Giới thiệu

Việc đạt được phân bổ tối ưu của hàng hóa công trong một hệ thống phi tập trung dễ bị đầu cơ do vấn đề người đi xe miễn phí. Vitalik Buterin, Hitzig và Weyl cung cấp một sự tổng quát hóa của thuật toán bình phương biểu quyết thành một cơ chế để đạt được phân bổ hàng hóa công tối ưu xã hội [2]. Thuật toán, được biết đến là quỹ bình phương, liên quan đến một nhà tài trợ/người quyên góp phù hợp với các đóng góp của một cộng đồng phi tập trung của các nhà quyên góp cá nhân. Theo cơ chế quỹ bình phương, tổng số quỹ được phân bổ cho một dự án hàng hóa công bằng bình phương của tổng căn bậc hai của các đóng góp cá nhân.

Trong bài viết này, tôi bắt đầu bằng cách cung cấp một bằng chứng toán học đơn giản rằng, trong điều kiện lý tưởng, cơ chế tài trợ bậc hai đạt được phân bổ tốt nhất cho hàng hóa công. Sau đó, tôi mô tả bốn sự sai lệch so với các điều kiện lý tưởng này có thể dẫn đến kết quả không tối ưu cho cơ chế tài trợ bậc hai. Những hạn chế này bao gồm thông tin không đối xứng, sự đồng lõa, gian lận và thiếu tài trợ bởi người tài trợ. Cuối cùng, tôi thảo luận về Gitcoin Grants, một ứng dụng thực tế của cơ chế tài trợ bậc hai.

Mô hình Quỹ đạo Tinh khiết

Phần này sẽ cung cấp một tóm tắt ngắn gọn về mô hình đằng sau mô hình tài trợ bậc hai cho việc phân bổ nguồn vốn cho hàng hóa công. Tôi bắt đầu bằng việc suy ra phân bổ tài nguyên tốt nhất đầu tiên của một nhà quản lý tài nguyên trung tâm, và sau đó chứng minh rằng mô hình tài trợ bậc hai có thể thực hiện các mức tài trợ của nhà quản lý tài nguyên trung tâm cho các hàng hóa công trong một môi trường phi tập trung. Phần suy ra sẽ chủ yếu ở mức độ trực quan và bỏ qua một số chi tiết tinh tế như các điều kiện bậc hai.

Hãy có P hàng hóa công cộng, được chỉ mục với p = 1, 2, …, P. Người lập kế hoạch trung ương chọn mức đầu tư Fp cho mỗi hàng hóa công cộng. Hàng hóa công cộng p cung cấp giá trị tiện ích của Vp(Fp). Người lập kế hoạch sau đó chọn cách tối đa hóa:

Điều kiện đầu tiên là:

Do đó, người lập kế hoạch sẽ chọn tài trợ cho mỗi hàng hóa công cho đến điểm mà lợi ích biên cho đô la cuối cùng của tài trợ bằng giá trị chi phí biên của nó.

Bây giờ, hãy xem xét việc tài trợ hàng hóa công trong một hệ thống phi tập trung với việc tài trợ bậc hai. Hãy cho rằng có N cá nhân, được đánh chỉ mục bằng i = 1, 2, ..., N. Mỗi cá nhân i có sở thích cho hàng hóa công p được ký hiệu bởi

Mỗi cá nhân i đóng góp vào tài sản công cộng p một số lượng

Tuy nhiên, việc tài trợ thực tế của doanh nghiệp công p sẽ được xác định bởi quy tắc tài trợ bậc hai:

Lưu ý rằng chúng tôi giả sử rằng sự khác biệt (thâm hụt) giữa tổng số tiền chi tiêu và tổng số tiền đóng góp bởi các đại lý được bù đắp bởi một nhà hảo tâm / nhà tài trợ nào đó. Thực thể này phục vụ để tài trợ thâm hụt của

Mỗi đại lý i sẽ lựa chọn

để tối đa hóa:

Điều kiện bậc nhất là:

hoặc,

Tổng hợp qua i, và lưu ý rằng

và do đó

vì vậy,

Do đó, cơ chế Quỹ Bình Phương sẽ dẫn đến các mức tài trợ tương đương của các hàng hóa công cộng P như người lập kế hoạch trung ương.

Vấn đề với Quỹ Bình phương

Thông tin không đối xứng

Một giả định quan trọng làm cơ sở cho khả năng bỏ phiếu bậc hai để đạt được phân bổ tổng hợp tối ưu là cử tri chắc chắn về chất lượng cơ bản của các dự án mà họ bỏ phiếu. Đó là, trong khi cử tri được phép có những sở thích khác nhau, tất cả họ đều đồng ý về chất lượng của các dự án. Tuy nhiên, trên thực tế, cử tri sẽ nắm giữ thông tin bất đối xứng về chất lượng của các dự án. Ví dụ, giả sử một hàng hóa công cộng cụ thể là một cuộc thi mã hóa được tài trợ cho một thuật toán để phân bổ hiến thận. Các cử tri có thể khác nhau về đánh giá của họ về khả năng cuộc thi mã hóa sẽ dẫn đến một thuật toán chức năng như thế nào và nếu có, nó sẽ tốt hơn bao nhiêu so với hiện trạng. Trong các cài đặt như vậy, chúng tôi tìm kiếm cả hiệu quả phân bổ và thông tin.

Benhaim, Falk và Tsoukalas phân tích tài trợ bậc hai dưới thông tin bất đối xứng [3]. Họ bắt đầu với kết quả đã được chứng minh trước đó rằng theo thông tin đầy đủ, bỏ phiếu bậc hai đạt được hiệu quả phân bổ. Tuy nhiên, điều này thường không đúng trong điều kiện không chắc chắn về chất lượng. Đây là trực giác cơ bản. Theo sự chắc chắn về chất lượng, sơ đồ trọng số theo bỏ phiếu bậc hai, trong đó chi phí để có được quyền bỏ phiếu lồi, cho phép sở thích của cử tri tổng hợp với lượng quyền biểu quyết vừa phải để đạt được thành tích tốt nhất. Tuy nhiên, dưới sự không chắc chắn, chúng tôi đang xem xét nhiều hơn là chỉ tổng hợp các sở thích. Đặc biệt, chúng tôi muốn tổng hợp thông tin bất đối xứng để "trí tuệ của đám đông" có thể được lắng nghe tốt nhất. Điều đó không đúng với bỏ phiếu bậc hai, nơi cử tri được coi là có động lực giảm dần để tổng hợp niềm tin của họ.

BFT nhận thấy rằng dưới thông tin không đối xứng, bỏ phiếu bậc hai thực tế có thể kém hiệu quả hơn so với bỏ phiếu tuyến tính truyền thống. Điều này là do sự lồi của chi phí bỏ phiếu bậc hai có thể làm mất động lực cho cử tri không bỏ đủ phiếu để phản ánh niềm tin của họ. Tuy nhiên, khi số cử tri tăng lên vô cùng, cả bỏ phiếu bậc hai và bỏ phiếu tuyến tính đều dẫn đến việc tổng hợp thông tin cử tri hiệu quả. Điều này cho thấy rằng trong điều kiện thông tin không đối xứng lớn nhất, người thiết kế hệ thống bỏ phiếu nên tập trung vào việc tăng cường sự tham gia của người dùng. Ví dụ, họ có thể cung cấp phần thưởng rõ ràng cho sự tham gia của cử tri.

Sự kết hợp

KẾT HỢP đề cập đến các thỏa thuận giữa các người đóng góp nhằm hưởng lợi cho bản thân tại sự tổn thất của các chủ sở hữu token khác. Những thỏa thuận này có thể là ngụ ý hoặc rõ ràng, với những thỏa thuận ngụ ý rõ ràng khó phát hiện. Về bản chất, sự phối hợp giữa các khối bỏ phiếu lớn có thể cho phép rút ruột lợi ích công cộng cho các đại lý kết hợp. BHW thừa nhận rằng KẾT HỢP là một điểm yếu trung tâm của quỹ bình phương.

Hãy để tôi đưa ra một ví dụ đơn giản về lý thuyết trò chơi về sự kết hợp, được rút ra từ Pasquini. Xem xét một trò chơi một lần giữa hai người đóng góp, bỏ phiếu cho hai dự án, mỗi dự án đều có quan tâm vật chất đến việc tài trợ cho một trong hai dự án. Người đóng góp 1 và 2 mỗi người đều có c số quỹ để đầu tư. Tổng số quỹ được gây quỹ bởi dự án 1 được chuyển cho người đóng góp 1, và tổng số quỹ được gây quỹ bởi dự án 2 được chuyển cho người đóng góp 2.

Mỗi người đóng góp có thể hợp tác hoặc không hợp tác. Hợp tác có nghĩa là người đóng góp đưa ra c/2 cho mỗi dự án. Không hợp tác có nghĩa là đưa ra c cho dự án của họ và không cho dự án khác.

Cân nhắc 4 khoản thanh toán có thể có:

Một. Nếu cả hai hợp tác, thì tài trợ của mỗi dự án theo quy tắc bậc hai bằng Nếu cả hai hợp tác, thì tài trợ của mỗi dự án theo quy tắc bậc hai bằng

Sau khi trừ c phí, mỗi người nhận được 2c-c=c.

B. Nếu một người hợp tác và người kia không, thì người hợp tác có nguồn tài chính dự án của họ bằng nhau

với một lợi nhuận net

Người không hợp tác có quỹ tài trợ dự án là

với một lợi nhuận ròng của

C. Nếu không ai hợp tác, thì nguồn tài chính của mỗi dự án bằng

với một lợi nhuận ròng là c-c=0.

Viết ra ma trận thanh toán của trò chơi này:

Thật dễ dàng để thấy rằng Cân bằng Nash duy nhất (thuần túy) là không hợp tác, dẫn đến tỷ lệ cân bằng bằng 0 cho mỗi cử tri. Đây chỉ là một trường hợp tiến thoái lưỡng nan của tù nhân, trong đó cả hai sẽ hợp tác và kiếm tiền tốt hơn, nhưng hợp tác bị chi phối bởi không hợp tác. Trực giác từ trò chơi này là lý do tại sao BHW tuyên bố rằng "các ưu đãi đơn phương chạy khá mạnh mẽ chống lại một số hình thức thông đồng nhất định."

Tuy nhiên, nếu cơ chế này trở thành một phần của trò chơi lặp vô hạn, chúng ta biết rằng (dưới một số ràng buộc tham số về chiết khấu nhất định) kết quả hợp tác có thể được duy trì dưới cân bằng “tit-for-tat” tiêu chuẩn. Các chiến lược như vậy sẽ có hình thức hợp tác với mối đe dọa rằng bất kỳ sai lầm nào sẽ được đối mặt với việc không hợp tác sau đó. Kết quả này có thể là một vấn đề lớn đối với các ứng dụng cho phép mối đe dọa không hợp tác để tạo ra một cân bằng động hợp tác. Lưu ý rằng Gitcoin Grants đã được lặp lại nhiều lần.

Lừa đảo

BHW cũng liệt kê gian lận như một điểm yếu trung tâm của quỹ bình phương. Trong thực tế, khi so sánh gian lận với kết đồng, họ gọi gian lận là vấn đề "đơn giản và tàn phá hơn." Do tính lồi của hàm bình phương, có sự khích lệ tích cực để đại diện cho bản thân một cách gian lận như nhiều cá nhân. Đôi khi điều này được gọi là "tấn công Sybil."

BHW cung cấp ví dụ đơn giản này. Hãy xem xét một cử tri đơn lẻ đang cân nhắc sẽ đóng góp $20x cho một dự án (mà họ có liên quan cá nhân). Nếu cô ấy có thể biểu hiện mình như là 20 cử tri đóng góp $x mỗi người, cô ấy sẽ trả $20x nhưng nguyên nhân của cô ấy (đi đến cô ấy) nhận được

Nghĩa là, đóng góp cá nhân của cô ấy tăng gấp 20 lần. Nếu loại gian lận này được cho phép, chúng ta sẽ có một sự chênh lệch rõ ràng sẽ hoàn toàn làm lung lay tính trung thực của hệ thống bỏ phiếu.

BHW cho rằng hệ thống duy nhất có ý nghĩa để ngăn chặn gian lận như vậy là một hệ thống xác minh danh tính hiệu quả, điều này có thể không đơn giản trong một môi trường DAO thường được thiết kế để bảo tồn tính nặc danh. Ngoài ra, cần có kiểm toán thực tế về kết quả bầu cử với mức phạt đủ lớn đối với gian lận để ngăn chặn sự cố gắng khai thác.

Underfunding

Dưới cơ chế tài trợ bậc hai, vai trò của nhà tài trợ/người hỗ trợ rất quan trọng. Hãy nhớ rằng cơ chế này chọn mức tài trợ cho các dự án hàng hóa công cộng thông qua việc áp dụng quy tắc bậc hai cho các đóng góp cá nhân và sử dụng quỹ tài trợ để đạt được các mức ngụ ý kết quả. Trong thực tế, nguồn quỹ do nhà tài trợ cung cấp có lẽ sẽ ít hơn so với những gì cần để đạt được phân bổ xã hội tối ưu. Đây chính là vấn đề được phân tích trong Pasquini.

Vấn đề về hạn chế vốn từ nhà tài trợ đã được giải quyết bởi BHW. Để giải quyết hạn chế này, họ thảo luận về một cơ chế gọi là “quỹ hạn chế vốn bình phương” mà về cơ bản làm cho tài sản công cộng càng lớn càng cho phép nguồn vốn phù hợp, và vẫn tỷ lệ với quy tắc của quỹ hỗ trợ bình phương. Trên thực tế, đây chính là cách triển khai được sử dụng trong Gitcoin Grants.

Pasquini chỉ ra rằng nguồn vốn bậc hai bị hạn chế không đạt được sự tối ưu. Đó là, ngay cả khi bị hạn chế, quy tắc tài trợ bậc hai không phân bổ vốn theo cách tối ưu về mặt xã hội. Nó cho thấy rằng kết quả từ thực tế là trong trạng thái cân bằng bị hạn chế, đóng góp cá nhân thấp hơn vì họ không được bù đắp đầy đủ cho các lợi ích xã hội mà họ tạo ra thông qua đóng góp của họ. Đó là, ràng buộc tác động đến các ưu đãi của từng cử tri và gây ra sự sai lệch so với các điều kiện tối ưu bậc nhất cần thiết.

Gitcoin Grants

Có lẽ ví dụ nổi tiếng nhất về cơ chế tài trợ bậc hai được áp dụng trong thực tế là Gitcoin Grants. Gitcoin Grants là một phương pháp tài trợ dự án phần mềm mã nguồn mở cũng như các hàng hóa công cộng khác trong hệ sinh thái blockchain Ethereum. Phần mềm mã nguồn mở là một ví dụ tuyệt vời về hàng hóa công cộng. Nó không cạnh tranh trong việc lợi ích của phần mềm không giảm do sự tiêu thụ của người khác. Nó không thể loại trừ vì phần mềm mã nguồn mở có sẵn miễn phí cho công chúng, bất kể họ có đóng góp hay không.

Theo Yash Agarwal, Gitcoin đã tạo điều kiện cho hơn 72,8 triệu USD để tài trợ cho phần mềm nguồn mở [5]. Ngoài ra, Agarwal cung cấp một ví dụ đơn giản về cách Gitcoin sử dụng thuật toán tài trợ bậc hai, thực tế là một biến thể của cơ chế tài trợ bậc hai có ràng buộc vốn được đề xuất trong BHW.

Gitcoin Grants rõ ràng sử dụng thuật toán tài trợ bậc hai. Pasquini mô tả quá trình Gitcoin được sử dụng trong vòng 7 và 8 của Gitcoin Grants vào năm 2020. Trong những ngày của một vòng, người đóng góp có thể tìm thấy những dự án tham gia được miêu tả trên một trang web, chọn những dự án để đầu tư, và cam kết chuyển tiền điện tử. Trang web được cập nhật để báo cáo tổng số tiền nhận được cho đến thời điểm đó, cũng như số tiền dự kiến sẽ được nhận sau khi kết hợp quỹ (theo quy luật tài trợ bậc hai). Ví dụ, trong vòng 8 có 444 dự án và 4.953 người đóng góp. Đóng góp cá nhân trên mỗi dự án trung bình khoảng 30 DAI.

Trang web công khai của Gitcoin Grants cho nền tảng tài chính của nó rất có ích. Gitcoin Grants đã thu thập 4,6 triệu đơn vị quyên góp duy nhất với 5.242 dự án đã huy động vốn [6]. Tuy nhiên, mức độ hoạt động hiện tại trên trang web dường như không mấy ấn tượng. Ví dụ, nhiều dự án (thậm chí còn ít hơn một tuần nữa trong vòng chạy) đã huy động được ít hơn 100 đô la. Ngoài ra, số lượng quỹ khớp lệnh có sẵn cũng thường nhỏ, với nhiều cái ít hơn 1.000 đô la.

Vì vậy, trong khi Gitcoin Grants hiện tại có thể chỉ là một người chơi tương đối nhỏ trong việc tài trợ hàng hóa công, nhưng thực sự là một ví dụ sống động về quỹ dự trữ bậc hai. Theo một cách nào đó, đây là một thành tựu đáng chú ý khi thuật toán tài trợ được chuyển từ một bài báo nghiên cứu học thuật sang một ứng dụng thực tế chỉ trong vài năm. Điều này chứng tỏ tính linh hoạt của mô hình DAO để cung cấp một sân thử nghiệm và một sự mở cửa cho các nền tảng mới cho quản trị.

Về Tác Giả

Brian Grenadier là ứng viên J.D tại Trường Luật Stanford. Anh ta có bằng cử nhân Lịch sử từ Đại học Stanford và có nền tảng vững chắc về toán học và phân tích dữ liệu. Bài viết này được viết như luận văn cuối cùng của anh ta cho môn CS 352B: Quản trị Blockchain.

Tham chiếu

[1] https://www.gemini.com/cryptopedia/gtc-crypto-gitcoin-bounties-web3-gtc-token

[2] https://arxiv.org/abs/1809.06421

[3] https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4416748

[4] https://arxiv.org/pdf/2010.01193

[5]https://yashhsm.medium.com/understanding-gitcoin-envisioning-gitcoin-style-grants-for-solana-75332a1cfcc8

[6] https://gitcoin.co/grants/

免责声明：

1. Bài viết này được tái bản từ [stanfordblockchain], Tất cả bản quyền thuộc về tác giả gốc [Stanford Blockchain Club]. Nếu có ý kiến phản đối về việc tái in này, vui lòng liên hệ Gate Họcđội và họ sẽ xử lý nhanh chóng.
2. Từ chối trách nhiệm: Các quan điểm và ý kiến được thể hiện trong bài viết này chỉ thuộc về tác giả và không cấu thành bất kỳ lời khuyên đầu tư nào.
3. Các bản dịch của bài viết sang các ngôn ngữ khác được thực hiện bởi nhóm Gate Learn. Trừ khi được nêu ra, việc sao chép, phân phối hoặc đạo văn bản dịch là không được phép.