.2 亿。

2022 年 9 月，以太坊由 PoW 转为 PoS（The Merge），启动了信标链。以太坊网络的通胀设计以此为界，分为两个阶段：在以太坊转为 PoS 前，每年增发约 484 万 ETH，通胀率约 4%；在以太坊转为 PoS 后，每年增发约 301 万 ETH，通胀率约 2.5%。实际上，自以太坊转为 POS 以来，由于 EIP-1559 约定每笔交易会燃烧一部分 ETH 作为网络的基础费用，因此大部分时间 ETH 是通缩，平均通缩率为 1.4%。

在以太坊网络中，如果一个节点想要成为信标链的验证者，需要质押 32 个 ETH，超过 32 个 ETH 不会增加该验证者在网络上的权重。信标链中每个时段（epoch）有 32 个时隙（slot），每个时隙大概 12 秒，会产生一个区块。以太坊以时段发放奖励，其数额是从基础奖励计算的，基础奖励代表了在每个时段的最佳条件下每个验证者的平均奖励，其中区块的提议者可以拿走 1/8 的基础奖励，其他奖励会分给投票者（前提是作出与大多数其他验证者一致的投票）和同步委员会的参与者，奖励分配跟验证者的有效余额以及活跃验证者的总数有关。关于验证者奖励的详情，读者可以自行去了解以太坊的 Gaper 共识，这也是以太坊协议最复杂的设计之一。

由于以太坊质押至少需要 32 个 ETH，不支持将 ETH 委托给其他验证者质押，并且提出质押的 ETH 还有 27 个小时的解锁期。这些规则对质押者来说是存在一定阻碍，因此，为了给用户提供更便于参与的质押环境，市场上出现了流动性质押（Liquid staking token, LST）协议。原理是通过将 ETH 汇集在一起，以绕过 32 个 ETH 的最低要求，不需要每个用户操作自己的验证器，质押池会处理相应操作，并且还能给用户提供相应的质押凭证，以参与其他的 DeFi 应用，提高资金利用率。

以太坊流动性质押领域的行业老大 Lido 推出的 stETH，已经占据了以太坊 LST 赛道大部分的市场份额。Lido 让普通用户通过 Lido 平台，可以质押任意数量的 ETH，质押后的 ETH 变成 stETH 可随时换成 ETH，解决了原生质押的痛点。当前以太坊网络中， 质押的 ETH 为 3254 万，占总供应量的 27%，其中 Lido 贡献了 980 万，stETH 占质押 ETH 的 30%。

Solana

Solana 网络初始供应量为 5 亿，其中 38% 给社区储备基金，12.5% 给团队成员，12.5% 给 Solana 基金会，剩余 37% 给投资者。当前 Solana 网络的总供应量约为 5.8 亿，流通 4.6 亿，流通率约 80%。剩下 20% 的 SOL 锁定在投资者和团队手中，最显著的解锁将在 2025 年 3 月发生，约 4500 万枚。

Solana 的初始通胀率为 8%，每年递减率为 -15%，长期通胀率为 1.5%。

Solana 网络对于验证者的最低质押金额没有要求，但验证者的投票权力和质押奖励会按照其质押金额的比例进行分配。Solana 网络支持委托质押（delegate staking），用户通过委托质押的方式，将自身的 SOL 质押给已存在的验证者来分享收益。委托质押并不意味着将 SOL 委托给验证者，SOL 仍然保留在用户的钱包中，这使其与持有它们一样安全。目前有 1500 个验证节点，APR 平均在 7% 左右。

验证者执行验证交易和提议区块的工作：每当验证者提交正确且成功的投票（这本身就是一笔交易，验证者支付交易费用）时，他们就会获得积分；提议区块没有额外的积分，区块奖励仅仅包括区块中包含的交易费用，并且只有 50% 的费用作为区块奖励流向验证者，另外 50% 将被销毁。在一个时段中，验证者会积累这些积分，然后它们可以在时段结束时“兑换”一定比例的 SOL 奖励，积分到奖励的“兑换”是通过权益加权计算，即验证者占总积分（所有验证者的积分之和）的百分比获得相应的 SOL。

Solana 网络上的 LST 现状与以太坊显著不同。Solana 网络中流通中的 SOL 的质押比例超过 80%，远高于以太坊的 27%。然而，LST 仅占质押供应量的 6%（相比之下，以太坊超过 40%）。主要原因是 Solana 网络原生支持委托质押，且 DeFi 协议生态尚处于早期，Lido 及其同类产品在以太坊上试图解决的问题在 Solana 上并不存在。Jito 是 Solana 网络 LST 的龙头，Jito 将用户的 SOL 委托给支持 MEV （Jito-Solana 验证器客户端）的验证者节点变成 JitoSOL，其中 MEV 收益作为额外收益分配给质押者。因此 Jito 平台的 APR 比委托质押更高，目前可以达到 7.92%，JitoSOL 占质押 SOL 的 3%。

总结

经济模型是以长期运行为目标的区块链最重要的设计，没有之一。相比于以比特币为代表的 PoW 公链简单而有效的经济模型，以以太坊、Solana 为代表的 PoS 公链的经济模型的设计通常非常复杂——要考虑质押机制、激励机制、通胀参数、代币功能。

从新公链的经济模型来看，绝大多数都采用了 PoS 而非 PoW 共识机制，究其原因，除了 PoS 更节能外，还有更好的吞吐量和交易确认时间，每秒钟可以处理更多的交易，性能是区块链走向大规模采用的基石。

在相同成本下， PoS 也更具安全性，受到攻击也更容易恢复。因为验证者是利益相关者，诚实的验证者会被奖励，作恶的验证者会被惩罚—— 当然最大的利益相关者会获得最多的回报，也会造成财富集中问题。

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