Bu makale ayrıca İspanyolca olarak da mevcuttur.

Yazar: Michael Gan; Ken Tian

Inst: KuCoin

1. Giriş

Birçok kripto para borsası, likidasyon risklerini önlemek için karmaşık risk yönetimi önlemleri benimsemektedir. Bunlar, çok seviyeli risk limitlerinin belirlenmesi ve yüksek kaldıraç kullanımının sınırlandırılması gibi önlemleri içerir. Ayrıca, borsalar, temel varlığın fiyatı ve piyasa likiditesine göre risk limitleri ve marj oranları gibi parametreleri dinamik olarak ayarlar. Bununla birlikte, bu süreçler sadece karmaşık değil, aynı zamanda net yönetim standartlarından yoksun olduğundan, tutarlı olmayan iç kaynaklara ihtiyaç duyarak sürdürülmesi gereken önemli kaynakları gerektirir - örneğin, sermayenin artırılması, kaldıraç kademelerinde ani değişiklikler nedeniyle daha büyük pozisyonlara izin vermeyebilir.

Bazı işlem platformlarında (Şekil 1'e bakınız), neredeyse yüz risk sınırlama seviyesi bulunmaktadır. Bu pasif seviye değişiklikleri, yönetimin karmaşıklığını artırır ve kısmi zorunlu likidasyon - "likidasyon" şeklinde olmalıdır, kullanıcıların çıkarlarını zayıflatabilir.

Bir verilen sermaye için makul pozisyon büyüklüklerini simüle etmek için doğrusal olmayan bir model geliştirmeyi amaçlıyoruz, bu da daha esnek ve verimli risk yönetimini sağlar. Bu yaklaşım, iç formülü yeniden inşa etmeyi ve mevcut karmaşık risk limit şablonlarına alternatif bir seçenek sunmayı içerir.

Bu makale, mevcut limit modellerinin yerine geçecek yeni bir risk yönetimi çerçevesi önermektedir. Yeni yaklaşım zaten KuCoin'un çapraz-marjında uygulanmış olup bazı açık avantajlar sergilemektedir:

1. Geleneksel borsalar tarafından kullanılan konum yönetimi ayarlarına daha yakındır, bu da kurumsal sermayenin adapte olmasını kolaylaştırır.
2. Risk limitlerini pozisyon boyutu veya kaldıraç kullanımına bağlı olarak ayarlama ihtiyacını ortadan kaldırır.
3. Operasyonel süreçleri basitleştirir, borsanın yükünü azaltırken kullanıcıların çıkarlarını zarar verme riskini azaltarak borsanın kendi faydalarını korur.

Bu model, hem borsa işlemlerini hem de kullanıcı çıkarlarını dengeleyerek risk yönetimine daha şeffaf ve daha sade bir yaklaşım sunar.

2. Model

2.1. Maksimum Pozisyon Boyutu

Kullanıcının hesabının sermaye C'yi tuttuğunu ve temel varlığın vadeli işlem sözleşmesinin fiyatının p olduğunu varsayıyoruz. Başlangıç teminat oranı r, kullanıcı tarafından seçilen kaldıraçın reciprokaline karşılık gelir. İşlem ücretlerini yok sayarak, kullanıcının açabileceği sözleşme sayısı şöyle verilmiştir:

N = C/(p ∗ r)

Ancak, büyük C sermayesi veya düşük marj oranı r durumunda, borsa için ilişkili riskler önemli hale gelir. Bu nedenle, hem C hem de rrr sabitlendiğinde ve C büyük olduğunda, maksimum izin verilen pozisyon, borsanın risk seviyeleri tarafından C/(p*r)’den çok daha az olacaktır. Tersine, daha küçük bir sermaye C ile, pozisyon boyutu C/(p*r)’e yaklaşabilir.

Birçok borsa, bu ilişkiyi yönetmek için onlarca ila yüzlerce risk seviyesi uygular. Sonuç olarak, kullanıcılar sermayeleri büyüdükçe sıklıkla seviye düzeylerini ayarlamaları gerekir. Bu kısıtlamaların arkasındaki amaç, bir logaritmik fonksiyon kullanılarak yaklaşık olarak ifade edilebilir:

N = ln(C/(p ∗ r) + 1)

Açıkça, C büyük olduğunda, logaritmik fonksiyonun ilk türevi azalır, bu da ulaşılabilir pozisyon boyutunun, lineer formülle hesaplanandan daha küçük olacağı anlamına gelir. Ancak, bu bir zorluk ortaya çıkarır: yaklaşım ln(x+1)≈x'in geçerli olması için, C yeterince küçük olmalı ve p büyük olmalıdır. Aksi halde, küçük C ile bile, kullanıcılar teorik maksimum C/(p*r) pozisyon boyutuna ulaşamayabilir.

Bu sorunu çözmek için, farklı sözleşme türlerinin özelliklerine dayalı olarak daha büyük bir ölçekleme parametresi olan k'yı tanıtmamız gerekiyor. Orijinal denklem daha sonra aşağıdaki gibi değiştirilir:

N = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1)）

Bu ayar, küçük sermaye kullanıcılarının ihtiyaçlarını karşılarken aynı zamanda büyük sermaye kullanıcıları için risk kontrol gereksinimlerini karşılar.

KuCoin'ın çapraz marjında açık pozisyonları ve diğer marj gereksinimlerini hesaba katmak için, aşağıdakileri tanımlayalım: 01928374656574839201

• F: Marj diğer sözleşmeler tarafından işgal edildi ve açık emirler.
• E: Kullanıcının vadeli işlem hesabındaki toplam özkaynak.
• Q: Bekleyen emirlerin pozisyon boyutu, yeni emirle aynı yönde hizalanmış mı?
• O: Mevcut açık pozisyon boyutu (yeni emirle aynı yönde ise pozitif, karşı yönde ise negatif).

Maksimum izin verilen pozisyonu hesaplama denklemi şöyledir:

N = max(0, k ∗ ln((E − F )/(k ∗ p ∗ r) + 1) − Q − O)

Bu nedenle, KuCoin'deki bu modelde, tipik bir büyüklükteki sermaye için, kaldıraç ile maksimum izin verilen pozisyon arasındaki ilişki aşağıdaki gibi görselleştirilebilir:

Bu grafik, modelin ölçeklenebilirliği ve istikrarı nasıl sağladığını yansıtır, daha küçük kullanıcıların ihtiyaçları ile (pozisyon boyutunu maksimize etmek için) ve daha büyük kullanıcılar için risk kontrolü arasında doğrusal olmayan marj ayarlarıyla denge sağlar.

Ancak, çoğu borsada (OKX ve Binance gibi), kaldıraç ile pozisyon boyutu arasındaki ilişki genellikle bozulmuş bir eğriyi takip eder:

Aslında, MMR (Bakım Marj Oranı) bile benzer bir deseni takip eder. Bu özellikle büyük sermayeli kullanıcılar için zorlayıcı olabilir. Örneğin, IMR (İlk Marj Oranı) %50 olarak ayarlandığında, MMR %48 kadar yüksek olabilir. Bu tür durumlarda, büyük pozisyonlar açmayı deneyen kullanıcılar düşük kaldıraç kullanmaya zorlanırken, MMR mantıksız bir şekilde artırılır.

Bu yapılandırma, kaldıraç seviyelerinin aniden değişmesi ve sık sık ayarlamalar gerektirmesi nedeniyle kullanıcıların sermayelerini etkili bir şekilde kullanma yeteneklerini sınırlar ve esnekliği azaltır. Bu, risk yönetimi ile kullanıcı deneyimi arasında bir dengesizlik yaratır ve büyük yatırımcıların bu kısıtlamalar içinde verimli bir şekilde faaliyet göstermesini zorlaştırır.

2.2. MMR ve IMR

MMR (Bakım Marj Oranı), temel olarak borsanın likidasyon risklerini yönetmek için bir tazminat mekanizması olarak hizmet eder. Temelde MMR, likidite çıkarma üzerindeki baskıyı yansıtır ve açık pozisyonlardaki değişikliklere dinamik olarak uyum sağlaması gereken bir değerdir. Aşağıda, borsanın mevcut likidite metriklerine dayanarak MMR'ın teorik değerini türederiz.

2.2.1. Likidite-Related Değişkenler

Likitide doğru değerlendirme yapmak için genellikle borsalara erişilebilen aşağıdaki değişkenler belirlenir:

• μ: Piyasa emir hızı
• T: tasfiye için zaman gereksinimi - "likidasyon" veya ticaret olmalı
• i: En iyi tekliften veya satıştan fiyat/düzey mesafesi
• j: Ticker zaman birimi
• QI: Emir kitabından iii mesafedeki ortalama emir sayısı
• S: Bir emirin ortalama boyutu (pazar emirleri için SmS_mSm, limit emirleri için SlS_lSl)
• N: Sipariş sayısı (Piyasa emirleri için Nm, iptaller için Nc ve limit emirleri için Ni olarak belirtilir)

Bu değerler, istikrarlı bir piyasadaki ortalama koşulları temsil eder.

2.2.2. Kullanıcı Pozisyon Metriklerini Tanımlama

• pozisyon: Borsanın deneysel değerlerinden elde edilebilen tüm kullanıcıların anlık ortalama pozisyon boyutu.
• pos: herhangi bir kullanıcı tarafından tutulan pozisyon boyutu
• X: MMR seviyeleri boyunca işlem süresi içinde işlem hacminin toplamı
• MMRup: MMR için üst sınır
• rMMR: MMR'in nihai değeri
• R: en iyi teklif veya talepten gerçek uzaklık, r ile aynı değil, genellikle i, j'ye bağlıdır

2.2.3. Emir Akışı ile MMR'nin Ayarlanması

Sınırlı emir girişleri ve iptallerinin hızı, birden çok seviye üzerindeki ortalamanın bir parçası olarak dahil edilir. Piyasa emirleri anında gerçekleştirme olasılığı daha yüksek olduğundan, bu göreceli artış veya azalışı hesaba katmamız gerekiyor. Aşağıdaki ilişkiler dinamikleri tanımlar:

Örneğin, uzun pozisyon almak, karşılık gelen güçlü likidasyon likidasyonu, satın alma emri miktarı (Q) olabilir.

Borsa'nın güvenliği için, elde ediyoruz:

X(R) = pozisyon R = f (pozisyon)

Burada, o pozisyona ulaşmak için çok uzak değil ve R yaklaşık olarak ters bir ilişkiye sahip. Ve minimum emir miktarı için:

R = p × MMR

Pozisyon, değişkenlerin kısıtlama ilişkileri verildiğinde bilinir. MMR, p'den bağımsızdır, bu yüzden:

MMR = g(position) = z(Q, S, T , μ^, i, j) = f (position)/p

Bu nedenle, rMMR'ın nihai değeri şu şekilde ifade edilebilir:

rMMR = min(MMRup, MMR)

Yukarıdaki denklemlerden, R dışındaki diğer değişkenlerin (konum, Q, S ve T) hepsinin belirlendiği görülebilir. Bu nedenle, R bu değişkenlerden türetilebilir ve sonuç olarak MMR ve rMMR hesaplanabilir.

Ayrıca, MMRup sınırı, modelin genellikle emir defterindeki ana fiyat noktalarının ve ana teklif veya satış seviyelerinin pozitif etkisini sıklıkla göz ardı ettiği ve muhafazakar bir şekilde tahmin edildiği için gereklidir. CME'den bazı çalışmalar (bkz. Şekil 2), bu etkiyi daha doğru bir şekilde açıklamaktadır.

IMR (İlk Marj Oranı), genellikle temel varlığın kaldıraç ve likiditesi ile ilişkilidir. Bu nedenle, pozisyon boyutu gibi faktörlere dayalı olarak genellikle dinamik olarak ayarlanması gerekmektedir. Şu şekilde tanımlanabilir:

IMR = max(r, w(rMMR))

Burada, IMR, 2.1. Bölümünde belirtilen başlangıç teminat oranı r ile karşılık gelir. w(rMMR) işlevi daha fazla esneklik sunar. Örneğin, eğer borsa likiditesini stabil olarak değerlendiriyorsa, basit bir ayarlama uygulayabilir: w(rMMR)=1.3×rMMR.

Bu yaklaşım, marj oranlarını dinamik olarak ayarlamak için pragmatik bir yol sunar, böylece IMR mevcut piyasa koşullarını ve likidite seviyelerini yansıtır. Bu, sabit marj kurallarına göre daha adaptif hale getirir ve etkili risk yönetimiyle hem kullanıcılara hem de borsaya fayda sağlar.

3. Bir yaklaşık çözüm k için

Parametre k, her bir belirli varlık (sembol) için genel bir ayar olarak hizmet verir ve mevcut emirler veya açık pozisyonlar için hesaplanmaya ihtiyaç duymaz. İlkeler olarak, k değerinin daha büyük olması, bir kullanıcının açabileceği pozisyon sayısını artırır. Ancak, kritik bir kısıtlama vardır: maksimum izin verilen pozisyon için gereken teminat, toplam sermayenin IMR ile çarpımını aşmamalıdır.

Basitleştirmek için, maksimum izin verilen pozisyon formülünü v değişkenine atayalım:

v = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1)

Gerçek kaldıraç, kullanılan marjın tersine eşit veya daha az olmalıdır:

v/(C/p) <= 1/max(r, f (v, rMMR))

C (sermaye) ve p (fiyat) yerine basitleştirme için yeni bir değişken y tanıtalım:

y = C/p

elde ederiz:

v <= y/max(r, f (v, rMMR))

Son derece küçük pozisyonlar hariç olmak üzere, 1,3 × rMMR (f (pos,rMMR) kullanarak yapılan basitleştirilmiş bir düzeltme) genellikle r'den daha azdır. Daha küçük pozisyonlar için gereken teminat önemsiz hale gelir, bu yüzden bu senaryolar risk modelimiz için bir endişe değildir. Benzer şekilde, MMRup bir üst sınır belirler, bu nedenle bu bağlamda da ihmal edilebilir.

Bu nedenle, yalnızca 1/IMR için en küçük olası değeri dikkate almamız gerekir. Bu nedenle eşitsizlik şu şekilde basitleştirilebilir:

v <= y/(1.3 ∗ f (position)/p)

Bu eşitsizlik, maksimum izin verilen pozisyon ile gerçek kaldıraç arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

Diğer değişkenlerin aksine, pozisyon ve R'nin net ters ilişkisi vardır. Bu nedenle, R'den türetilen MMR, pozisyonla ters orantılı bir ilişkiye de sahip olabilir ve MMR aşağıdaki gibi ifade edilebilir: 01928374656574839201

MMR = para1 + para2/position

Bu noktada, düşük pozisyonlarda MMR'nin geleneksel form ile uyumlu olduğunu varsaymak (kaldıraçın tersinin yarısı) için formül şu şekilde yazılabilir:

MMR = 1/(2 ∗ maksimumkaldıraç) ∗(1+ pozisyon/ konum)

Şimdi k'nın limitini bulmaya çalışıyoruz, sonra (3) formülünde r 1/maksimum kaldıraç haline gelir.

Ve değişkenleri yerine koyarak, eşitsizlik (18) şöyle yazılabilir:

Kullanıcının sermayesine bağlı olarak belirlenen y'nin k değerini teorik olarak etkilememesi gerektiğini gözlemliyoruz. Dolayısıyla, k pozisyona bağlı olarak öncelikle değişir. Y'deki değişikliklerle birlikte k'nın minimum değeri değişse de, amaç tüm koşullar altında en küçük mümkün olan minimumu belirlemektir. Bu, pozisyonların herhangi bir senaryo altında güvenli bir şekilde açılmasını sağlar.

Burada, y/(k*r) hala bir değişken tarafından yerine konabilir, ancak denklem analitik olarak çözülmek için karmaşık ve zor kalır. Bazı kapsamlı yaklaşım deneyleri ve tekrarlayan simülasyonlar, k'nin çok basit bir ifadeye yakınsadığını ortaya koyuyor (ancak k'nin hesaplanması önemli bir girişim olduğundan, burada detaylı olarak ele alınmayacaktır):

k <= e ∗ position

K veya pozisyon değerlerini ayarlayarak, fon miktarı veya açık pozisyon sayısı fazla olmadığında kullanıcıların C/(p∗r) kadar açabilme etkisine ulaşabiliriz. Aksi takdirde sınırlanırlar. Miktarın büyüklüğü ve kısıtlama derecesi hem k hem de pozisyon tarafından kontrol edilir. Bu nedenle, farklı kripto paralar genellikle farklı k değerlerine karşılık gelir.

4. Sonuç

Yukarıdaki, KuCoin'in çapraz-marj risk limitine kısa bir tanıtımdır. Bu tasarımın ve kullanıcı dostu olmasının avantajları açıktır.

KuCoin'un çapraz marjında, risk limitleri dışında, risk oranları ve emir marjının kullanımı gibi diğer unsurlar da gösterge fiyatı kullanılarak dinamik olarak yönetilir. Bu dinamik yönetim, kullanıcı marjının maksimum serbest bırakılmasını sağlamakla kalmaz, aynı zamanda yeni risk limiti çerçevesiyle sorunsuz bir şekilde entegre olur ve verimliliği ve kullanıcı deneyimini arttırır.

5. ek

şekil 1:

Şekil 2:

6. Referans

1. Rama Cont, Sasha Stoikov ve Rishi Talreja tarafından “Emir Defteri Dinamikleri İçin Bir Stokastik Model”, Operations Research, Cilt 58, Sayı 3, 2010'da 549-563 sayfalarında.
2. “İlk Marj Gereksinimlerinin Tahmin Edilmesi - Bir Model Değerlendirmesi”, Journal of Financial Markets (Cilt 40, 2018)
3. Alfonsi, A., A. Schied, A. Schulz. 2010. Optimal ution strategies in limit emir books with general shape functions. Quant. Finance 10(2), on pages 143-157

Oleksandr Pidvalnyi tarafından Pixabay'den görüntü