Эта статья также доступна на испанском.

Автор: Майкл Ган; Кен Тян

Инст: KuCoin

1. Введение

Многие криптовалютные биржи принимают сложные меры по управлению рисками для предотвращения рисков ликвидации. Они включают установку многоуровневых пределов риска и ограничение использования высокого плеча. Кроме того, биржи динамически настраивают параметры, такие как пределы риска и маржевые ставки, на основе цены базового актива и рыночной ликвидности. Однако эти процессы не только сложны, но и не имеют четких стандартов управления, требуя значительных ресурсов для поддержания , которая может быть несогласованной внутри самой себя, например, увеличение капитала может не позволить увеличить позиции из-за резких изменений в уровнях плеча.

На некоторых торговых платформах (см. рисунок 1) есть почти сотня уровней рисковых ограничений. Эти пассивные изменения уровней увеличивают сложность управления и могут привести к частичной принудительной ликвидации, подрывая интересы пользователей.

Мы стремимся разработать нелинейную модель для моделирования разумных размеров позиций для заданного капитала, обеспечивая более гибкое и эффективное управление рисками. Подход включает в себя перестройку внутренней формулы для достижения самосогласованности, обеспечивая жизнеспособную альтернативу существующим сложным шаблонам пределов риска.

В этой статье предлагается новая рамка управления рисками в качестве замены текущих моделей ограничений. Новый подход уже был реализован в кросс-маржинальной системе KuCoin и продемонстрировал некоторые очевидные преимущества:

1. Он ближе к настройкам управления позицией, используемым традиционными биржами, что упрощает адаптацию институционального капитала.
2. Это устраняет необходимость корректировать пределы риска на основе размера позиции или использования плеча.
3. Он упрощает операционные процессы, снижая бремя на биржу при снижении риска причинения вреда интересам пользователей для защиты собственных интересов биржи.

Эта модель предоставляет более прозрачный и скоординированный подход к управлению рисками, выстраивая работу как биржи, так и интересы пользователей.

2. Модель

2.1. Максимальный размер Позиции

Мы предполагаем, что счет пользователя содержит капитал C, а цена фьючерсного контракта базового актива равна p. Начальная маржа r соответствует обратному значению выбранного пользователем плеча. Не учитывая комиссии за транзакции, количество контрактов, которые пользователь может открыть, определяется по формуле:

N* = C/(p ∗ r)**

Однако, если капитал C слишком велик или маржинальная ставка r слишком низка, связанные риски для биржи становятся значительными. Поэтому, когда и C и rrr фиксированы, а C большой, максимально допустимая позиция будет ограничена ступенями риска биржи на значительно меньшую величину, чем C/(p*r). Напротив, с меньшим капиталом C, размер позиции может приближаться к C/(p*r).

Многие биржи реализуют десятки - сотни уровней риска для управления этим отношением. В результате пользователи часто должны изменять свой уровень риска по мере роста своего капитала. Целью за этими ограничениями можно грубо выразить логарифмическую функцию:

N* = ln(C/(p ∗ r) + 1)**

Очевидно, что при большом C первая производная логарифмической функции уменьшается, что означает, что достижимый размер позиции будет меньше, чем рассчитанный по линейной формуле. Однако это представляет собой вызов: для приближения ln(x+1)≈x, необходимо, чтобы C было достаточно малым, а p было большим. В противном случае, даже при малом C, пользователи могут быть не в состоянии достичь теоретического максимального размера позиции C/(p*r).

Для решения этой проблемы нам необходимо ввести более крупный параметр масштабирования k на основе характеристик различных типов контрактов. Исходное уравнение затем модифицируется следующим образом:

N* = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1))**

Эта корректировка удовлетворяет потребности пользователей с небольшим капиталом, а также соответствует требованиям по контролю рисков для пользователей с большим капиталом.

Чтобы учесть открытые позиции и другие требования к маржину в перекрестном маржине KuCoin, давайте определим следующее:

• F: Маржа occupied by other contracts and открытые ордера.
• E: Общая стоимость активов на фьючерсном счете пользователя.
• Q: Размер позиции отложенных ордеров, выровненных в том же направлении, что и новый ордер.
• O: Текущий открытый размер позиции (положительный, если совпадает с новым ордером, отрицательный, если в противоположном направлении).

Уравнение для вычисления максимально допустимой позиции затем:

N* = max(0, k ∗ ln((E − F )/(k ∗ p ∗ r) + 1) − Q − O)**

Следовательно, в этой модели на KuCoin, для капитала типичного размера, отношение между плечом и максимально допустимой позицией можно визуализировать следующим образом:

Этот график отражает, как модель обеспечивает масштабируемость и стабильность, балансируя между потребностями меньших пользователей (для максимизации размера позиции) и контролем риска для крупных пользователей через нелинейные корректировки маржи.

Однако на большинстве бирж (например, OKX и Binance) отношение между плечом и размером позиции часто следует искаженной кривой:

Фактически, даже MMR (Maintenance Маржа Rate) следует аналогичному шаблону. Это может быть особенно сложно для пользователей с большим капиталом. Например, когда IMR (Initial Маржа Rate) установлен на уровне 50%, MMR может быть таким же высоким, как 48%. В таких случаях пользователи, пытающиеся открыть большие позиции, ограничены использованием низкого плеча, но MMR увеличивается до неразумного уровня.

Такая настройка ограничивает возможность эффективного использования капитала пользователями, так как уровни плеча изменяются резко и требуют частых корректировок, что снижает гибкость. Это создает дисбаланс между управлением рисками и пользовательским опытом, что затрудняет эффективную работу крупных инвесторов в рамках этих ограничений.

2.2. MMR и IMR

MMR (Maintenance Маржа Rate) в основном служит механизмом компенсации для биржи для управления рисками ликвидации. По своей сути, MMR отражает давление на извлечение ликвидности и должен динамически корректироваться в соответствии с изменениями открытых позиций. Ниже мы Произвести теоретическую стоимость MMR на основе доступных бирже метрик, связанных с ликвидностью.

2.2.1. Ликвидность-Related Variables

Для правильной оценки ликвидности выделяют следующие переменные, которые обычно доступны биржам:

• μ: Скорость исполнения рыночного ордера
• T: Требования к времени для ликвидация или торговли
• i: Расстояние цены/уровня от лучшей заявки или предложения
• j: Единица времени тикера
• Qi: Среднее количество ордеров на расстоянии iii от стакана ордеров
• S: Средний размер ордера (с SmS_mSm для ордеров по рыночной цене, SlS_lSl для ордеров по лимитной цене)
• N: Количество ордеров (с Nm для рыночных ордеров, Nc для отмены и Ni для лимитных ордеров)

Эти значения представляют средние условия на стабильном рынке.

2.2.2. Определение метрик позиции пользователя

• позиция: Мгновенное среднее значение размера позиции всех пользователей, которое может быть получено из эмпирических значений биржи.
• pos: размер позиции, удерживаемый любым пользователем
• X: Сумма торгуемого объема в пределах уровней MMR за период торговли
• MMRup: Верхний предел для MMR
• rMMR: Заключительное значение MMR
• R: фактическое расстояние от лучшей заявки или предложения, не то же самое, что r, часто зависит от i, j

2.2.3. Подстройка MMR с потоком ордеров

Скорость ввода и отмены ордеров лимитной цены включается в среднее значение по нескольким уровням. Учитывая, что рыночные ордера скорее всего будут мгновенно исполнены, нам нужно учесть этот относительный рост или падение. Следующие отношения определяют динамику:

Например, занимая длинную позицию, соответствующая сильная ликвидация ликвидность может быть количество покупки ордер (Q):

Для безопасности биржи мы получаем:

X(R) = позиция R = f (позиция)

Здесь, чтобы достичь этой позиции, не нужно далеко и у R примерно обратная связь. А для минимального ордера количество:

R* = p × MMR**

Положение известно, учитывая ограничительные отношения переменных. MMR не зависит от p, поэтому:

MMR* = g(позиция) = z(Q, S, T , μ^, i, j) = f (позиция)/p**

Следовательно, окончательное значение rMMR может быть выражено как:

rMMR* = мин(MMRup, MMR)**

Из приведенных выше уравнений видно, что, помимо R, другие переменные, такие как положение, Q, S и T, все определены. Таким образом, R можно вывести из этих переменных, а затем можно вычислить MMR и rMMR.

Кроме того, ограничение на MMRup необходимо, потому что модель, как правило, оценивается консервативно, часто игнорируя положительное влияние ключевых уровней цен и ключевых уровней заявок или предложений в ордер-буке. Некоторые исследования от CME (см. Рисунок 2) более точно иллюстрируют этот эффект.

IMR (Начальная ставка Маржа) обычно связана с плечом и ликвидностью базового актива. Поэтому часто требует динамической корректировки на основе таких факторов, как размер позиции. Он может быть определен как:

IMR* = max(r, w(rMMR))**

Здесь IMR соответствует начальной маржинальной ставке r, упомянутой в разделе 2.1. Функция w(rMMR) предлагает большую гибкость. Например, если биржа считает свою ликвидность стабильной, она может применить простую корректировку, такую как: w(rMMR) = 1.3×rMMR.

Этот подход предоставляет прагматичный способ динамической корректировки маржинальных ставок, обеспечивая, чтобы МРМ отражал текущие рыночные условия и уровни ликвидности. Это делает биржу более адаптивной по сравнению с фиксированными правилами маржи, что выгодно как пользователям, так и бирже через эффективное управление рисками.

3. Приблизительное решение для k

Параметр k служит глобальной настройкой для каждого конкретного актива (символа) и не нуждается в учете для существующих ордеров или открытых позиций. В принципе, чем больше значение k, тем больше позиций может открыть пользователь. Однако существует критическое ограничение: необходимый залог для максимально допустимой позиции не должен превышать общий капитал, умноженный на IMR.

Для упрощения давайте присвоим формуле максимально допустимой позиции переменную v:

v* = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1)**

Фактическое плечо должно быть меньше или равно обратному значению использованного маржина:

v*/(C/p) <= 1/max(r, f (v, rMMR))**

Давайте введем новую переменную y вместо C (капитал) и p (цена) для упрощения:

y* = C/p**

мы получаем:

в <= у/макс(р, ф (в, рММР))

За исключением крайне малых позиций, 1.3 × rMMR (упрощенная настройка с использованием f(pos,rMMR) обычно меньше, чем r. Для более маленьких позиций требуемый залог становится незначительным, поэтому такие сценарии не являются проблемой для нашей модели риска. Точно так же, поскольку MMRup устанавливает верхний предел, его также можно игнорировать в этом контексте.

Таким образом, нам нужно рассмотреть только наименьшее возможное значение для 1/IMR. Следовательно, неравенство может быть упрощено как:

v* <= y/(1.3 ∗ f (position)/p)**

Это неравенство демонстрирует отношение между максимально допустимой позицией и фактическим плечом.

В отличие от других переменных, позиция и R имеют четко определенную обратную зависимость. Поэтому MMR, полученная из R, также может иметь обратно пропорциональную зависимость от позиции, и MMR можно выразить следующим образом:

MMR* = пара1 + пара2/позиция**

На данном этапе можно предположить, что MMR в низких позициях соответствует традиционной форме (половина обратного плеча), формула может быть записана как:

MMR* = 1/(2 ∗ максимальное кредитное плечо) ∗(1+ pos/position)**

Теперь мы попытаемся найти предел k, тогда r в формуле (3) станет 1/макс. плечо.

И, заменяя переменные, неравенство (18) может стать:

Мы наблюдаем, что y (определяемый капиталом пользователя) теоретически не должен влиять на значение k. Таким образом, k в основном зависит от позиции. Хотя минимальное значение k изменяется с изменением y, цель состоит в определении наименьшего возможного минимума во всех условиях. Это гарантирует, что открытие позиций остается безопасным в любом сценарии.

Здесь y/(k*r) все еще можно заменить переменной, но уравнение остается сложным и трудным для аналитического решения. Несколько обширных экспериментов с приближенными значениями и итерационные симуляции показывают, что k сходится к очень простому выражению(но расчет k является значительным предприятием, поэтому здесь не будет подробно изложено):

k <= e ∗ положение

Регулируя значения k или позиции, мы можем достичь эффекта, что при небольшом объеме средств или количестве открытых позиций пользователи могут открыть до C/(p∗r). В противном случае они будут ограничены. Размер количества и степень ограничения контролируются как k, так и позицией. Поэтому различные криптовалюты часто соответствуют разным значениям k.

4. Заключение

Выше приведено краткое введение в предельный риск на кросс-маржинальной платформе KuCoin. Преимущества данного дизайна и его удобство для пользователей являются очевидными.

В кросс-маржа КуКоин, помимо пределов риска, другие элементы, такие как коэффициенты риска и использование ордер маржи, также динамически управляются с использованием марк-цены. Это динамическое управление не только максимизирует освобождение маржи пользователей, но также безупречно интегрируется с новой структурой пределов риска, повышая эффективность и пользовательский опыт.

5. приложение

рисунок 1:

рисунок 2:

6. Ссылки

1. «Стохастическая модель динамики Книги ордеров» Рама Конт, Саша Стойков и Риши Талрежа, Операционный анализ, Том 58, Выпуск 3, в 2010 году, на страницах 549-563.
2. «Прогнозирование начальных требований к Маржа – Модель оценки», Journal of Financial Markets (объем 40, 2018)
3. Alfonsi, A., A. Шиед, A. Шульц. 2010. Оптимальные стратегии реализации в ордерах с общими функциями формы. Quant. Finance 10(2), на страницах 143-157

Изображение от Oleksandr Pidvalnyi из Pixabay